初一年级下册 数学基础练习含答案

相交线、垂线

【巩固练习】

一、选择题

2.以下四个叙述中，正确的有（）

①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④

对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点.

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.（2014春•琼海期中）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）

A.相交或垂直B.垂直或平行

C.平行或相交D.平行或相交或重合

4.如图所示，点A到BD的距离是指（）

线段AD的长度C.线段AED.线段AE的长度

5.在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为（）

A.1B.2C.3D.4

6.如图，ABLCD于点0,直线EF经过点0,若Nl=26°,则N2的度数是（）

54°D.以上答案都不对

二、填空题

7.（2014秋•新泰市月考）四条直线两两相交，至多会有一个交点.

8.如图，直线a,b相交，Zl=60°,则N2=，Z3=，Z4=

b

9.如图所示，直线AB,CD,EF相交于点0,CD±AB,若/C0E=30°,则/A0E=

10.如图，直线AB与CD的位置关系是,记作于点,此时/A0D

====90°.

r

11.如图，ZA0B=90°,贝ijAB_B0；若0A=3cm,0B=2cm,贝ijA点到OB的距离是cm,

点B到0A的距离是cm；0点到AB上各点连接的所有线段中最短.

B

12.(2016春•南充校级期中)如图：若/AOB与/BOC是一对邻补角，0D平分/AOB,0E在

NB0C内部，并且NB0E=J-/C0E,ND0E=72°.则NC0E的度数是.

2

三、解答题

13.(2015春•怀集县期末)如图，0CLAB于点0,0D平分/BOC,求/COD的度数.

14.如图，OA±OB,OC±OD,0E是0D的反向延长线.

(1)NA0C等于NB0D吗？请说明理由;

(2)若NB0D=32°,求NAOE的度数.

15.如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问

作业，则最少要走多少米可以问到作业？

A

小丽小红小华小刚

同位角、内错角、同旁内角

【巩固练习】

一、选择题

1.如图，直线AD、BC被直线AC所截，则/I和/2是（）.

A.内错角B.同位角C.同旁内角D.对顶角

2.如图，能与构成同位角的有（）.

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.（2016春•迁安市期中）下列命题中，真命题有（）

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若N1与/2是同位角，则它们之间的关系是（）.

A.Z1=Z2；B.Z1>Z2；

C.Z1<Z2；D.Nl=/2或/1>N2或

5.（2015•宿迁）如图所示，直线a,b被直线c所截，N1与N2是（）

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角

6.已知图(1)—(4)：

在上述四个图中，/I与/2是同位角的有().

A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(3)C.(1)(3)D.(1)

7.如图，下列结论正确的是().

A./5与/2是对顶角；B./I与/3是同位角；

C./2与是同旁内角；D./I与/2是同旁内角.

8.在图中，/I与/2不是同旁内角的是().

9.(2015•鞍山二模)如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，N1的同位角是,同

旁内角是;当直线AB、AC被直线BC所截时，N1的同位角是；当直线AB、

BC被直线CD所截时，/2的内错角是

10.如图，

(1)Z1和/ABC是直线AB、CE被直线所截得的角；

(2)Z2和ZBAC是直线CE、AB被直线所截得的角；

(3)Z3和ZABC是直线、被直线所截得的角；

(4)48€：和^^0是直线、被直线所截得的——角；

(5)/ABC和/BCE是直线、被直线所截得的——角.

11.如图，若Nl=95°,Z2=60°,则/3的同位角等于Z3的内错角等于

,/3的同旁内角等于.

12.(2016春•昆明校级期中)如图，标有角号的7个角中共有对内错角，对同

位角，对同旁内角.

13.如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与/I构成同位角的角共有个，

和/I构成内错角的角共有个，与/I构成同旁内角的角共有个.

14.如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有对，同位角共有对，内错角

共有对.

第14题图

三、解答题

15.如图，/I和哪些角是内错角？/I和哪些角是同旁内角？/2和哪些角是内错角？Z2

和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的？

16.指出图中的同位角、内错角、同旁内角.

BC

17.（2015春•惠城区期中）指出图中各对角的位置关系:

（1）NC和ND是角；

（2）NB和NGEF是角；

（3）NA和ND是角；

（4）ZAGE和NBGE是角；

（5）ZCFD和NAFB是角.

