2024年五年级数学上册 5 简易方程第7课时 等式的性质配套教学设计 新人教版

2024年五年级数学上册5简易方程第7课时等式的性质配套教学设计新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路同学们，咱们今天要一起探索数学世界中的“简易方程”奥秘。这节课，我们将聚焦于“等式的性质”，让我们一起在数学的海洋中扬帆起航吧！课堂上，我会用趣味故事引入，让数学变得生动有趣。接着，通过小组合作，让同学们在动手实践中感知等式的性质。最后，通过一些实际应用的例题，让同学们体会数学与生活的紧密联系。同学们，准备好了吗？让我们一起开启这场数学之旅吧！😄🎉📚核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过探索等式的性质，提升学生运用数学语言表达数学思维的能力。增强学生的数学建模意识，让学生在解决实际问题的过程中，学会从生活中抽象出数学模型。同时，激发学生探究数学规律的兴趣，培养学生的数学探究精神，为今后学习更复杂的数学知识奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在之前的数学学习中，已经对“等式”和“方程”有了一定的认识，了解了等式的定义以及方程的基本概念。此外，他们对加减法、乘除法的基本运算规则也有较好的掌握，这为今天学习等式的性质打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生对未知的事物充满好奇，对数学学科也有较高的兴趣。他们在学习上具有一定的独立思考能力，能够通过观察、实验、讨论等方式进行学习。大多数学生倾向于通过直观和动手操作来理解抽象概念，因此，在教学中，我会注重直观教具的使用和动手实践活动的开展。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

部分学生在理解等式的性质时可能会感到困难，特别是在从具体实例过渡到抽象性质的过程中。此外，对于一些学生来说，将等式的性质应用到实际问题解决中也是一个挑战。因此，在教学过程中，我会通过层层递进的教学设计，引导学生逐步理解和应用等式的性质，同时提供足够的练习机会，帮助学生克服这些困难。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有新编人教版五年级上册数学教材，特别是第7课时的相关内容。

2.辅助材料：准备等式性质的图片、图表，以及相关视频资料，以便于直观展示等式的性质。

3.实验器材：准备好用于演示等式性质变化的小物品，如不同颜色的积木块，以供学生操作。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保教室环境整洁，有利于学生活动。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：同学们，你们有没有遇到过这样的问题：手里有一堆糖果，想要分给朋友们，但是要保证每个人分到的糖果数量相同。今天，我们就来学习如何用数学的方法来解决这样的问题。

2.提出问题：假设我们有10颗糖果，要平均分给3个朋友，每个人能分到几颗糖果？如果糖果数量增加，我们怎么知道每个人能分到多少呢？

3.引导思考：同学们，你们觉得这个问题可以用什么数学工具来解决？是的，我们可以用等式来表示这个问题。

二、讲授新课（20分钟）

1.等式的定义：首先，我们回顾一下等式的定义。等式是由等号连接的两个表达式组成的数学语句，表示两个表达式的值相等。

2.等式的性质：接下来，我们来学习等式的性质。等式的性质包括交换律、结合律和分配律。

a.交换律：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，a+b=b+a。

b.结合律：等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。例如，a×b=b×a。

c.分配律：等式两边同时乘以一个括号内的表达式，等式仍然成立。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。

3.举例讲解：通过具体的例子，让学生理解等式的性质。例如，用糖果分发的例子来讲解等式的性质。

三、巩固练习（15分钟）

1.练习题：给出几道练习题，让学生运用等式的性质进行计算。

2.小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论如何解决练习题，并分享解题思路。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：针对练习题中的难点，提问学生，引导他们思考。

2.解答环节：学生回答问题，教师给予点评和指导。

五、师生互动环节（5分钟）

1.创设问题情境：提出一个与生活实际相关的问题，让学生运用等式的性质来解决。

2.小组合作：让学生以小组为单位，共同探讨解决方案。

3.分享成果：每组派代表分享解题过程和结果。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：等式的性质在生活中有哪些应用？

2.学生分享：让学生举例说明等式性质在生活中的应用。

3.总结：教师总结本节课所学内容，强调等式性质的重要性。

教学双边互动，注重学生的主体地位，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。整个教学过程流程环节符合实际学情，紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。教学资源拓展1.拓展资源：

-等式的历史背景：介绍等式在数学发展史上的重要性，从古埃及到古希腊，再到现代数学，等式一直是数学研究的基础。

-等式在物理学中的应用：探讨等式在物理学中的运用，如牛顿的运动定律、能量守恒定律等，展示等式在自然科学中的广泛应用。

-等式在经济学中的应用：介绍等式在经济学模型中的使用，如供需关系、成本效益分析等，帮助学生理解数学与实际生活的联系。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《数学之美》等书籍，通过阅读了解数学的趣味性和实用性。

-观看教育视频：推荐一些与数学相关的教育视频，如“数学之美”系列视频，帮助学生更直观地理解数学概念。

-实践活动：组织学生参与数学建模活动，如设计简单的经济模型或物理实验，让学生在实践中运用等式解决问题。

-家庭作业拓展：布置一些涉及等式性质的应用题，鼓励学生在家庭中与家长一起讨论解决。

-课外阅读材料：提供一些关于数学思维的拓展阅读材料，如《数学思维训练》等，帮助学生提升数学思维能力。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛提升解决实际问题的能力，增强对数学的兴趣和自信。

-利用在线资源：引导学生使用在线数学教育平台，如KhanAcademy，进行自主学习和练习。板书设计①等式的定义：等式是由等号连接的两个表达式组成的数学语句，表示两个表达式的值相等。

②等式的性质：

①交换律：a+b=b+a

②结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

③分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

③应用实例：

-糖果分发问题：10颗糖果平均分给3个朋友，每个人能分到几颗？

-物理学中的应用：牛顿第二定律F=ma

-经济学中的应用：供需关系方程P=Q/D

④教学重点：

①理解等式的性质及其应用。

②能够运用等式的性质解决实际问题。

③培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。课后作业1.作业内容：

-应用等式的性质解决以下问题：

a.一辆汽车行驶了3小时，平均速度是60千米/小时，这辆汽车行驶的总路程是多少？

b.一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽相等，那么这个长方形的长和宽各是多少厘米？

c.一本书有100页，小明已经看了这本书的1/4，他还有多少页没有看？

2.题型补充和说明：

-a.题型：计算距离。

解答过程：使用等式的性质，将已知条件代入公式。

答案：路程=速度×时间=60千米/小时×3小时=180千米。

-b.题型：计算长方形的长和宽。

解答过程：根据周长公式，设长和宽相等，通过等式性质求解。

答案：设长为x厘米，宽也为x厘米，则2x+2x=24厘米，解得x=6厘米。所以长和宽都是6厘米。

-c.题型：计算剩余页数。

解答过程：使用等式的性质，将已知条件代入公式。

答案：未看页数=总页数×(1-已看比例)=100页×(1-1/4)=100页×3/4=75页。

-d.题型：计算混合运算。

解答过程：根据等式的性质，逐步求解混合运算。

答案：设未知数为x，则等式为3x+4=2(x+2)+5。解得x=3。

-e.题型：解决实际问题。

解答过程：根据等式的性质，将实际问题转化为数学模型，然后求解。

答案：设需要购买的书本数为x本，则等式为5x+3=18。解得x=3。所以需要购买3本书。

-f.题型：应用分配律。

解答过程：根据等式的性质，应用分配律进行计算。

答案：设a=2，b=3，c=4，则等式为2(a+b)=2a+2b。计算得2×7=14。

-g.题型：应用交换律。

解答过程：根据等