北师大版五年级数学下册典型例题第六单元确定位置【四大考点】(原卷版+解析)

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2024年5月6日2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列第六单元确定位置【四大考点】专题解读本专题是第六单元确定位置。本部分内容考察对位置和方向的认识和描述，考点和题型比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC\o"1-1"\h\u【考点一】根据已知方向，描述反方向 3【考点二】看图描述方向 3【考点三】看图描述路线 5【考点四】根据路线作图 7典型例题【考点一】根据已知方向，描述反方向。【方法点拨】描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。【典型例题】小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏()()°方向上。【对应练习1】上海在北京的南偏东约30°方向上，那么北京在上海()偏()约()°方向。【对应练习2】淘气家在学校的南偏东40°方向距离400米处，则学校在淘气家的()方向距离400米处。【对应练习3】小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明()53°方向500米处。【考点二】看图描述方向。【方法点拨】注意查看图像的方向，根据上北下南左西右东基本方向判断。【典型例题】如图，图书馆在红红家()偏()()度()米的位置上。

【对应练习1】如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在()偏()°方向()米处；3号球员在()偏()()°方向()米处。

【对应练习2】根据图填空。(1)北京在武汉的()偏()()°的方向。(2)上海在武汉的()偏()()°的方向。(3)台北在武汉的()偏()()°的方向。【对应练习3】操作。

(1)学校在小明家北偏()()方向上，距离是()m。(2)书店在小明家()偏()()方向上，距离是()m。(3)邮局在小明家()偏()()方向上，距离是()m。(4)游泳馆在小明家()偏()()方向上，距离是()m。【考点三】看图描述路线。【方法点拨】描述路线，主要根据方向和距离依次判断。【典型例题】下图是光明路公共汽车的行驶路线图。看图填空。

(1)碧桂园小区在起点的()偏()50°方向上。(2)光明路公共汽车从中央广场出发返回起点站时，先向()偏()30°方向行驶3站到公园首府，再向()行驶4站到碧桂园小区，最后再向()偏()()°方向行驶3站返回到起点。【对应练习1】下图是某俱乐部自行车比赛线路图。根据下面的路线图，填出每一赛段所走的方向和路程。第一段，从起点向()方向骑()m到第一站。第二段，从第一站向()方向骑()m到第二站。第三段，从第二站向()方向骑()m到终点。【对应练习2】方华一家“五一”假期去旅游，景区各景点的路线图如下：他们从景区入口去神仙桥，他们先向()走400米到仙女湖，再向()45°的方向走600米到金牛谷，最后向()偏东()°的方向走()米到达神仙桥。【对应练习3】9路和18路公共汽车都是从火车站开出的。9路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向()走2站到星江大厦，再向()走2站到新月广场，又向()走2站到少年宫。18路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向()走2站到书城，再向()走3站到金色商场，又向()走2站到小区。【考点四】根据路线作图。【方法点拨】在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点：确定好参照点及单位长度；找准方向；线段上每一段的长度要与单位长度统一。【典型例题】某海域一艘轮船发生故障，向附近船只请求救援，故障船上雷达搜索附近显示：军舰：东偏北20°方向200km处。商船：南偏东40°方向150km处。请在平面图上画出军舰和商船所在的位置。

【对应练习1】根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。（1）孔雀园在中心广场北偏东45°方向40米处。（2）猴山在中心广场南偏西30°方向50米处。（3）熊猫馆在中心广场北偏西40°方向30米处。

【对应练习2】根据描述，把王灿上学的路线图画完整。“王灿从家出发，向西偏南30°方向走200米到达书店，然后再从书店向北偏西60°方向走300米到达学校。”

