FuTURE白皮书 - 正交时频空方案（OTFS）白皮书0409

1.引言

在4G，5G，WiFi等无线通信系统中，正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivision

Multiplexing,OFDM）技术获得了广泛的应用。基于循环前缀的OFDM可以很好地应对

多径衰落，并且仅需低复杂度的频域均衡器。随着无线通信的发展，复杂散射环境下的

高速移动通信场景愈发丰富，例如车辆网、高速铁路、低轨卫星通信等，这些通信场景

现已或将在未来极大地改变人们的生活方式。然而，受多普勒扩展的影响高速移动下的

OFDM将丧失子载波正交性，其传输可靠性变差。为此，在下一代移动通信系统中面向

高速移动场景设计新型的多载波调制方案十分重要。

近年来，研究者们提出了正交时频空（OrthogonalTimeFrequencySpace，OTFS）

多载波调制技术。与OFDM技术不同的是，该技术在时延多普勒域（DelayDoppler，

DD）中开展资源映射，并基于DD域信道的稀疏性和稳定性可以在高速移动条件下实

现与OFDM相比更高的数据传输可靠性。

为了调研OTFS的基本原理、研究与应用现状、发展前景，为工业界和学术界同仁

提供技术参考，本白皮书将从以下六个方面对OTFS进行介绍：（1）OTFS基本原理；

（2）时延多普勒域信道特性；（3）OTFS的发射波形设计；（4）OTFS的接收方案设计

（5）OTFS赋能的多天线、多用户、通感一体化方案；（6）OTFS的演进方案。

1.1文档结构

第1章为引言，对本白皮书的范围及结构进行介绍，并介绍OTFS所面向的应用场

景，指出该类场景中由高速移动所带来的需求及挑战，从而引出OTFS技术研究的必要

性。

第2章对OTFS的基本设计原理进行叙述，包括介绍SFFT及DZT两种OTFS调制

实现方式及收发机方案简述。

第3章对时延多普勒域信道特征进行分析，针对高速铁路等高速移动场景分析时延

多普勒域信道的稀疏性、紧致性、稳定性及可分性。

第4章介绍OTFS的接收方案设计，包括低PAPR的信道估计导频设计，非整数格

点下的OTFS信道估计，基于期望传播的低复杂度OTFS数据检测方案。

第5章介绍OTFS赋能的多天线、多用户、通感一体化方案，包括MIMO-OTFS的

系统设计，面向超大规模机器类通信的卫星和高铁等高速移动场景的免授权多址接入方

案，基于OTFS的通信感知一体化系统设计的性能分析。

2/47

第6章介绍OTFS的演进方案，包括前向兼容OFDM的OFDM与OTFS联合帧结

构设计，和新型的时延多普勒域多载波调制方案。

第7章为总结和展望。

1.2主要的应用场景

高速铁路场景：对于铁路而言，列车运行速度的不断提升是全球铁路发展的共同目

标。目前，京沪高铁实现了每小时470公里的试验速度，2024年将完成时速每小时450

公里动车组CR450的样车制造。同时，日本东海铁路公司在日本山梨县实现了603公

里每小时的磁悬浮试验速度，另外速度可以达到1000km/h以上的管道飞车目前也在研

制当中。在铁路高速化的基础上，世界各个高铁发达国家将目光放到了高速铁路的智能

化上。高速铁路的智能化需要先进的通信系统与制式为其提供保障，但高铁场景中的列

车高速移动将对车地、车车通信的可靠性造成巨大挑战。

低轨卫星场景：低轨（Low-EarthOrbit,LEO）卫星通信是一种利用低地球轨道上的

卫星来实现通信的技术。与传统的高轨卫星通信不同，低轨卫星通信的卫星通常位于距

地面数百公里至两千公里之间。相较于传统的同步轨道卫星，具有发射成本低、通信延

迟小、传输损耗小、组网后可无缝全球覆盖等优点，受到全球许多互联网、通信、航空

航天企业的关注。

空中覆盖场景：随着航空通信的进步，飞机正在从过去的信息网络的“孤岛”蜕变为

实现全球互联的关键载体。机载WiFi出现使得乘客在飞机上也能够接入互联网。然而，

5G时代的到来给空中通信带来了前所未有的挑战——大量实时互联网数据传输的需求。

这一挑战要求通信系统具备高度适应性，能够在高速移动环境中提高飞机与地面站或卫

星的通信质量，确保互联网数据低时延高可靠传输。

