北师大版有理数的加法教案1

北师大版有理数的加法教案1一、教学目标1.知识与技能目标理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确运用法则进行有理数加法运算。通过有理数加法法则的推导，培养学生的逻辑推理能力和归纳总结能力。2.过程与方法目标经历探索有理数加法法则的过程，让学生体会分类讨论、归纳等数学思想方法。通过练习和应用，提高学生运用有理数加法解决实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。3.情感态度与价值观目标培养学生积极探索、勇于创新的精神，增强学生学习数学的兴趣和自信心。在合作交流中，让学生学会倾听他人意见，培养团队合作意识。二、教学重难点1.教学重点有理数加法法则的理解和运用。2.教学难点有理数加法法则中异号两数相加的情况及法则的推导。三、教学方法讲授法、讨论法、探究法相结合四、教学过程（一）导入新课1.复习提问什么是有理数？有理数如何分类？举例说明正数、负数在实际生活中的应用。2.情境导入展示教材上的情境图（或创设类似情境）：小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？提出问题：这涉及到有理数的加法运算，同学们想一想，有理数的加法该如何进行呢？从而引出本节课的课题有理数的加法。（二）探究新知1.有理数加法的意义引导学生分析上述情境，理解有理数加法的实际意义。若规定向东为正，向西为负。情况一：两次都向东走。先走了20米（+20），又走了30米（+30），那么现在的位置是在原来位置东边（20+30）米处，即+50米处。用算式表示为：(+20)+(+30)=+50情况二：两次都向西走。先走了20米，又走了30米，现在的位置是在原来位置西边（20+30）米处，即50米处。用算式表示为：(20)+(30)=50情况三：第一次向东走，第二次向西走。先走了20米（+20），又走了30米，现在的位置是在原来位置西边（3020）米处，即10米处。用算式表示为：(+20)+(30)=10情况四：第一次向西走，第二次向东走。先走了20米，又走了30米，现在的位置是在原来位置东边（3020）米处，即+10米处。用算式表示为：(20)+(+30)=+10情况五：第一次向东走，第二次走0米。先走了20米（+20），又走了0米，现在的位置还是在原来位置东边20米处，即+20米处。用算式表示为：(+20)+0=+20情况六：第一次向西走，第二次走0米。先走了20米，又走了0米，现在的位置还是在原来位置西边20米处，即20米处。用算式表示为：(20)+0=20情况七：第一次走0米，第二次向东走。先走了0米，又走了30米（+30），现在的位置是在原来位置东边30米处，即+30米处。用算式表示为：0+(+30)=+30情况八：第一次走0米，第二次向西走。先走了0米，又走了30米，现在的位置是在原来位置西边30米处，即30米处。用算式表示为：0+(30)=30情况九：第一次向东走20米，第二次向西走20米。用算式表示为：(+20)+(20)=02.有理数加法法则的探究引导学生观察上述各种情况的算式，小组讨论并尝试总结有理数加法的法则。教师巡视各小组，参与讨论，适时给予指导。各小组代表发言，分享小组讨论的结果。教师对学生的回答进行点评和补充，归纳总结有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。（三）法则讲解与示例1.结合法则，对上述各种情况的算式进行详细讲解，加深学生对法则的理解。例如：(+20)+(+30)=+50同号两数相加（都是正数），取相同的符号（正号），并把绝对值相加（20+30=50）。例如：(20)+(30)=50同号两数相加（都是负数），取相同的符号（负号），并把绝对值相加（20+30=50）。例如：(+20)+(30)=10异号两数相加，绝对值不等（30>20），取绝对值较大的数的符号（负号），并用较大的绝对值减去较小的绝对值（3020=10）。例如：(20)+(+30)=+10异号两数相加，绝对值不等（30>20），取绝对值较大的数的符号（正号），并用较大的绝对值减去较小的绝对值（3020=10）。例如：(+20)+0=+20一个数同0相加，仍得这个数（+20）。例如：(20)+0=20一个数同0相加，仍得这个数（20）。例如：0+(+30)=+30一个数同0相加，仍得这个数（+30）。例如：0+(30)=30一个数同0相加，仍得这个数（30）。例如：(+20)+(20)=0异号两数相加，绝对值相等，和为0。2.例题讲解例1：计算(3)+(9)解：(3)+(9)（同号两数相加）=(3+9)（取相同的符号，负号，并把绝对值相加）=12例2：计算(+4)+(7)解：(+4)+(7)（异号两数相加）因为7>4，所以取绝对值较大的数7的符号，负号并用较大的绝对值减去较小的绝对值74=3结果为3例3：计算(4.7)+3.9解：(4.7)+3.9（异号两数相加）因为4.7>3.9，所以取绝对值较大的数4.7的符号，负号并用较大的绝对值减去较小的绝对值4.73.9=0.8结果为0.8例4：计算5+(5)解：5+(5)（异号两数相加）绝对值相等，和为0结果为0例5：计算0+(2)解：0+(2)（一个数同0相加）仍得这个数2结果为2（四）课堂练习1.基础练习计算下列各题(+5)+(+7)(10)+(3)(+6)+(4)(7)+24+(4)0+(9)学生独立完成后，教师进行巡视，及时纠正学生出现的错误。请几位学生上台板演，其他学生进行评价，教师再进行总结点评。2.提高练习已知|a|=3，|b|=5，求a+b的值。分析：因为|a|=3，所以a=±3；因为|b|=5，所以b=±5。当a=3，b=5时，a+b=3+5=8当a=3，b=5时，a+b=3+(5)=2当a=3，b=5时，a+b=3+5=2当a=3，b=5时，a+b=3+(5)=8让学生思考并完成，然后小组内交流讨论，教师进行总结讲解，强调分类讨论的思想方法。（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括有理数加法的意义和有理数加法法则。2.请学生谈谈在本节课中的收获和体会，以及还存在哪些疑问。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调有理数加法法则的重要性和应用时的注意事项。（六）布置作业1.书面作业教材课后练习题。计算：(+12)+(20)(3.6)+(+2.8)(1/2)+(+1/3)5+(5)+32.拓展作业思考：若a+b<0，且a>0，b<0，那么|a|与|b|的大小关系如何？让学生通过完成作业，巩固所学知识，加深对有理数加法的理解和运用，同时培养学生的思考能力和拓展思维。五、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数加法的意义和法则有了初步的理解和掌握。在教学过程中，通过创设情境、引导探究、小组讨论等方式，让学生积极参与到知识的形成过程中，较好地培养了学生的逻辑推理能力和归纳总结能力。在讲解有理数加法法则时，通过多种实例进行分析，帮助学生理解同号两数相加、异号两数相加以及一个数同0相加的情况，学生在练习中也能较好地运用法则进行计算。但在教学过程中，也发现部分学生对异号两数相加的情况理解还不够深刻，在计算时容易出现符号错误等问题，需要在今后的教学中加强针对性的练习和辅导。此外，在小组