【对应练习3】我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子在争食，突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向东偏北30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向西偏南60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2024年5月6日2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列第六单元确定位置【四大考点】专题解读本专题是第六单元确定位置。本部分内容考察对位置和方向的认识和描述，考点和题型比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC\o"1-1"\h\u【考点一】根据已知方向，描述反方向 3【考点二】看图描述方向 4【考点三】看图描述路线 8【考点四】根据路线作图 11典型例题【考点一】根据已知方向，描述反方向。【方法点拨】描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。【典型例题】小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏()()°方向上。【答案】西60【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，其中西偏北也可以描述成北偏西，因为西和北之间的夹角是90°，确定根据西偏北的角度确定北偏西的角度即可。【详解】90°－30°＝60°小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏西60°方向上。【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【对应练习1】上海在北京的南偏东约30°方向上，那么北京在上海()偏()约()°方向。【答案】北西30【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】上海在北京的南偏东约30°方向上，那么北京在上海北偏西约30°或西偏北约60°方向。【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏西和南偏东相对。【对应练习2】淘气家在学校的南偏东40°方向距离400米处，则学校在淘气家的()方向距离400米处。【答案】北偏西40°【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合角度描述物体的方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。【详解】如图所示，以学校为观测点时，淘气家在学校的南偏东40°方向距离400米处，以淘气家为观测点时，学校在淘气家的北偏西40°或西偏北50°方向距离400米处。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。【对应练习3】小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明()53°方向500米处。【答案】东偏南【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】小明家在小莉家的北偏西37°方向500米处，那么，小莉家在小明南偏东37°方向或者东偏南53°方向500米处。【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏西和南偏东相对。【考点二】看图描述方向。【方法点拨】注意查看图像的方向，根据上北下南左西右东基本方向判断。【典型例题】如图，图书馆在红红家()偏()()度()米的位置上。

【答案】东北51400【分析】观察图形可知，1厘米表示200米，图书馆到红红家有2厘米，则图书馆到红红的距离为2×200＝400米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。【详解】2×200＝400（米）则图书馆在红红家东偏北51度400米的位置上。【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。【对应练习1】如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在()偏()°方向()米处；3号球员在()偏()()°方向()米处。

【答案】南西503北东609【分析】看图易知，1号球员在中场球员的南偏西50°（或西偏南40°）方向上，距离是3×1＝3（米）；3号球员在中场球员的北偏东60°（或东偏北30°）方向上，距离是3×3＝9（米）。【详解】如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在南偏西50°（或西偏南40°）方向3米处；3号球员在北偏东60°（或东偏北30°）方向9米处。【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。【对应练习2】根据图填空。(1)北京在武汉的()偏()()°的方向。(2)上海在武汉的()偏()()°的方向。(3)台北在武汉的()偏()()°的方向。【答案】(1)北东5(2)东北20(3)东南30【分析】（1）以武汉为观测点建立方向标，北京在以正北为角的始边，向东转5°的射线方向上。即北京在武汉的北偏东5°（或东偏北85°）的方向。（2）以武汉为观测点建立方向标，上海在以正东为角的始边，向北转20°的射线方向上。即上海在武汉的东偏北20°（或北偏东70°）的方向。（3）以武汉为观测点建立方向标，台北在以正东为角的始边，向南转30°的射线方向上。即台北在武汉的东偏南30°（或南偏东60°）的方向。【详解】（1）北京在武汉的北偏东5°（或东偏北85°）的方向。（2）上海在武汉的东偏北20°（或北偏东70°）的方向。（3）台北在武汉的东偏南30°（或南偏东60°）的方向。【点睛】确定物体的位置时，要先确定好参照点，“在”字后面的目标均为参照点。【对应练习3】操作。

(1)学校在小明家北偏()()方向上，距离是()m。(2)书店在小明家()偏()()方向上，距离是()m。(3)邮局在小明家()偏()()方向上，距离是()m。(4)游泳馆在小明家()偏()()方向上，距离是()m。【答案】(1)东25°400(2)东南30°200(3)西南40°600(4)西北40°600【分析】先把较小的夹角量出来，如下图所示。以小明家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m，数出各建筑物与小明家图上的厘米数，再乘200，求出各建筑物与小明家的实际距离；根据图上的方向、角度和距离，得出各建筑物与小明家的位置关系。【详解】（1）学校在小明家北偏东25°方向上，距离是400m。（2）200×1＝200（m）书店在小明家东偏南30°方向上，距离是200m。（3）200×3＝600（m）邮局在小明家西偏南40°方向上，距离是600m。（4）200×3＝600（m）游泳馆在小明家西偏北40°方向上，距离是600m。【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。【考点三】看图描述路线。【方法点拨】描述路线，主要根据方向和距离依次判断。【典型例题】下图是光明路公共汽车的行驶路线图。看图填空。