车联网：基于OTFS-ISAC机制，可以支撑以下车联网功能或应用：准确感知周边

驾驶环境，包括车辆、障碍、路况等，以提升驾驶安全、实现智能驾驶；准确感知收、

发双方的位置和运动状态，为信道估计、波束赋形等提供先验信息，改善通信性能；分

布式节点协同感知，扩大节点感知的范围、提升感知的准确度和精度。

水声通信：“智慧海洋”工程是关系到国家海洋强国战略的重大工程，随着海洋强国

和“智慧海洋”工程建设的推进，现代渔业、海洋观测监控、海洋油气勘探开发、海洋交

通运输等领域取得了飞速发展。水声通信是海洋通信网络的重要组成部分，声波是目前

3/47

水下唯一有效的远程信息传输载体，水下声（UnderWaterAcoustic，UWA）信道是具有

快时变性、时延扩展大、多普勒效应严重、可用带宽有限等特点的信道。在常见的海洋

环境中，水声信号传播过程中存在多径效应、多普勒效应以及环境噪声的影响，导致通

信系统接收端在信号检测时无法正确获取信道信息，这对通信系统的设计带来了很大的

阻碍。同时信道中的相位起伏使得接收端的载波恢复和相干解调变得十分困难。目前

UWA通信网络中广泛使用的OFDM调制技术容易受到多普勒扩展的影响，从而导致系

统性能的严重下降。如何在复杂多变的移动UWA通信场景下，实现高效的数据传输，

是目前需要解决的关键问题。

2.OTFS基本原理

2017年，OTFS由R.Hadani等学者提出[2.1]，并指出其与OFDM调制相比可以利

用时频域全分集增益，从而在高移动性下实现更优的数据传输性能[2.2]。根据本章内容

可以发现，OTFS可视为预编码的OFDM系统，其具备兼容OFDM系统的潜力。然而，

与在5GNR、LTE、Wifi等协议中成熟应用的OFDM方案相比，OTFS面临了诸多新的

课题，如DD域信道建模、可靠DD域信道估计、低复杂度均衡、多天线OTFS系统设

计、多用户OTFS系统设计、OTFS使能的通感系统设计等。本节将简要介绍OTFS调

制的基本原理，其余内容将在后文中逐一展开。本节内容主要参考了文献[2.3]。

2.1OTFS调制发射机原理

图2.1基于ISFFT的OTFS发射机框图

如图2.1所示为基于ISFFT的OTFS发射机框图。考虑系统所占用的带宽为Mf，

时间长度为NT，其中M是子载波数目、子载波间隔为f，N是时隙数目、时隙长

4/47

度为。1将域网格上所映射的调制符号表示为

TDDQAM{XDD[k,l],k0,,N1,l

，调制首先使用逆辛有限傅里叶变换（）将域符号

0,,M1}OTFSISFFTDDXDD[k,l]

映射到网格得到：

TFXTF[n,m]

nkml

j2

1N1M1NM（）

XTF[n,m]XDD[k,l]e2-1

NMk0l0

其中n0,,N1,m0,,M1。式（2-1）中DD域与TF域的离散资源格点

关系如图2.2所示。

图2.2DD域与TF域资源格关系

图2.3基于IDZT的OTFS发射机

随后，时频域信号将嵌入，并经过转化为时域信号通

XTF[n,m]CPHeisenbergst

过无线信道传输：

N1M1j2mftnT

（2-2）

stn0m0XTF[n,m]gtxtnTe

其中为发射成形滤波器。基于以上内容可以发现基于的系统可

gtx(t)ISFFTOTFS

以兼容OFDM系统及相应的时频域信号处理方法。此外，OTFS发射机还可以基于IDZT

1注意到与OFDM仅考虑一个符号时间的多载波数据不同，OTFS考虑时间周期为的多载波数据包。

�5/47��

（InverseDiscreteZakTransform）变换设计，发射框图如图2.3所示。

2.2OTFS调制接收机原理

图2.4OTFS波形接收框图

如图2.4所示为基于SFFT的OTFS接收机框图（基于DZT的OTFS接收机框图根据图

2.3和2.4类比得到故不作论述）。将时延多普勒域信道扩展函数表示为h,v，式中和v

�

分别表示时延和多普勒。则接收信号rt表示为（忽略噪声以简化表征）：

j2vt

rth,vsteddv（2-3）

注意到，信道中通常只有少量反射体，因此h,v具备稀疏性，并可表示为2:

