苏教版五年级数学《解决问题的策略-一一列举》教学设计和反思-1

苏教版五年级数学《解决问题的策略——一一列举》教学设计和反思-1一、教学目标1.知识与技能目标让学生经历用"一一列举"的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。培养学生思考数学问题的条理性、有序性，发展学生的思维能力。2.过程与方法目标通过自主探究、合作交流等学习方式，使学生在解决问题的过程中，体会"一一列举"策略的特点和价值，积累解决问题的经验。经历观察、操作、分析和归纳等过程，感悟运用策略解决问题的一般方法，提高解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，养成认真、耐心、细致的学习态度。二、教学重难点1.教学重点学会用"一一列举"的策略解决实际问题，能不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。体会"一一列举"策略的特点，理解有序思考的重要性。2.教学难点能根据实际问题的特点，正确选择"一一列举"的策略解决问题，对一些较复杂的实际问题，能通过调整列举的顺序，找到所有答案。引导学生在列举过程中发现规律，进行有序列举，并能运用规律解决相关问题。三、教学方法1.讲授法通过简洁明了的语言，向学生讲解"一一列举"策略的概念、特点和应用方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法运用多媒体、实物等教学手段，直观地展示"一一列举"的过程，帮助学生更好地理解和掌握策略。例如，通过在黑板上画图、在投影仪上展示列举的表格等方式，让学生清晰地看到列举的方法和顺序。3.自主探究法给予学生充分的自主探究时间，让他们在解决问题的过程中，自己尝试运用"一一列举"的策略，探索不同的列举方法，培养学生的独立思考能力和创新精神。4.合作交流法组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内交流自己的想法和列举的结果，互相讨论、互相启发，共同提高解决问题的能力。通过合作交流，学生还能学会倾听他人的意见，培养团队合作精神。四、教学过程（一）导入新课1.谈话导入师：同学们，在我们的生活中，经常会遇到一些需要解决的问题。比如，老师想从家到学校，有几种不同的路线可以选择；妈妈去超市买水果，怎样搭配才能满足全家人的口味又不浪费钱等等。今天，我们就一起来学习一种新的解决问题的策略，帮助我们更好地解决这些生活中的问题。2.出示问题王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？师：请同学们仔细读题，想一想，你从题目中获得了哪些信息？学生回答后，教师引导学生分析：长方形的周长是22米，那么长与宽的和是多少呢？（22÷2=11米）师：接下来，我们就来思考一下，怎样围长方形的花圃面积最大呢？这就是我们今天要解决的问题。在解决这个问题之前，我们先来学习一种新的策略一一列举。（二）探究新知1.理解"一一列举"师：什么是一一列举呢？就是把符合条件的情况一个一个地列举出来。比如，我们要找出所有长和宽之和是11米的长方形，就可以把长和宽的可能情况一一写出来。请同学们思考一下，长和宽可能有哪些情况呢？学生独立思考后，小组内交流，然后请代表发言。教师根据学生的回答，在黑板上进行板书：|长（米）|宽（米）||::|::||10|1||9|2||8|3||7|4||6|5|2.分析列举的方法师：我们来看一下，这样的列举有什么特点呢？引导学生观察发现：这样的列举是按照一定的顺序进行的，从长是10米、宽是1米开始，依次递减长、递增宽，直到长是6米、宽是5米为止。师：为什么要按照这样的顺序列举呢？组织学生讨论，让学生明白按照顺序列举可以做到不重复、不遗漏。师：那我们来计算一下这些长方形的面积，看看哪种围法面积最大。学生计算后，教师在黑板上补充表格：|长（米）|宽（米）|面积（平方米）||::|::|::||10|1|10×1=10||9|2|9×2=18||8|3|8×3=24||7|4|7×4=28||6|5|6×5=30|师：通过计算，我们发现当长是6米、宽是5米时，围成的长方形面积最大。3.小结"一一列举"策略师：刚才我们通过一一列举出长方形长和宽的所有可能情况，解决了怎样围长方形花圃面积最大的问题。在这个过程中，我们按照一定的顺序进行列举，做到了不重复、不遗漏。这种解决问题的策略就是一一列举。师：运用一一列举策略解决问题时，需要注意什么呢？引导学生回答：要有序思考，有顺序地列举，这样才能找到所有符合条件的答案。（三）巩固练习1.基础练习出示题目：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13：0014：4015：4016：00师：请同学们先独立思考，然后尝试用一一列举的策略解决这个问题。学生自主完成后，小组内交流列举的方法和结果。教师请小组代表上台展示列举过程：从上午11：00开始，依次往后列举，每次间隔40分钟。