2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.1 函数 2函数教学设计（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.1函数2函数教学设计（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.1函数2函数教学设计（新版）

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习一次函数6.1函数2这部分内容。在这个美丽的秋日里，让我们一起探索函数的奥秘吧！🍁🧮

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同学们，准备好了吗？接下来，我们将一起踏上探索函数的旅程。请大家翻开课本，我们正式开始上课啦！🎓📚核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过函数概念的学习，引导学生从具体的实例中抽象出数学模型。

2.培养逻辑推理素养，让学生通过观察、比较、分析等活动，形成对函数性质的认识。

3.提升数学建模意识，让学生学会用函数描述现实问题，提高解决实际问题的能力。

4.强化直观想象能力，通过图形与方程的相互转化，增强学生对函数图形的理解。

5.增强数学应用意识，鼓励学生在日常生活中发现和运用函数知识。教学难点与重点1.教学重点，①

①函数概念的理解与运用：帮助学生理解函数的定义，掌握函数的基本性质，并能正确表示函数。

②函数图像的绘制：指导学生如何根据函数表达式绘制函数图像，理解图像与函数性质之间的关系。

2.教学难点，①

①函数性质与图像的内在联系：难点在于让学生理解函数的性质如何通过图像体现，以及如何从图像中推断函数的性质。

②函数在不同定义域上的表现：学生需要理解函数在不同区间上的行为可能有所不同，并能识别和解释这些变化。

③复杂函数图像的识别与分析：对于一些较为复杂的函数，学生可能难以直接识别其图像特征，需要通过分解和分析来理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电脑、投影仪、电子白板、直尺、三角板、圆规

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：一次函数相关PPT课件、函数图像绘制软件、在线函数性质查询工具

-教学手段：实物教具（如函数图像模型）、多媒体教学视频、小组合作学习材料教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师展示生活中常见的函数现象，如温度变化、身高增长等，引导学生思考这些现象与数学的关系。

-提问：“同学们，你们能想到哪些生活中的例子，它们可以用数学的方式来描述呢？”

-学生分享后，教师总结：“今天我们要学习的就是一种特殊的数学工具——函数，它可以帮助我们描述和预测这些现象。”

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍函数的定义：“函数是一种对应关系，它将每一个输入值（自变量）与一个唯一的输出值（因变量）对应起来。”

-通过具体的例子，如y=2x，解释函数表达式和图像的关系。

-展示函数图像，引导学生观察图像的特点，如斜率、截距等。

-强调函数图像的绘制方法，包括确定两个点、斜率和截距等。

3.巩固练习（10分钟）

-学生独立完成几个简单的函数图像绘制练习。

-教师巡视指导，对学生的练习进行个别辅导。

-学生展示自己的作品，教师点评并纠正错误。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问：“如何判断一个函数图像的增减性？”

-学生回答，教师点评并补充。

-提问：“如果一个函数的斜率为负，它的图像会是什么样的？”

-学生讨论，教师总结。

5.师生互动环节（5分钟）

-教师提出一个实际问题：“如果一家商店的营业额与销售员的人数成正比，如何用函数来表示这个关系？”

-学生分组讨论，每组提出自己的函数表达式。

-各组代表分享，教师点评并总结。

6.解决问题（5分钟）

-教师展示一个复杂的问题：“一个物体的位移随时间的变化可以用函数来描述，已知物体在t=0时的位移为0，且每秒位移增加2米，写出该物体的位移函数，并绘制图像。”

-学生独立解答，教师巡视指导。

-学生展示解答，教师点评并纠正错误。

7.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

-教师提出：“函数在物理学中有着广泛的应用，比如描述物体的运动。请同学们思考，如何利用函数来研究物体的运动？”

-学生讨论，教师总结并引导学生思考函数在科学探究中的作用。

8.总结与作业布置（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调函数的定义、图像绘制和性质。

-布置作业：“请同学们课后完成以下练习题，并思考如何将函数应用于实际问题中。”

-学生提问，教师解答。

整个教学过程设计紧扣实际学情，注重师生互动，通过问题引导、小组讨论、实际问题解决等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习新知识，提升数学抽象能力和逻辑推理素养。教学资源拓展1.拓展资源：

-函数的历史背景：介绍函数概念的起源和发展，如微积分的创立与函数的概念紧密相关。

-函数的实际应用：收集并整理函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用案例，如物理学中的运动学方程、工程学中的电路分析等。

-函数图像的变换：探讨函数图像的平移、伸缩、翻转等变换规律，帮助学生理解函数图像的变换与函数性质之间的关系。

-函数的极限与连续性：简要介绍函数极限和连续性的概念，为后续学习微积分打下基础。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学之美》、《数学与生活》等，了解数学在各个领域的应用。

-观看教学视频：利用网络资源，观看关于函数教学和应用的优质视频，如“函数图像的绘制方法”、“函数在实际问题中的应用”等。

-实践操作：鼓励学生利用数学软件或编程工具，如MATLAB、Python等，绘制函数图像，探究函数性质。

-小组合作：组织学生进行小组讨论，分享函数在实际问题中的应用案例，如设计一个简单的经济模型，分析市场供需关系。

-开展研究性学习：引导学生选择一个感兴趣的函数问题，进行深入研究，撰写研究报告。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、奥林匹克数学竞赛等，提升数学思维和解题能力。