P

（2-4）

h,vi1hiivvi

其中是传播路径的数量，、、分别表示与第条路径的路径增益、延迟和

Phiivii

多普勒频移，()表示狄拉克德尔塔函数。我们将第i条路径的延迟和多普勒抽头表示

如下

lkK

ivivi

i，v（2-5）

MfiNT

11

由于时延分辨率通常足够小，故l通常为整数；多普勒分辨率通常有限，

MfiNT

故使用k表示其整数部分，其小数部分K0.5,0.5。在接收机处，经过Wigner

vivi

变换所得的时频域信号表示为：

Yn,mYt,f（2-6）

TFtnT,fmf

其中n0,,N1,m0,,M1，

j2ftt

Yt,fAt,fg*ttrtedt（2-7）

grx,rrx

At,f表示匹配滤波所得的时频域信号（交叉模糊函数）。将（2-1）至（2-3）

grx,r

2高速移动条件下的信道表征将在第三章详细介绍。

6/47

代入（2-6）可得OTFS在时频域中的输入输出关系如下

N1M1

（2-8）

YTFn,mn0m0Hn,mn,mXTFn,m

其中Hn,mn,m表示考虑子载波间干扰（ICI）和符号间干扰（ISI）的等效信道：

Hn,mh,vAnnT,mmfv（2-9）

n,mgrx,gtx,

j2vmfnnT

eej2vnTddv

可以发现，Hn,mn,m受发射脉冲、信道响应和接收脉冲综合影响。最终，

YTFn,m将通过SFFT操作转换至DD域得到接收信号YDDk,l：

nkml

j2

1N1M1NM（）

YDDk,lYTFn,me2-10

NMk0l0

对于理想收发脉冲，以下输入输出关系成立：

1N1M1

（）

YDDk,lXDDk,lhkk,ll2-11

NMk0l0

其中h.,.是脉冲响应函数的采样版本：

hkk,llhv,kkll

v,（2-12）

NTMf

对于hv,是信道响应与时频域中窗函数SFFT的循环卷积：

j2v（）

hv,h,vvv,eddv2-13

N1M1j2vnTmf

（2-14）

v,n0m0e

2.3OTFS输入输出关系分析

根据式（2-11）可以发现，接收信号是YDDk,l所有发射信号XDDk,l的线性组

合。考虑式（2-4）中h,v的稀疏性，式（2-13）可进一步表示为：

P

j2vii（2-15）

h,vi1hievvi,i

P

j2vii

hieGv,viF,i

i1

其中

7/47

M1j2mf

i（2-16）

F,im0e

N1j2vvnT

i（2-17）

Gv,vin0e

ll

当时，F,将进一步表示为：

Mfi

2j2lll

jlllmi

llM1ie1

F,eM（）

im022-18

Mfjlll

eMi1

l

i

由于且l通常为整数，故：

iMfi

M,lll0

lliM

F,i（2-19）

Mf0,其他

kk

其中x表示针对整数M的取模运算，即modx,M。此外，G,vi可

MNT

表示为：

j2kkkvKv

kkeii1

G,vi2（2-20）

NTjkkkvKv

eNii1

kk

可以发现，当Kv0时，G,vi0，此现象带来的干扰称为多普勒间干扰。

iNT

1kksinN

根据式（2-20），可得到G,vi，当kkkK时，

NNTNsinNvivi

sinNsinN1cossincosN1N11

cos（2-21）

NsinNsinNN

1kk

当N较大时，G,vi将迅速减小，即多普勒间干扰主要来自临近DD域资

NNT

源格。为此，我们考虑多普勒间干扰主要来自于相邻的Ni个格点上。当NiN,[k

kN]k[kkN]时，考虑以上推导过程，式（）中的可化

viiMviiN2-21YDDk,l

简为：

PNij2qKv

ei1

j2vii

YDDk,lhieXDDkkvq,ll（2-22）

2iNiM

i1qNjkqKv

iNeNiN

8/47

式（2-22）表明DD域接收信号YDDk,l受到较大的符号间干扰的影响，且DD域

