2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.3 绝对值 1相反数教学设计（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值1相反数教学设计（新版）北师大版主备人备课成员设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，走进北师大版七年级数学上册第2章的精彩内容——有理数及其运算中的绝对值和相反数。这节课，我们不仅要掌握这些概念，还要学会如何灵活运用它们解决实际问题。让我们一起开启这场数学之旅吧！🚀💡📚核心素养目标1.培养学生数感，理解绝对值和相反数的意义。

2.增强学生逻辑推理能力，学会运用绝对值和相反数解决实际问题。

3.提升学生数学建模能力，将数学知识应用于生活情境中。

4.培养学生符号意识，准确运用数学符号表达绝对值和相反数概念。教学难点与重点1.教学重点

-理解绝对值的定义：强调绝对值表示数与零的距离，无论是正数还是负数，其绝对值都是非负的。

-掌握相反数的概念：重点讲解相反数是符号相反的两个数，它们相加的和为零。

-练习计算绝对值和相反数：通过具体例子，如计算|-5|和-5的相反数，让学生直观理解。

2.教学难点

-理解绝对值在数轴上的表示：学生可能难以理解负数的绝对值在数轴上的位置。

-应用绝对值和相反数解决实际问题：例如，如何用绝对值和相反数来描述物体的位置变化或温度变化。

-灵活运用绝对值和相反数进行数学运算：在复杂的数学问题中，学生可能难以确定何时使用绝对值或相反数。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软件资源：多媒体教学软件、数学教育软件

-硬件资源：电子白板、计算机、数轴模型

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：在线数学教学视频、互动数学游戏

-教学手段：实物教具（如正负数卡片）、黑板或白板绘图工具教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们知道生活中哪些情况会用到绝对值和相反数吗？比如温度的变化、位置的移动等。今天我们就来探索这些神奇的数学概念。

-回顾旧知：还记得我们在上学期的数学课上学过什么吗？是的，正负数。今天我们要在此基础上，学习绝对值和相反数。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：

-绝对值：先在黑板上画一条数轴，解释绝对值表示一个数与零的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负的。

-相反数：接着讲解相反数的概念，比如-5的相反数是5，因为它们相加的和为0。

-举例说明：

-举例说明绝对值的计算，如|-3|=3，|(-7)|=7。

-举例说明相反数的计算，如-5的相反数是5，5的相反数是-5。

-互动探究：

-让学生拿出准备好的数轴模型，尝试在数轴上找到给定数的绝对值。

-分组讨论：让学生在小组内讨论并找出一些生活中可以用绝对值和相反数来描述的例子。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-学生独立完成练习册上的相关习题，如计算绝对值和相反数。

-完成一些实际问题，如计算两地之间的距离（绝对值）和物体的移动方向（相反数）。

-教师指导：

-巡视教室，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-对于难题，可以让学生上黑板展示解题步骤，全班一起讨论。

-针对学生的不同水平，给予个性化的指导和帮助。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出更高难度的题目，如包含绝对值和相反数的复合运算。

-引导学生思考：绝对值和相反数在实际生活中的应用有哪些？如何将数学知识应用于实际问题中？

5.总结反馈（约5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调绝对值和相反数的重要性和应用。

-学生分享学习心得，教师给予评价和反馈。

-鼓励学生在课后继续探索，将所学知识应用到日常生活中。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解绝对值和相反数的概念：通过本节课的学习，学生能够准确理解绝对值和相反数的定义，知道它们分别表示数与零的距离和符号相反的两个数。

2.掌握绝对值和相反数的计算方法：学生能够熟练地计算给定数的绝对值和相反数，例如，|-3|=3，-3的相反数是3。

3.应用绝对值和相反数解决实际问题：学生能够将绝对值和相反数的概念应用到实际生活中，如计算物体移动的距离、描述温度变化等。

4.提高数学思维能力：本节课的学习有助于学生提高数学思维能力，尤其是在逻辑推理、抽象思维和空间想象等方面。

5.增强数感：通过学习绝对值和相反数，学生能够更好地感知数与数之间的关系，提高对数学知识的整体把握。

6.提升数学运算能力：学生能够熟练地运用绝对值和相反数进行数学运算，如加减乘除等。

7.培养解决问题的能力：学生在解决实际问题时，能够运用所学知识分析问题、制定解决方案，并最终解决问题。

8.增强合作学习意识：在小组讨论和互动探究环节，学生能够学会与他人合作，共同完成学习任务。

9.提高自主学习能力：学生在课后能够主动复习所学知识，巩固所学内容，提高自主学习能力。

10.培养良好的学习习惯：学生在学习过程中，能够养成良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、及时复习等。