平行线及其判定

【巩固练习】

一、选择题

L下列关于作图的语句正确的是（）.

A.画直线AB=10厘米.

B.画射线0B=10厘米.

C.已知A,B,C三点，过这三点画一条直线.

D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.

2.（2015春•乳山市期中）有下列四种说法：

（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直

（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

（4）平行于同一条直线的两条直线平行.

其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.若直线a〃b,b//c,贝i]a〃c的依据是（）.

A.平行的性质

B.等量代换

C.平行于同一直线的两条直线平行.

D.以上都不对

4.下列说法中不正确的是（）.

A.同位角相等，两直线平行.

B,内错角相等，两直线平行.

C.同旁内角相等，两直线平行.

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.

5.如图所示，给出了过直线/外一点P作已知直线I的平行线的方法，其依据是（）.

A.同位角相等，两直线平行.B.内错角相等，两直线平行.

C.同旁内角互补，两直线平行.D.以上都不对.

6.（2016春•宜兴市期末）如图所示，有以下四个条件：①/B+/BCD=180°；②=/

2；③/3=/4；@ZB=Z5.其中能判定AB〃CD的序号是（）.

二、填空题

7.两条射线或线段平行，是指

8.如图所示，直线a,b被c所截，Zl=30°,Z2:Z3=1:5,则直线a与b的位置关系

是.

9.如图，直线a和b被直线c所截，Zl=110°,当/2=时，有直线a〃b成立.

10.（2016春•恩施市期末）如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量/2=100°,

要使木条。与人平行，则N1的度数必须是.

11.小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线,

当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是.

12.已知直线a、b都过点M,且直线a//l,b//l,那么直线a、b是同一条直线，根据是

三、解答题

13.读下列语句，用直尺和三角尺画出图形.

（1）点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P,且CD与AB平行；

⑵直线AB与CD相交于点0,点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P,且EF〃AB,

与直线CD相交于点E.

14.（黄石）已知如图，ZABC=ZADC,BF、DE分别是/ABC、/ADC的角平分线，Z1=Z

2,那么CD与AB平行吗?写出推理过程.

15.（2015春•日照期末）如图，ABIICD,AE平分NBAD,CD与AE相交于F,ZCFE=ZE.求

证：ADIIBC.

平行线的性质及其平移

【巩固练习】

一、选择题

1.下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等,

两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是（）

A.①B.②和③C.④D.①和④

2.如图所示，AB〃CD,若N2是N1的2倍，则N2等于（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

3.下列图形中，由AB〃CD,能得到的是（）

4.（2016•宁波）如图，在^ABC中，ZACB=90°,ZACD=40°,CDIIAB,则NB的度数

为（）

C.60°D.70°

5.如图所示，已知AD与BC相交于点。，CD//OE/7AB.如果/B=40°,ZD=30°,则/

AOC的大小为（）

6.如图所示，直线11/4,Nl=40°,Z2=75°,则N3等于（）

A.55°B.30°C.65°D.70°

7.命题”等角的余角相等”中的余角是（）

A.结论的一部分

B.题设的一部分

C.既不属于结论也不属于题设

D.同属于题设和结论部分

8.如图所示的图形中的小三角形可以由4ABC平移得到的有）

二、填空题

9.如图，AB〃CD,BC〃AD.AC_LBC于点C,CE±AB于点E,那么AB、CD间的距离是

的长，BC、AD间的距离是的长.

10.如图所示，△ABC经过平移得到4A'B'C,图中△与4大小形

状不变，线段AB与A'B'的位置关系是，线段CC'与BB'的位置关系是.

11.（2016•东台市模拟）如图，将AABC平移到的位置（点W在AC边上），若/

B=55°,ZC=100°,则NABA的度数为°.

12.如图，在四边形ABCD中，若/A+/B=180°,则/C+/D=

13.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸

片的一条边上，则/1+/2=.

14.如图所示,AB〃CD,且NBAP=60°-a,/APC=45。+a,ZPCD=30°-a,贝!Ja=

>P

三.解答题

D

15.（2015•益阳）如图，直线ABUCD,BC平分NABD,Z1=65°,求N2的度数.

16.如图，a〃b〃c,Zl=60°，Z2=36°,AP平分/BAC,求/PAQ的度数.

17.给出下列语句，先判断是否为命题，如果是命题请指明其题设和结论.