等效信道难以被酉对角化。故与OFDM相比，OTFS将需要更高的均衡复杂度；此外根

据文献[2.4]，OTFS信道估计将引入显著的导频开销，且带来较大的峰均功率比（PAPR）。

另一方面，相比于OFDM，OTFS使用了更少的CP（一帧只需要一段），故频谱效率得

到提升；此外OTFS具有更强的抗多普勒频偏以及抗多径能力。针对上述OTFS信道估

计、均衡中的挑战，将在第四章给出潜在解决方案。

3.时延多普勒域信道特征分析

3.1时延多普勒域信道特性

OTFS方案区别于OFDM等既往多载波调制方案的最大特征便是在时延多普勒域开

展资源复用、信道估计和数据检测。为此，时延多普勒域的信道特性在OTFS方案的系

列研究中扮演着重要作用。本小节将说明信道的不同表征形式、物理联系及时延多普勒

域信道特性，本节论述主要参考了文献[3.1]，本小节仅关注信道由多径传播带来的小尺

度衰落，不考虑阴影衰落等大尺度衰落特性。

3.1.1信道的确定性描述

在时间-时延（Timedelay，TD）域中，通常使用信道冲击响应（Channelimpulse

response，CIR）刻画无线信道。将CIR记作ht,，其由P个抽头组成且每个抽头由

若干个不可分多径组成，则ht,可以表示为：

P

（3-1）

ht,i1hiti,

其中和分别表示第个抽头的时变信道衰落和时延，，表示

hitiii1,2,,P()delta

函数。在高速移动条件下，hit可能受到多径生灭、多普勒频移等因素的影响而随时

间变化。若仅考虑多普勒频移的影响，hit可以表示为：

j2vit

hithie,（3-2）

和分别为该抽头的衰落和多普勒频移。注意到每个抽头是由若干个不可分多径组成

hivi

9/47

的，在富散射环境下，通常被建模为幅度服从瑞丽分布的复高斯随机变量。

hi

在时延-多普勒（DelayDoppler，TD）域中，无线信道可以被表征为信道扩展函数

（Channelspreadingfunction，CSF）。将CSF记作h,v，且假设抽头的时变特性仅由

多普勒频移引起，则CSF可由CIR表示为：

P

h,vht,ej2vtdthvv.（3-3）

i1iii

上式中表示该抽头的多普勒频移。

vi

在时间频率（Timefrequency,TF）域中，无线信道被表征为信道转换函数（Channel

transferfunction，CTF）ht,f，且假设抽头的时变特性仅由多普勒频移引起，则CTF

与CIR的关系为：

P

ht,fht,ej2fdhej2vitej2if.（3-4）

i1i

可以发现TD域中的CIR、DD域中的CSF、TF域中的CTF之间互为傅里叶变换对。

特别地，若将抽头数P视为散射体数目，且假设系统的时延和多普勒分辨率足够小（数

据包带宽和时长足够大），则在有限的时延扩展和多普勒扩展下，CSF在DD域中具备

明显的稀疏性、可分性、紧致性。

3.1.2信道相干区域和平稳区域

高速移动下，信道的时变特性为准确的信道估计带来了挑战。对于CIR和CTF来

说，通常使用信道相干时间和相干带宽这两个度量来近似地认为信道是不变的，其可分

别用信道多普勒扩展和时延扩展的倒数近似表示。对于DD域信道CSF来说，可以使用

信道平稳时间和平稳带宽这两个度量来近似地认为信道在统计意义上是不变的，即服从

广义平稳不相关（Wide-sensestationaryuncorrelatedscattering,WSSUS）的假设:

*（）

Eh,vh,vC,vvv,3-5

其中C,v为信道散射函数，其表示二维散射函数随机过程的平均密度。根据文献[3.1]，

信道平稳时间和平稳带宽通常远大于信道相干时间和相干带宽。故基于CSF特性开展DD

域资源复用为在高速移动条件下节省信道估计的开销提供了可能。

然而，注意到每一时刻观测到的各抽头衰落是一个随机变量而不是确定性常数，

hi

10/47

故不能根据（）简单认为在信道平稳时间和平稳带宽内是不变的。然而，当前大

3-5hi

多研究均沿用了在信道平稳时间和平稳带宽内是不变的这一假设。为了考察这一假

“hi”