11.增强自信心：通过本节课的学习，学生能够感受到自己的进步，增强自信心，激发学习动力。

12.提高沟通能力：在课堂讨论和小组合作中，学生能够学会倾听、表达自己的观点，提高沟通能力。课后作业1.绝对值计算：

-计算|-7|的值。

-找出数轴上表示-3和3的点，并计算它们与原点的距离。

答案：

-|-7|的值为7。

-数轴上表示-3和3的点与原点的距离都是3。

2.相反数寻找：

-找出5的相反数。

-如果一个数是-4，它的相反数是什么？

答案：

-5的相反数是-5。

-如果一个数是-4，它的相反数是4。

3.绝对值与相反数应用题：

-甲地距离乙地20千米，如果甲地比乙地更东，那么两地之间的距离的绝对值是多少？

-一辆汽车向东行驶了10千米，然后向西行驶了5千米，汽车最终的位置距离出发点有多远？

答案：

-两地之间的距离的绝对值是20千米。

-汽车最终的位置距离出发点有15千米（10千米+5千米=15千米）。

4.绝对值与相反数组合题：

-计算|-3-(-2)|的值。

-如果a的相反数是-2，那么a的值是多少？

答案：

-|-3-(-2)|=|-3+2|=|-1|=1。

-如果a的相反数是-2，那么a的值是2。

5.绝对值在生活中的应用：

-一名滑雪运动员从山顶下滑，假设山顶高度为150米，运动员滑到地面时，他下降的高度与地面的距离是多少？

-某城市今天最高温度为35摄氏度，最低温度为15摄氏度，温度的变化量是多少摄氏度？

答案：

-运动员下降的高度与地面的距离是150米。

-温度的变化量是20摄氏度（35摄氏度-15摄氏度=20摄氏度）。课堂1.课堂评价

课堂是教学活动的主要场所，也是评价学生学习效果的重要环节。以下是对课堂评价的具体实施方法：

（1）提问评价

提问是了解学生学习情况的有效手段。在课堂教学中，教师可以通过以下方式提问：

-简单问题：通过简单问题检查学生对基本概念的理解程度。

例如：“请说出绝对值的定义。”

-应用问题：通过应用问题检查学生能否将所学知识应用于实际问题。

例如：“一个物体的速度是每秒5米，如果它在3秒内行进了多少米？”

-分析问题：通过分析问题检查学生的逻辑推理能力。

例如：“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数有什么关系？”

（2）观察评价

观察是了解学生学习状态的重要途径。教师可以通过以下方式观察：

-学生参与度：观察学生是否积极参与课堂讨论，是否能够主动提出问题。

-解答能力：观察学生在回答问题时是否能够准确表达自己的思路。

-合作能力：观察学生在小组讨论中的表现，是否能够有效沟通和协作。

（3）测试评价

测试是评估学生学习成果的重要手段。以下是对测试评价的具体实施方法：

-课堂小测验：在课堂教学中，适时进行小测验，以了解学生对知识点的掌握情况。

-定期测试：在章节结束后，进行定期测试，全面评估学生的学习效果。

2.作业评价

作业是巩固课堂知识的重要环节，也是评价学生学习效果的重要途径。以下是对作业评价的具体实施方法：

（1）认真批改

教师应对学生的作业进行认真批改，确保每个学生的作业都能得到及时的反馈。

（2）点评反馈

在批改作业的过程中，教师应给予学生具体的点评和反馈，帮助学生了解自己的优点和不足。

（3）鼓励学生

在作业评价中，教师应鼓励学生继续努力，激发学生的学习兴趣和动力。

（4）针对性辅导

针对学生在作业中存在的问题，教师应给予针对性的辅导，帮助学生克服学习困难。板书设计①绝对值

-定义：数轴上一个数到原点的距离

-记号：|a|，表示数a的绝对值

-特点：绝对值总是非负的

②相反数

-定义：两个数相加的和为零

-记号：-a，表示数a的相反数

-特点：相反数互为相反数

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