-利用网络资源：关注数学教育相关的网站和论坛，如“中国数学教育网”、“数学之美论坛”等，了解最新的数学教育动态。

-参加数学讲座：邀请数学专家或大学教授进行讲座，让学生接触到更高层次的数学知识。

-制作函数模型：利用纸板、塑料等材料，制作简单的函数模型，如抛物线、指数曲线等，帮助学生直观理解函数图像。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、参与讨论等。

-注意力集中：评估学生是否能够集中注意力听讲，不轻易分心。

-积极性：观察学生是否积极主动地参与到课堂活动中，对学习内容表现出兴趣。

2.小组讨论成果展示：

-团队合作：评价学生在小组讨论中的团队合作能力，包括分工合作、沟通交流等。

-创新思维：评估学生在讨论中提出的新观点、新思路，以及对问题的深入分析。

-展示技巧：观察学生在展示成果时的表达能力，包括清晰度、逻辑性、组织性等。

3.随堂测试：

-理解程度：通过随堂测试，检查学生对函数概念、图像绘制和性质的理解程度。

-应用能力：测试学生能否将所学知识应用于解决实际问题。

-错误分析：分析学生在测试中出现的错误，了解其知识掌握的薄弱环节。

4.学生自评与互评：

-自我反思：鼓励学生在课后进行自我反思，总结自己在课堂上的表现，包括优点和需要改进的地方。

-互评活动：组织学生进行互评，相互学习，共同进步。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生在课堂上的参与度、注意力集中、积极性等方面进行评价，并提供具体的改进建议。

-针对小组讨论：教师对学生在小组讨论中的团队合作、创新思维、展示技巧等方面进行评价，并指出需要提高的方面。

-针对随堂测试：教师对学生在随堂测试中的理解程度、应用能力进行评价，针对错误进行详细分析，帮助学生查漏补缺。

-针对学生自评与互评：教师对学生的自我反思和互评活动进行指导，鼓励学生正视自己的不足，学会从他人身上学习。

-针对教学资源拓展：教师评价学生在拓展学习中的参与程度、成果展示和实际应用情况，鼓励学生积极拓展知识面。教学反思与总结回望今天的课堂，我深感教学是一项充满挑战和乐趣的事业。在这节课中，我们共同探索了一次函数的奥秘，学生们表现得相当活跃，我也收获颇丰。

1.教学反思：

-教学方法：我采用了情境教学法，通过生活中的实例引入函数的概念，让学生们感到数学并非遥不可及，而是与我们的生活息息相关。这种方法似乎取得了不错的效果，学生们在讨论和实践中表现出了浓厚的兴趣。

-教学策略：在讲授新课的过程中，我注重了由浅入深、循序渐进的原则，从函数的基本定义到图像的绘制，再到性质的探讨，每个环节都力求让学生们能够跟得上，理解透彻。

-管理方面：课堂管理方面，我注意到了一些细节，比如及时纠正学生的不良行为，鼓励他们积极参与讨论，同时也注意到了课堂氛围的营造，使得整个课堂既严肃又活泼。

2.教学总结：

-学生收获：从学生的表现来看，他们对函数的概念有了更深入的理解，能够根据函数表达式绘制图像，并分析图像的特点。在小组讨论中，他们能够积极思考，提出自己的观点，这让我感到欣慰。

-教学效果：本节课的教学效果总体上是好的。学生们对函数的兴趣明显提高，课堂气氛活跃，参与度较高。但是，也有部分学生在理解函数性质时显得有些吃力，这需要我在今后的教学中给予更多的关注和指导。

-存在问题与不足：在教学过程中，我发现一些学生对于函数图像的变换规律掌握得不够牢固，这可能是由于我在讲解时没有突出重点，或者是因为学生的理解能力有限。此外，部分学生在解决实际问题时显得有些迷茫，这说明我在引导学生将理论知识应用于实践方面的教学还有待加强。

3.改进措施与建议：

-针对函数图像变换规律，我计划在接下来的教学中，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固这一知识点。

-为了提高学生将理论知识应用于实践的能力，我将在教学中设计更多贴近生活的实际问题，让学生在解决问题的过程中，自然地运用所学知识。

-对于学生的个别辅导，我将更加关注那些学习上有困难的学生，通过个别讲解、课后辅导等方式，帮助他们克服学习上的障碍。

-在课堂管理方面，我将继续关注学生的课堂表现，及时调整教学策略，以适应不同学生的学习需求。典型例题讲解1.例题一：

已知函数f(x)=3x-2，求f(2)的值。

解答：

根据函数的定义，我们将x=2代入函数f(x)中，得到：

f(2)=3*2-2=6-2=4。

2.例题二：

已知函数f(x)=-2x+5，当x=3时，求f(x)的值。

解答：

将x=3代入函数f(x)中，得到：

f(3)=-2*3+5=-6+5=-1。

3.例题三：

函数f(x)=2x+1的图像经过点A(3,7)，求函数的表达式。

解答：

由于点A(3,7)在函数的图像上，所以它满足函数的表达式。将A点的坐标代入函数f(x)中，得到：

7=2*3+1，

7=6+1，

7=7。

因此，函数的表达式为f(x)=2x+1。

4.例题四：

已知函数f(x)=-x+4，若f(x)的值域为[-3,5]，求函数的定义域。

解答：

函数f(x)的值域为[-3,5]，即-3≤f(x)≤5。由于f(x)=-x+4，我们可以将不等式转化为：

-3≤-x+4≤5，

-7≤-x≤1，

7≥x≥-1。

因此，函数的定义域为[-1,7]。

5.例题五：

函数f