设合理与否，我们开展了高铁场景CSF的测量与表征工作。

3.2高铁场景实测时延多普勒域信道特性

作为一项初步工作，我们表征了基于信道测量的高铁（High-speedrailway，HSR）

信道扩展函数，并评估了OTFS在HSR中的性能[3.2]。

3.2.1基于LTE-R的高铁信道扩展函数测量系统

首先，我们基于京沈线LTE-R网络的实测信道数据表征了HSR信道扩展函数。信

道测量的场景如图3.1所示。由于使HSR基站发送OTFS调制信号较为困难，h,v难

以通过直接测量得到。根据3.1中所述的h,v与CTF之间的关系，我们首先获得了

信道传递函数CTF，而后将其转化为信道扩展函数CSF。在测量系统中，载波频率为

，子载波间隔，符号时间长度为，子载波数目

fc=465MHzf=15kHzOFDMT=66.7μs

M=300，OFDM符号数目N由测量持续时间确定，列车移动速度为371.1公里/小时。

如图3.1所示，在测量过程中LTE-R基站不间断地发送LTE信号。两个全向天线与通用

软件无线电外围设备（Universalsoftwareradioperipheral，USRP）连接，放置在车顶外

部以收集下行链路信号。此外，USRP还与全球定位系统（GPS）连接，记录列车速度

和位置。

图3.2展示了获得信道扩展函数的处理流程。接收到信号后，对4个数据流进行同

步和信道估计，最后随机选择1个数据流来表征信道扩展函数。其中，根据主同步信号

（Primarysynchronizationsignal，PSS）和辅同步信号（Secondarysynchronizationsignal，

SSS）进行小区搜索和帧偏移估计以进行帧同步；根据循环前缀（Cyclicprefix，CP）进

行频率同步。在信道估计中，将子载波间干扰（Inter-carrierinterference，ICI）和符号间

干扰（Inter-symbolinterference，ISI）视为噪声。最后，对得到的信道传递函数CTF进

行二维傅立叶变换，得到所测量的信道扩展函数CSF。

11/47

图3.1：高铁信道测量系统：（a）测量系统示意图；（b）高架桥；（c）隧道。红

色圆圈和黑色箭头用于突出显示，黄色闪电表示下行链路信号。

图3.2：基于LTE的高铁信道扩展函数测量系统。

3.2.2基于LTE-R的高铁信道扩展函数表征

基于上述测量系统所得到的信道多径数、信道扩展函数自由度、平方根延迟

NmD

扩展、平方根多普勒频移扩展，如表所示。高铁高架桥场景中测得的信

v3.1[3.2]

道扩散函数分别如图3.3（a）、图3.3（b）所示。作为比较，图3.3（c）和图3.3（d）

展示了在“信道扩展函数在NT期间不变”这一假设下的由抽头时延线（Tappeddelayline，

TDL）模型生成的扩展函数。这参考了文献[3.3]所提出的高铁高架桥场景信道TDL模

型。

表3.1：高架桥和隧道场景的信道扩展函数参数度量

12/47

图3.3：高铁高架桥场景与基于TDL的信道扩展函数比较：（a）高架桥场景CSF的归

一化功率；（b）高架桥场景CSF的归一化功率轮廓；（c）基于TDL模型的CSF归

一化功率[3.3]；（d）基于TDL模型的CSF归一化幅度。图3.3（a）和图3.3（b）

中的黑色圆圈指标记了有效多径的位置。为了更清楚地显示旁瓣和主瓣，图3.3（b）仅

绘制了归一化功率大于-55dB的有效多径。对于图3.3的更多详尽表述请参考[3.2]。

由图3.3可以发现高铁场景所测得的CSF并不如基于TDL模型生成的CSF函数那

般稀疏和紧致。事实上，TDL是一个简化的信道模型。根据文献[3.3]，TDL的建模流

程为：首先根据CTF，通过离散傅里叶变换得到CIR；其次，对20个波长的CIR进行

平均，以减轻小尺度衰落的影响并得到功率延迟分布（Powerdelayprofile，PDP）；随后，

检测PDP的峰值得到多径的时延，并忽略由离散傅里叶变换产生的而没有明确物理意

义的时延接近T的PDP峰值。最后，根据所检测到的多径建立TDL模型。

根据上述过程，可以发现TDL模型忽略了小尺度衰落（不可分离多径之间的相长

和相消干扰、多径生灭等）和由离散傅里叶变换产生的虚拟抽头。然而，对于在NT时

长上复用数据的来说，小尺度衰落（这一随机变量的变化特性）和离散傅里叶

OTFShi

变换产生的虚拟抽头的影响不能被简单忽略。基于文献[3.2]中的理论公式（为简洁起见，

此处省略），图3（a）和图3（b）中沿多普勒域的12个旁瓣反映了不可分离多径的影

响。基于本文的测量系统，可以得出高铁高架桥场景中的信道扩展函数时不变持续时间

约为12T0.8ms，这大于CRS的间隔4T0.26ms，远小于系统的数据包长度

NT17ms和广泛使用的信道平稳时间5.6ms。

为此，在设计系统时不能简单认为在信道平稳时间和平稳带宽内是不变

OTFS“hi

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的”。需要说明的是，本结论是基于窄带LTE标准的信道测量得出的，这类间接的CSF