11：00+40分钟=11：4011：40+40分钟=12：2012：20+40分钟=13：0013：00+40分钟=13：4013：40+40分钟=14：2014：20+40分钟=15：0015：00+40分钟=15：4015：40+40分钟=16：20所以13：00和15：40会发出铃声。师：通过这道题，我们进一步巩固了一一列举的策略，大家在列举时一定要注意按照一定的顺序，这样才能准确地找到答案。2.提高练习出示题目：用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？拼成的长方形的周长各是多少？师：请同学们独立思考，尝试用一一列举的策略解决这个问题。学生完成后，小组内交流讨论。教师请小组代表汇报列举的方法和结果：|长（厘米）|宽（厘米）|周长（厘米）||::|::|::||20|1|(20+1)×2=42||10|2|(10+2)×2=24||5|4|(5+4)×2=18|师：在这道题中，我们不仅要一一列举出长方形长和宽的所有可能情况，还要计算出每种情况下长方形的周长。大家在解题过程中，要认真仔细，确保答案的准确性。3.拓展练习出示题目：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？师：这道题相对来说比较复杂，同学们可以先小组讨论，再尝试用一一列举的策略解决。学生小组讨论后，进行列举：设住3人间的有x间，住2人间的有y间。3x+2y=23当x=1时，3×1+2y=23，2y=20，y=10；当x=3时，3×3+2y=23，2y=14，y=7；当x=5时，3×5+2y=23，2y=8，y=4；当x=7时，3×7+2y=23，2y=2，y=1。|3人间（间）|2人间（间）||::|::||1|10||3|7||5|4||7|1|师：通过这道拓展练习，我们看到在运用一一列举策略解决问题时，有时候需要根据题目中的数量关系进行一些计算和调整，才能找到所有符合条件的答案。大家要灵活运用所学知识，认真思考每一种情况。（四）课堂小结1.师：今天我们学习了什么内容？引导学生回顾：学习了用"一一列举"的策略解决实际问题。2.师：运用"一一列举"策略解决问题时要注意什么？学生回答：要有序思考，按照一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。3.师：通过今天的学习，你有什么收获？让学生自由发言，分享自己在学习过程中的体会和收获，如学会了一种新的解决问题的方法，明白了有序思考的重要性等。（五）布置作业1.王老师用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？怎样围面积最大？2.有48个同学去划船，大船每条可以坐6人，小船每条可以坐4人。大船和小船各租几条，正好坐满？（请用一一列举的方法找出所有可能的租船方案）五、教学反思1.成功之处通过创设生活情境导入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲。如从生活中常见的路线选择、水果搭配等问题引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。在教学过程中，注重引导学生自主探究和合作交流。通过让学生自己思考、尝试列举长方形长和宽的所有可能情况，然后小组内交流讨论，培养了学生的独立思考能力和团队合作精神。学生在交流中互相启发，共同探索出一一列举的方法和技巧，提高了解决问题的能力。教学环节设计合理，层次分明。从导入新课、探究新知、巩固练习到课堂小结和布置作业，各个环节过渡自然，环环相扣。在探究新知部分，通过逐步引导学生理解"一一列举"的概念，分析列举的方法和顺序，让学生经历了从感性认识到理性认识的过程，较好地掌握了一一列举的策略。在巩固练习环节，设计了基础练习、提高练习和拓展练习三个层次的题目，由浅入深，循序渐进，让学生在不同难度的题目中进一步巩固和应用所学知识，培养了学生运用策略解决问题的能力。注重对学生思维能力的培养。在教学过程中，不断引导学生思考为什么要按照一定的顺序列举，让学生明白有序思考的重要性，从而培养了学生的逻辑思维能力。同时，通过拓展练习，让学生在解决较复杂问题的过程中，锻炼了学生的创新思维和灵活运用知识的能力。2.不足之处在教学时间的把控上，还存在一些问题。在拓展练习环节，由于题目相对复杂，学生讨论和列举的时间较长，导致后面课堂小结部分略显仓促，没有给学生足够的时间充分分享自己的收获和体会。对个别学生的关注还不够。在小组合作学习和课堂练习过程中，发现部分学生在运用一一列举策略解决问题时存在困难，但没有及时给予个别指导，导致这部分学生对知识的掌握不够扎实。3.改进措施在今后的教学中，要更加合理地安排教学时间。在设计教学环节时，要充分考虑每个环节所需的时间，预留一定的弹性时间，以应对课堂上可能出现的各种情况。对于拓展性的内容，可以根据学生的实际情况进行适当调整，或者作为课后拓展作业让学生自主完成，确保课堂教学的重点内容能够得到充分的展开和巩固