2024-2025学年四川省南充市第一中学三校区高一下学期3月检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省南充市第一中学三校区高一下学期3月检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=−1,0,1,2，A=x∈N∗x<2A.{−1,0,1} B.{−1,0,2} C.{−1,2} D.{1}2.若函数fx=ax+1+1a>0,a≠1的图象经过定点P，且点P在角A.−55 B.55 3.已知a=20.6,b=logA.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.a<c<b4.若θ为第四象限角，且sinθ2<0，则θ2A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角5.已知扇形的面积是4cm2，当扇形周长最小时，扇形的圆心角的大小为(单位：rad)(

)A.π4 B.π3 C.1 6.已知函数fx=sinωx+π3ω>0的图象相邻的两条对称轴间的距离为π2A.先向右平移π6个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变

B.先向右平移π12个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变

C.先向右平移π6个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

D.7.在平面直角坐标系中，动点A在以原点为圆心，1为半径的圆上，以2rad/s的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动；动点B在以原点为圆心，2为半径的圆上，以1rad/s的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动．A，B分别以A00,1,B02,0为起点同时开始运动，经过ts后，动点A,B的坐标分别为xA.−3 B.−12 C.−38.已知函数fx定义域为(0,+∞)，f1=e，对任意的x1，x2ex1x2.若fA.0,1 B.1,e C.0,e D.e,+∞二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列三角式中，值为1的是(

)A.4sin15∘cos15∘ 10.已知函数fx=Asinωx+φω>0,0<φ<π，其部分图象如图所示，其中B为最高点，tanθ=13，AB=A.A=2

B.ω=π2

C.若fx1=f11.已知函数fx=2−x,x≤0,−xA.∀x∈R,fx≠f−x

B.∃x∈R,fx=f−x

C.若gx≥−1恒成立，则实数m的取值范围是0,4

D.若m∈三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.20250+lg13.已知定义在R上的函数fx满足fx+2=−1fx，当x∈0,2时，f14.定义：若函数Fx在区间m,n上的值域为m,n，则称区间m,n是函数Fx的“完美区间”已知函数fx=lnex−1−四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分已知0<α<π(1)求sinα−β(2)求sin2α−cos16.(本小题15分设fx(1)若全称量词命题“∀x∈R,fx≥0”是真命题，求实数(2)在(1)的条件下，求m2+2m+517.(本小题15分已知fx(1)求fx的最小正周期以及在−(2)若0<x<π2,fx18.(本小题17分已知奇函数f(x)=3x(1)求a的值；(2)∀x1∈[0,1]，∃x2(3)∃x1，x2∈[−1,+∞),f19.(本小题17分已知函数fx的定义域为0,+∞，若∀x，t∈0,+∞满足fx+t=fx+ft−2成立，则称函数fx是“任意漂移函数Gt”；若∃x(1)若函数fx=2+2x是定义在0,+∞的“存在漂移函数(2)若函数fx是定义在0,+∞的“任意漂移函数Gt”，且f3=5，fx(3)若函数fx=log2x2+1a是定义在参考答案1.B

2.A

3.A

4.D

5.D

6.A

7.C

8.B

9.AD

10.BCD

11.ACD

12.7213.1

14.3+215.解：(1)因为0<α<π所以sinα=所以sinα−β(2)=2×1216.解：(1)因为函数fx因为全称量词命题“∀x∈R,fx当m=0时，则有x≥0，不合乎题意，当m≠0时，则有m>0Δ=(1−m)2因此，实数m的取值范围是mm≥(2)因为m≥13，则当且仅当m+1=4m+1m≥因此，当m≥13时，m217.解：(1)由题意得，fx∴fx的最小正周期为π由函数解析式可得函数fx的单调递增区间为函数y=由π2+2kπ≤x+π当k=−1时，−5π3≤x≤−2π3∵−∴fx在−π3(2)∵fx=−1∵x∈0,π2∵35<3∴=2=2×318.解：(1)函数fx定义域为R所以f(0)=30−a所以a=1；(2)函数f(x)=3∵y=3x在∴y=23x∴函数fx在R∴当x1∈0,1当x2∈0,∴1由题意可知fx1min∴m≤−1(3)因为f(x)=3x−1由函数的性质得到函数的大致图象：由函数的对称性可知，当x1=−x2，满足即−fx1=fx2∴x由函数图象可知，函数fx在0,+∞上增长速度变慢，∴当fx2−fx当fx1无限趋近于23时，fx2无限接近于1，此时x2趋近于无穷大，此时19.解：(1)函数fx是“存在漂移函数H则fx+2=fx即2x+2+2=2令t=2x，则3t=4，即t=(2)∀x1,x2∈fx即fx所以fx在0,+∞令x=1，t=2得f3=f不等式fx2−2x−2从而0<解得−1<x<1−3或所以不等式fx2(3)由函数fx=log2x则fx满足f即lo化简得l