测量方式可能引入不可避免的系统误差。为了更准确地刻画不同场景的信道特性，特别

是的时变规律，仍需开展大量的测量与建模工作。

hiCSF

3.3OTFS在实测信道下性能评估

图3.4：不同均衡方式下的OTFS调制误码率性能

基于所测量得到的信道数据，我们评估了在已知完美CSI、不同信道条件下的MP

检测和MMSE均衡器的性能，系统在QPSK下的误比特率如图3.4所示。MP算法的参

数设置参照文献[2.4]。作为比较，展示了EVA信道环境中MP检测的性能，其中抽头

具有整数延迟且假设信道扩展函数在NT内不变。

首先，根据MMSE均衡下OTFS与OFDM的BER性能可以发现，在不同的数

据块大小下，OTFS和OFDM在低SNR区域中表现相似，但OTFS在高SNR区

域中表现更好。这是因为OFDM所采用的单抽头均衡模式在信道深衰落时表现较差，

这在高SNR区域更为明显。此外，比较MN64和MN32下OTFS的表现，

可以发现当数据块较大也即时延和分辨率更大时，OTFS的性能更好。这是由于小数多

普勒、离散傅里叶变换产生的虚拟抽头会产生时延间干扰和多普勒间干扰以导致性能下

降。然而，随着信道分辨率的增加，OTFS的全分集增益主导了均衡性能。

然而，实测信道下MP检测的性能劣于[2.4]中的性能。这是因为MP检测算法依赖

于信道扩展函数的稀疏性。根据表3.1中所示的实测信道扩展函数特性，由于分数延迟、

离散傅里叶变换和小尺度衰落的影响，带限系统中的CSF不再像EVA模型生成的信道

那样稀疏。实际上，MP检测的性能高度依赖于Tanner图的结构。文献[2.4]中因子图

的周长为4，当虚拟多径数量较多时，这会导致检测性能下降。同时在带限系统中，当

增加时虚拟多径的数量会增加，这会导致MP检测复杂度增加。此外，MMSE均衡的�复�

14/47

杂度为O(M3N3)，这对于实际系统来说也将产生较大的计算开销。

基于OTFS在实际高铁场景中的性能评估，下面列出CSF的稀疏性和紧致性退化带

来的挑战。首先，需要在不同场景下建模CSF时不变的区间，以便相应地设置合理的

OTFS块大小和帧结构。其次，带限OTFS调制系统需要低复杂度和高可靠性的信道均

衡方案。在时域信道小尺度衰落、分数多普勒频移和分数延迟的影响下，真实的信道扩

频函数不再稀疏。因此，MP数据检测需要通过设计更长周长的tanner图来改进。MMSE

均衡需要通过降低复杂度来改进。第三，需要研究低成本、高精度的信道估计方案。嵌

入式导频辅助信道估计方案对受小尺度衰落影响不够紧凑的CSF很敏感。为了确保高

信道估计性能，可以利用多径之间的相关性以估计物理多径而不是采样多径。

4.OTFS信道估计与数据检测

4.1低PAPR的OTFS信道估计导频设计

本节聚焦于讨论低PAPR的OTFS信道估计方案设计。当前，OTFS方案经典的信

道估计方案为[2.4]所提出的嵌入导频辅助的方案。在仅包含数据符号时，OTFS调制时

域波形的PAPR与OFDM系统近似，其成因都是由IDFT带来的发送样点功率波动。然

而，若采用[2.4]中的进行了功率增强的单点脉冲导频设计，会显著提升OTFS的时域波

形PAPR，给硬件设计造成困难。

与前文相似，考虑MN的时延多普勒域资源格点。为开展信道估计将同时映射

数据、导频和保护符号。为了保证单点脉冲导频的检测性能，一般系统设计时都会对导

频发送功率进行增强，经验值一般为几十dB。此脉冲带来的缺点是脉冲所在行的总功

率非常大，而导频保护符号所在的行总功率很小。因此，当经过OTFS调制之后，会造

成时域样点的功率分配不均匀。如图4.1所示。

图4.1OTFS时域波形的形成图4.2脉冲导频时域波形波动剧烈

对于使用脉冲导频的OTFS系统，可以采用一些预/后处理的方式，把高功率部分的

15/47

功率平均到整段波形中，达到降低PAPR的目的。例如，对于基于OFDM实现的OTFS，

我们首先将映射在时延多普勒域的导频与数据利用ISFFT变换到时间频率域，然后通过

对符号在时域利用序列进行加扰，再将加扰的符号经由IDFT变成时域波形的样点发送。

其流程和结果分别如图4.3和图4.4所示。

图4.3时频域加扰降低导频示意图图4.4加扰降低PAPR的效果

上述方法可以有效降低PAPR，但是对系统而言提升了两方面的复杂度。一是额外

的加扰和解扰处理带来的计算复杂度。二是额外增加了跨域变换的复杂度这是因为收发

两侧的加扰和解扰都需要将信号变换到时频域进行处理，因此难以采用利用ZAK变换

的简化OTFS实现。因此我们可通过设计导频降低OTFS时域波形PAPR的问题。

采用脉冲导频的OTFS调制PAPR较高的原因是延迟维度各行的功率分布不均匀，

我们可以使用导频序列替代具有相同总功率的导频脉冲，所用导频序列中的各元素功率

相等。该导频序列的放置沿着延迟维度展开，因而确保了延迟维度上每一行的总功率相

同，在变换成时域信号后，其PAPR保持在较低的水平。该方法的示意如图4.5所示。

图4.5利用序列导频平衡延迟维度各行的总功率

由于延迟多普勒域信道的双卷积特性，因此发送序列在接收侧的延迟多普勒平面上

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表现为对应信道多普勒的偏移，和对应信道延迟的循环位移。因此，从序列检测的角度

