初一上册数学第一章有理数教案

初一上册数学第一章有理数教案一、教学目标1.知识与技能目标理解有理数的概念，会对有理数进行分类。理解数轴的概念，知道数轴的三要素，能正确画出数轴，并能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的有理数。理解相反数的概念，能求出一个数的相反数，会在数轴上表示出两个互为相反数的数，知道它们关于原点对称。理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2.过程与方法目标通过对有理数分类的探究，培养学生的分类讨论思想。通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法。通过相反数和绝对值概念的形成过程，培养学生的归纳总结能力。3.情感态度与价值观目标通过有理数概念的学习，体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在探究活动中，培养学生勇于探索的精神，增强学生学好数学的信心。二、教学重难点1.教学重点有理数的分类。数轴、相反数、绝对值的概念。2.教学难点对有理数分类标准的理解。绝对值概念的理解以及利用绝对值比较两个负数的大小。三、教学方法讲授法、讨论法、探究法相结合四、教学过程（一）导入新课1.展示一些生活中常见的具有相反意义的量，如温度的零上与零下、海拔高度的高于海平面与低于海平面、收入与支出等。2.提出问题：如何用数学的方式来表示这些具有相反意义的量呢？从而引出本节课的主题有理数。（二）讲解新课1.有理数的概念引导学生对上述具有相反意义的量进行分析，用正数和负数来表示它们。例如，规定零上温度为正，那么零下温度就为负；高于海平面为正，低于海平面就为负等。给出正数和负数的定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上""号的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。让学生举例说明生活中还有哪些正数和负数的例子，加深对概念的理解。2.有理数的分类提出问题：我们学过的数可以怎样分类呢？引导学生思考，先让学生自己尝试分类，然后小组内交流讨论。教师总结有理数的分类方法：按定义分类：整数：正整数、0、负整数分数：正分数、负分数按性质分类：正有理数：正整数、正分数0负有理数：负整数、负分数通过练习题，让学生巩固有理数的分类。例如：将下列各数分别填入相应的集合中：2，3，0.5，0，\(\frac{2}{3}\)，3.14，100，15整数集合：{2，3，0，100，15}分数集合：{0.5，\(\frac{2}{3}\)，3.14}正有理数集合：{3，\(\frac{2}{3}\)，100}负有理数集合：{2，0.5，3.14，15}3.数轴展示温度计，引导学生观察温度计上的刻度，发现温度计可以看作是一条表示数的直线。给出数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。讲解数轴的三要素：原点：数轴上的基准点，表示0。正方向：通常规定向右为正方向。单位长度：数轴上两个相邻整数点之间的距离为一个单位长度。教师示范画数轴：先画一条水平直线。在直线上选取一点作为原点，用0表示。确定正方向，在原点右边画箭头表示正方向。根据需要选取适当的单位长度，在直线上标上刻度。让学生在练习本上画出数轴，并在数轴上表示出一些有理数，如2，3，\(\frac{1}{2}\)等。然后请几位同学上台展示自己画的数轴及表示的数，教师进行点评和纠正。4.相反数在数轴上表示出2和2，3和3等数，引导学生观察这些数在数轴上的位置关系。给出相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。让学生说出一些数的相反数，如5的相反数是5，\(\frac{3}{4}\)的相反数是\(\frac{3}{4}\)等。讲解相反数的性质：互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称。若a与b互为相反数，则a+b=0。通过练习题巩固相反数的概念，如：已知a=5，则a的相反数是____；若x的相反数是3，则x=____。5.绝对值引导学生观察数轴上表示5和5的点到原点的距离，发现它们到原点的距离都是5。给出绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。讲解绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；例如|5|=5。一个负数的绝对值是它的相反数；例如|5|=5。0的绝对值是0，即|0|=0。让学生求一些数的绝对值，如|8|=____，|0|=____，|\(\frac{2}{3}\)|=____等。提出问题：如何比较两个负数的大小呢？通过数轴进行分析，例如比较2和3的大小。在数轴上，3在2的左边，所以3<2。总结出比较两个负数大小的方法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。让学生比较\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{4}{5}\)的大小，先求出它们的绝对值，|\(\frac{3}{4}\)|=\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{15}{20}\)，|\(\frac{4}{5}\)|=\(\frac{4}{5}\)=\(\frac{16}{20}\)，因为\(\frac{15}{20}\)<\(\frac{16}{20}\)，所以\(\frac{3}{4}\)>\(\frac{4}{5}\)。（三）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括有理数的概念、分类、数轴、相反数和绝对值的概念及性质等。2.请学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，以及还有哪些疑问。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调重点知识和易错点。（四）课堂练习1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3，\(\sqrt{2}\)，0，\(\frac{\pi}{2}\)，\(\frac{1}{3}\)，0.25，\(\sqrt{9}\)2.把下列各数填入相应的集合内：整数集合：{}分数集合：{}正有理数集合：{}负有理数集合：{}2，3，\(\frac{22}{7}\)，0.5，0，3.14，1，103.数轴上表示2的点离原点的距离是____，所以|2|=____。4.若|x|=5，则x=____；若|x3|=0，则x=____。5.比较下列各对数的大小：5和7\(\frac{3}{8}\)和\(\frac{5}{8}\)0和2（五）布置作业1.书面作业：教材课后练习题。2.拓展作业：思考：有没有绝对值最小的有理数？有没有绝对值最大的有理数？为什么？请你制作一张关于有理数的手抄报，内容包括有理数的概念、分类、数轴、相反数和绝对值等知识，并配上一些相关的例题和练习题。五、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的概念、分类、数轴、相反数和绝对值等知识有了初步的理解和掌握。在教学过程中，采用了多种教学方法相结合，如讲授法、讨论法、探究法等，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的自主探究能力和合作交流能力。在讲解有理数的分类时，学生对分类标准的理解可能还存在一定的困难，需要在今后的练习和复习中进一步加强巩固。在数轴的教学中，学生能够较好地掌握数轴的三要素并能正确画出数轴，但在将有理数在数轴上表示出来以及根据数轴上的点说出所表示的有理数时，还需要多进行练习，提高学生的数形结合能力。对于相反