（1）同旁内角互补，两直线平行；

（2）直角都相等；

（3）画直线AB；

（4）凡内错角都相等.

18.如图，将四边形ABCD平移到四边形EFGH的位置，根据平移后对应点所连的线段平行

且相等，写出图中平行的线段和相等的线段.

《平行线与相交线》复习

【巩固练习】

一、选择题

1.下列图中和N2是对顶角的有（）个.

——X

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（2015春•巴南区校级期末）下列说法正确的是（）

A.两点之间的距离是两点间的线段

B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直

D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3.（2016春•景泰县期末）给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.

其中正确的有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.N1和N2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角，那么N1和/2的大小关系是

（）.

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.无法确定

5.如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是（）.

ABC

6.一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C

点，那么/ABC等于（）.

A.75°B.105°C.45°D.135°

7.下列说法中，正确的是（）.

A.过点P画线段AB的垂线.

B.P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ,使PQ_LAB.

C.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.

8.如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的

初始位置如何），则甲和乙是（）.

A.两个点

B.两个半径相等的圆

C.两个点或两个半径相等的圆

D.两个能够完全重合的多边形

二、填空题

9.如图所示，AB〃CD,EF分别交AB、CD于G、H两点，若Nl=50°，则NEGB=.

10.（2015春•盐津县校级月考）平行用符号表示，直线AB与CD平行，可以记作

为.

11.每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米

到学校，每天小明由家到学校移动的方向是，移动的距离是.

12.（广东湛江）如图所示，请写出能判断CE〃AB的一个条件，这个条件是；

@：②:③:

13.（2016•汉阳区模拟）如图，已知AB〃CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP±EF,

与/EFD的平分线FP相交于点P,且/BEP=50°,则/EPF=度.

14.同一平面内的三条直线a,b,c,若a_Lb,b±c,则ac.若a〃b,b//c,则

ac.若a〃b,b_Lc,则ac.

15.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、

乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西

16.如图所示，ACXBC于点C,CD±AB于点D,DE±BC于点E,能

表示点到直线（或线段）的距离的线段有条.

三、解答题

17.（2014秋•滨湖区校级期末）把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来:

18.如图所示，已知/1=/2,AC平分/DAB,你能推断哪两条线段平行?说明理由.

19.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何

地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地.求草地的面积.

20.如图所示，点P是/ABC内一点.

⑴画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D；②过点P画BC的平行线交AB于点E,过

点P画AB的平行线交BC于点F.

（2）ZEPF等于NB吗?为什么？

平方根

【巩固练习】

一.选择题

1.16的平方根是（）

A.-4B.4C.±4D.256

2.下列各数中没有平方根的是（）

A.（—3）2B.0C.1D.-63

3.（2015•江西校级模拟）下列各等式中，正确的是（）

A-7(-3)2=-3B,土库3C,(产4-3D.6展±3

4.要使代数式上二万

有意义，则x的取值范围是（）

A.XN2B.x>2C.x>2D.%<2

5.下列语句不正确的是（）

A.0的平方根是0B.正数的两个平方根互为相反数

C.-2?的平方根是±2D.。是/的一个平方根

6.一个数的算术平方根是。，则比这个数大8数是（）

A.a+8B.a—4C.tz2—8D.a~+8

二.填空题

7.计算：(1)7121=；(2)-7256=；(3)±A/12?=

(4)厅=；(5)J(—3)2=；(6)-J21=

8.725的算术平方根的相反数是.

9.1口的平方根是；0.0001算术平方根是；0的平方根是.

25―

10.J（-4）2的算术平方根是；a的算术平方根的相反数是.

11.一个数的平方根是土2,则这个数的平方是.

12.（2015春•日照期末）已知。3.456=L859,。34.56=5.789,则<345600=

三.解答题

13.求下列各式中的x.

(1)x2-143=1；(2)4%2-1=0；(3)4(X+2)2=25.

14.（2015春•江西期中）小丽想在一块面积为36nl,正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块

面积为30mz的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1.问：小丽能否用这块正方形纸

片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？

15.思考题：估计与735最接近的整数.

立方根

【巩固练习】

选择题

1.下列结论正确的是（）

A.三27的立方根是士±3B.-工没有立方根

644125

C.有理数一定有立方根D.（-1『的立方根是一1

2.（2016•湖北襄阳）-8的立方根是（

A.2B.-2C.±2D.-^2

3.下列说法中正确的有（）个.