考虑，我们需要选取具有高自相关和与其自身的循环位移低互相关的特性的序列，例如

M序列。本节中的序列导频无法采用传统的功率检测进行信道估计。我们可以采用序列

的滑动相关运算来估计信号的延迟和多普勒。如图4.6所示。

图4.6序列导频在延迟多普勒域的检测

图4.6示意的信道估计流程，可以大略分为两步：路径识别和信道系数估计。

路径识别：通过利用已知导频序列与接收到的延迟多普勒域信号进行逐列的循环位

移相关操作，利用预设阈值判定相关峰值，其所在位置即为信号的延迟和多普勒。每一

个延迟和多普勒对，就代表多径信道中的一条路径。

信道系数估计：利用步骤一里找到的延迟和多普勒信息，我们可以确定导频序列的

循环位移以及在多普勒维度的偏移值。如果某一多普勒维度的列上只有一个接收导频序

列，那么采用点除即可求得信道系数。如果某一多普勒维度的列上混叠了多个接收导频

序列，那么我们可以利用由已知延迟和多普勒信息推算出的确定性的叠加关系，构建线

性方程组，利用最小二乘法求解每条路径的信道系数。

本节所提的序列导频在PAPR性能上表现出了显著优势。在如所示的结果中，所提

方案的PAPR的所有仿真样本低于9dB，有大约2%的仿真样本在5dB和9dB之间。这

个结果甚至略低于作为基线的仅含有数据符号的OTFS时域波形。反之，在传统的脉冲

导频OTFS的时域波形中，超过2%的仿真样本的PAPR出于5dB和17dB之间。

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图4.7所提方法的PAPR性能图4.8NMSE性能对比

同时，由于所提方案的导频扩展到了延迟维度的各个符号，由此而获得的扩展增益

也在高SNR下略微提升了信道估计的精度。如图4.8所示，在以NMSE为衡量的信道

估计精度上，所提方法的NMSE在SNR6dB以上时超越了脉冲导频的性能，在SNR15dB

以上趋近于零。这种趋势也反映在图4.9所示的误码率的曲线上。

图4.9误码率性能对比

我们在分析OTFS波形的PAPR时，不能忽视由导频设计带来的增量PAPR问题。

对于脉冲导频，需要利用一些预处理或者后处理的方法进行PAPR抑制。此外，还可以

通过利用序列导频来达到降低PAPR的目的。

4.2非整数格点下的OTFS信道估计

本节聚焦于在小数时延及小数多普勒下，提出面向矩形波OTFS的离网（off-grid）

信道估计算法。由于一帧OTFS信号的带宽和持续时间总是有限的，因此DD网格的相

应时延和多普勒分辨率也是有限的。因此，物理信道中连续取值的时延和多普勒频移可

能不会落在DD域整数格点上。这种现象称之为离网时延迟和多普勒。离网时延和多普

勒的存在导致信道的虚拟抽头降低了依赖有效信道稀疏性的信道估计方法的性能。面对

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该挑战，我们首先推导了矩形脉冲下考虑离网因素的闭合形式延迟-多普勒域输入输出

关系，发现在矩形波下时延和多普勒的因素并不能直接解耦，故现有面向双小数下的低

复杂度信道估计算法失效。最终提出了适用于该场景的高精度信道估计算法GESBI[4.1]。

图4.10格点演进过程可视化

该算法的思想是，内层迭代根据分层贝叶斯架构进行贝叶斯判决，获取待估计稀疏

向量的均值以及小数时延及小数多普勒信息；外层迭代中，利用双小数信息和已知虚拟

DD域格点，进行格点演进，更新二维虚拟格点的时延及多普勒信息。经过外层迭代，

虚拟的DD域格点呈现非均匀分布，且越来越靠近实际信道的时延及多普勒。这种非均

匀分布，降低了一阶近似过程中的近似误差，提高了信道估计的精度。

图4.10中对格点演进过程进行可视化，假设信道有四条径在DD域中均呈现双小数

分布如图（a）所示经过格点演进2、5、10次后，虚拟二维DD域格点分布分别对应（b）、

（c）、（d）所示。可以看到，二位虚拟格点分布不再均匀，且越来越靠近实际的信道的

DD域所在位置。图4.11中对OGSBI、ESBI、GESBI、ESBI+GE算法的信道估计精度

进行对比，可以看到所提出的GESBI算法的精度优于所对比算法。

图4.11信道估计精度对比图4.12多普勒频移估计精度对比

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对于OTFS系统，如果带宽足够，则DD域信道的时延通常可以视作整数。在这种