(1)碧桂园小区在起点的()偏()50°方向上。(2)光明路公共汽车从中央广场出发返回起点站时，先向()偏()30°方向行驶3站到公园首府，再向()行驶4站到碧桂园小区，最后再向()偏()()°方向行驶3站返回到起点。【答案】(1)北西(2)北东东南东50【分析】（1）以起点为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；（2）以中央广场的起点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离描述路线图即可。【详解】（1）碧桂园小区在起点的北偏西50°方向上。（2）光明路公共汽车从中央广场出发返回起点站时，先向北偏东30°方向行驶3站到公园首府，再向东行驶4站到碧桂园小区，最后再向南偏东50°方向行驶3站返回到起点。【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。【对应练习1】下图是某俱乐部自行车比赛线路图。根据下面的路线图，填出每一赛段所走的方向和路程。第一段，从起点向()方向骑()m到第一站。第二段，从第一站向()方向骑()m到第二站。第三段，从第二站向()方向骑()m到终点。【答案】东偏北45°1800南偏东45°2500南偏西45°2000【分析】第一段以起点为观测点建立方向标，第一站在以正东为角的始边，向北转45°的射线上，即东偏北45°（或北偏东45°），距离起点1800m；第二段以第一站为观测点建立方向标，第二站在以正南为角的始边，向东转45°的射线上，即南偏东45°（或东偏南45°），距离第一站2500m；第三段以第二站为观测点建立方向标，终点在以正南为角的始边，向西转45°的射线上，即南偏西45°（或西偏南45°），距离第二站2000m。【详解】第一段，从起点向东偏北45°（或北偏东45°）方向骑1800m到第一站。第二段，从第一站向南偏东45°（或东偏南45°）方向骑2500m到第二站。第三段，从第二站向南偏西45°（或西偏南45°）方向骑2000m到终点。【点睛】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。【对应练习2】方华一家“五一”假期去旅游，景区各景点的路线图如下：他们从景区入口去神仙桥，他们先向()走400米到仙女湖，再向()45°的方向走600米到金牛谷，最后向()偏东()°的方向走()米到达神仙桥。【答案】东东偏南北60300【分析】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南、左西右东”结合图上角度描述物体的方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，据此根据图中的信息描述方华一家的行走路线即可。【详解】由图可知，他们从景区入口去神仙桥，他们先向东走400米到仙女湖，再向东偏南45°的方向走600米到金牛谷，90°－30°＝60°，最后向北偏东60°的方向走300米到达神仙桥。【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。【对应练习3】9路和18路公共汽车都是从火车站开出的。9路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向()走2站到星江大厦，再向()走2站到新月广场，又向()走2站到少年宫。18路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向()走2站到书城，再向()走3站到金色商场，又向()走2站到小区。【答案】南西西南东东南东【分析】根据“上北下南、左西右东”，9路公交车先向南，再向西，再向西南；18路公交车先向东，再向东南，再向东。据此解题。【详解】9路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向南走2站到星江大厦，再向西走2站到新月广场，又向西南走2站到少年宫。18路公共汽车的行车路线：从火车站出发先向东走2站到书城，再向东南走3站到金色商场，又向东走2站到小区。【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向描述简单的路线图是解题的关键。【考点四】根据路线作图。【方法点拨】在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点：确定好参照点及单位长度；找准方向；线段上每一段的长度要与单位长度统一。【典型例题】某海域一艘轮船发生故障，向附近船只请求救援，故障船上雷达搜索附近显示：军舰：东偏北20°方向200km处。商船：南偏东40°方向150km处。请在平面图上画出军舰和商船所在的位置。

【答案】见详解【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以故障轮船的位置为观测点即可确定军舰、商船的方向；根据军舰、商船与故障轮船的实际距离及图中所标注的线段表示的单位长度即可分别求出军舰、商船与故障轮船的图上距离，进而即可画出军舰、商船的位置。【详解】200÷50＝4（个）150÷50＝3（个）即军舰在东偏北20°方向图上距离4个单位长度处；商船在南偏东40°方向图上距离3个单位长度处（根据以上数据画图如下）。

【点睛】此题考查了利用方向、距离、角度在平面图中确定物体位置的方法。【对应练习1】根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。（1）孔雀园在中心广场北偏东45°方向40米处。（2）猴山在中心广场南偏西30°方向50米处。（3）熊猫馆在中心广场北偏西40°方向30米处。

【答案】（1）（2）（3）见详解【分析】（1）根据观察图可知，图上1小格的单位长度代表实际距离20米，孔雀园距离中心广场40米，用40除以20，求出在图上孔雀园距离中心广场有2个单位长度；此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以中心广场为观测点，根据方向、角度、距离确定孔雀园的位置即可