A28?

①负数没有平方根，但负数有立方根.②一的平方根是±—,a的立方根是±—•

93273

③如果％2=（-2）3,那么％=—2.④算术平方根等于立方根的数只有1.

A.1B.2C.3D.4

4.x是卜囱）一的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）

A.3B.7C.3,7D.1,7

5.（2015•东营区校级模拟）,（_i）3的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±1

6.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数

或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1

或0,其中错误的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

二.填空题

7.（2016•安徽三模）若片=64,则％?=.

8.-8的立方根与781的平方根的和是

9.若出+邓=0,则x与y的关系是.

10.（2015春•武汉校级期末）计算,1_,=—

11.如果而7=4,那么（a—67）3的值是—

12.若（“-=-8,则*=.

三.解答题

13.若々2a-1和盟1-3b互为相反数,求色的值.

b

14.已知5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根.

15.（2015春•罗平县校级期中）已知后m-凯通是m+3的算术平方根，加2地一如+泞”是

n-2的立方根，试求M-N的值.

实数

【巩固练习】

选择题

1.（2015•通辽）实数娠，0,-A,V9>一1,0.3131131113...（相邻两个3之间依次多

53

一个1）,其中无理数的个数是（）

A.4B.2C.1D.3

2.下列说法正确的是（）

A.无理数都是无限不循环小数B.无限小数都是无理数

C.有理数都是有限小数D.带根号的数都是无理数

3.估计廊的大小应在（）

A.7〜8之间B.8.0〜8.5之间

C.8.5〜9.0之间D.9〜10之间

4.如图，数轴上点尸表示的数可能是（）.

A.而B.75C.上D.&

1.r

-101234

5.实数2.6、6和20的大小关系是（）

A.2.6<2衣<77B.近<2.6<2忘

C.2.6<77<2^D.272<2.6<^7

6.一个正方体水晶砖，体积为100c"/,它的棱长大约在（）

A.4〜5cm之间B.5〜6。”之间

C.6〜7cm之间D.7〜8。”之间

—.填空题

7.在-V1T,0.7,271,我这五个实数中，无理数是

5

8.在数轴上与1距离是0的点，表示的实数为.

9.|3.14—兀|=；12,\/3-3-\/2|=.

10.5-火的整数部分是，小数部分是.

11.已知x为整数，且满足—后<x<6,则％=.

12.（2015春•仙桃校级期末）-”的相反数是,炳-2的绝对值是,屈的

立方根是—.

三.解答题___

13.（2014春•西城区校级期中）化简：|%--|3-遍

14.天安门广场的面积大约是440000加2,若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约

是多少？（用计算器计算，精确到m）

15.已知^/十一2+|--3丁-13|=0,求%+1的值.

实数全章复习

【巩固练习】

选择题

1.下列说法正确的是（）

A.数轴上任一点表示唯一的有理数

B.数轴上任一点表示唯一的无理数

C.两个无理数之和一定是无理数

D.数轴上任意两点之间都有无数个点

2.（2015•日照）«的算术平方根是（）_

A.2B.±2C.亚D.+V2

3.已知。、b是实数,下列命题结论正确的是（）

A.若a>b,则/>〃B.若a>IbI,则/>〃

C.若IaI>b,则D.若Y>/,贝

4.则a的值是（)

343

512

5.若式子岳二I+朗二I有意义，则x的取值范围是（).

A.x>-B.x<lC.-<x<lD.以上答案都不对.

22

6.下列说法中错误的是（）

A.中的。可以是正数、负数或零.B.、份中的。不可能是负数.

C.数。的平方根有两个.D.数a的立方根有一个.

7.数轴上A,B两点表示实数a,b,则下列选择正确的是（）

A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.\a\-\b\>0

BA

b-1°a

8.估算M+2的值在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

二.填空题

9.若回丽的整数部分是a,则其小数部分用。表示为.

10.当x_________时，/X-2有意义.

11.-#（-0.125）2=.

12.若12是225的算术平方根，则》的立方根是.

13.划语的平方根是.

14.（2015春•罗山县期末）-64的立方根与析记的平方根之和是.

]/?

15.比较大小：一V2—1,-,\/~5-----,V3V2

2-----------2----

16.数轴上离原点距离是指的点表示的数是.