情况下，信道估计只需要考虑分数多普勒频移带来的多普勒域弥散问题。对于时延和多

普勒都是整数的DD域信道估计，一个经典的算法是基于正交匹配追踪（Orthogonal

MatchingPursuit，OMP）的信道估计算法[4.2]，其核心思想是从接收信号中不断寻找与

已知导频序列相关性最大的序列。当多普勒不能够被视为整数的时候，由于离网现象，

和已知序列相关性最大的序列不再和整数格点对齐，一种自然地推广是使用牛顿化方法

（NewtonizedOMP，NOMP），通过梯度下降等算法在连续变量上寻找具有最大相关性

的序列[4.3]。但这种算法需要大量的迭代计算。为了实现低开销高精度的分数多普勒频

移估计，提出了基于最小二乘法的信道估计算法[4.4]。该算法利用多普勒域信道离网的

特征，将求解分数多普勒的问题转化为基于最小二乘（LeastSquares，LS）的线性拟合。

这种算法只使用多普勒域的部分导频符号，具有较低的计算复杂度。图4.12对比了几种

多普勒估计算法的性能。可见NOMP算法可以达到克拉美-罗下界（Cramér-RaoLower

Bound，CRLB）而基于LS的算法能够渐进达到最大似然（MaximumLikelihood，ML）

估计的性能，且与CRLB仅相差1dB。

4.3基于期望传播的低复杂度OTFS数据检测方案

本节介绍一种基于统计推断期望传播算法的低复杂度高精度OTFS符号检测方案，

利用时域均衡矩阵的结构特征，实现计算复杂度和符号检测性能的有效折中。对于小数

多普勒频移和连续多普勒扩展下传统的消息传递算法（MP）检测性能下降，我们发现

期望传播（Expectationpropagation,EP）可以克服这个问题。以下提出了一种低复杂度

的EP检测，其利用准带状结构和子矩阵的稀疏性降低了大规模矩阵求逆的复杂度[4.5]。

基于期望传播的DD域OTFS符号检测算法：假设实值OTFS系统

yHxn（4-1）

式中y，x，n和H分别表示实值时延-多普勒域接收符号、发送符号、等效

噪声和等效信道矩阵。传输符号向量的后验概率分布表示如下

1

Kxx2

N2ii2ii（）

q(x)y;Hx,IKe4-2

i1

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式中i，i0为实常数。经推导，符号的后验分布服从高斯分布，其均值向量为μ，

协方差矩阵Σ表示如下

1

Σ2H•Hdiag{λ}（4-3）

μ2ΣH•yΣγ（4-4）

TT

式中λ1,2,,K，γ1,2,,K，DD域均衡矩阵DD定义如下

2•

DDHHdiag（4-5）

期望传播将递归地更新先验参数对i,i以更新发送符号。在单次EP迭代中基于

更新的先验参数重新计算协方差矩阵Σ。可利用矩阵H•H的块循环结构及准带状稀疏

结构降低协方差矩阵计算复杂度。因EP检测中的元素不相同导致矩阵不再块循环，

故需对其他变换域中均衡矩阵的结构进行探索以降低EP检测复杂度。

低复杂度跨域期望传播符号检测算法：时域实值系统模型如下

rHTsn（4-7）

式中，和分别为实值接收符号，发送符号及时域噪声；2MN2MN为实值时

rsnHT

域等效信道矩阵。时域发送符号向量的后验概率近似如下

12

2MNss

N2ii2ii（）

q(s)r;HTs,Ie4-8

i1

式中，是实常数。满足高斯分布，其均值向量，协方差矩阵如下

iiq(s)TT

2•11（）

THTHTdiagTT4-9

2•

TTHTrT（4-10）

矩阵T稀疏且分块准带状，其可重建如下

AB

T（4-11）

BAD

2†2†

式中AHTHT,BHTHT，D为对角矩阵的元素。原DD域高复杂度

均衡矩阵求逆转化为时域分块准带状且稀疏矩阵求逆问题。最后利用DD域非高斯符号

集限制及稀疏分块准带状时域均衡矩阵求逆，得到均衡器数学表达。

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图4.13中，对比了16-QAM下不同检测器的性能，可以看到，所提出EP方案优

于MMSE、跨域、MP、AMP-EP和Rake检测器。此外，所提出的低复杂度EP的性

能几乎与没有近似的EP相同。与Rake检测器和10−3级别的跨域检测相比，所提出

的方案分别实现了2dB和3dB的性能增益。图4.14中，在不同帧大小下对比了不同

检测方案的复数乘法次数。与AMP-EP相比，所提出方案复杂度在小帧下较低，而在大

帧下较高。此外，与MP、MMSE、延迟多普勒域EP相比，所提出方案复杂度分别降

低了近两个、三个和四个数量级。虽然