三.解答题

17.一个正数x的平方根是2。—3与5—a,则。是多少？

18.（2015春•桃园县校级期末）已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x*2+y2

的平方根.

19.已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简耳+血石片

----------1__।---------1----->

ba0

20.阅读题：阅读下面的文字，解答问题.

大家知道正是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能

全部写出来，于是小明用后一1表示后的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为血的整数部分是1,将这个数减去其整数

部分，差就是小数部分.

请解答：已知：10+后=%+'，其中％是整数，且0<y<l,求九—y的相反数.

平面直角坐标系

【巩固练习】

一、选择题

1.为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为().

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列说法正确的是().

A.(2,3)和(3,2)表示的位置相同

B.(2,3)和(3,2)是表示不同位置的两个有序数对

C.(2,2)和(2,2)表示两个不同的位置

D.(m,n)和(n,m)表示的位置不同

3.(2016•大连)在平面直角坐标系中，点M(l,5)所在的象限是().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.若点P(m,n)在第三象限，则点Q(-m,-11)在().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知点P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是().

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

6.(2015•博山区一模)如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的

边时反弹.反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为

7.已知有序数对(2x-l,5-3y)表示出的点为(5,2),则x=,y=.

8.(2015春•德州校级期中)两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫

做两条平行线间的距离定义：平面内的直线h与12相交于点0,对于该平面内任意一点

M,点M到直线％12的距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距

离坐标根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是.

9.点P(-3,4)至ijx轴的距离是,至IJy轴的距离是.

10.指出下列各点所在象限或坐标轴：

点A(5,-3)在_______，点B(-2,-1)在_______，点C(0,-3)在_______，点D(4,0)

在_______，点E(0,0)在_______.

11.点A(l,-2)关于x轴对称的点的坐标是；点A关于y轴对称的点坐标为.

12.(2016•衡阳)点P(x-2,x+3)在第一象限，则x的取值范围是.

三、解答题

13.在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4,1)和(-1,4),写

出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限.

14.(2014秋•楚州区校级月考)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向

右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.

(1)填写下列各点的坐标：Ai(,),A2(,)；

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；

(3)指出蚂蚁从点Aioo到点Aioi的移动方向.

15.已知A,B,C,D的坐标依次为(4,0),(0,3),(-4,0),(0,-3),在平面直角坐标系

中描出各点，并求四边形ABCD的面积.

坐标方法的简单应用

【巩固练习】

一、选择题

1.已知A、B两地相距10km,在地图上相距10cm,则这张地图的比例尺是().

A.100000:1B.1000:1C.1:100000D.1:1000

2.(2015春•天津期末)能确定某学生在教室中的具体位置的是()

A.第3排B.第2排以后C.第2列D.第3排第2列

3.如图，△C0B是由AAOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之

间的关系，若AAOB内任意一点P的坐标是(a,b),则它的对应点Q的坐标是().

A.(a,b)B.(-a,b)C.(一a,-b)D.(a,-b)

4.若把P(3,-1)沿y轴正方向平移2个单位长度，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到

P',则P'的坐标为().

A.(-3,2)B.(9,1)C.(-3,1)D.(3,-1)

5.在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3,得到一个新图形，那么新

图形与原图形相比().

A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位

C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位

6.(2016•贵港一模)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,3)的对应点为C

(2,2),则点B(-3,-1)的对应点D的坐标是()

A.(0,-2)B.(1,-2)C.(-2,0)D.(4,6)

二、填空题

7.(2016春•濮阳县校级期中)同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一

条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白。的位置是(1,-5),黑电的位置是(2,-

4),现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就获得胜利了.

8.如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°,且相距50km处，能根据A的位置确定B

的位置吗?(填“能”或“不能”)

9.小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向

分别为x轴、y轴的正方向，那么学校的位置可表示为；如果以学校为原点，

那么小明家的位置可表示为.

10.通过平移把点A(l,-3)移到点Ai(3,0),按同样的平移方式把点P(2,3)移至!J点Pi,

则点Pi的坐标是.

11.将点巴(x,y)向右平移3个单位，得到点Pz的坐标为；将点P?再向上平

移2个单位，得到点P3的坐标为.

12.某人乘坐电梯，刚进入电梯时，他的头部的坐标是(1,2),脚的坐标为(0,3),过了几

秒钟后，他的头部坐标是(5,6),这时脚的坐标是.

三、解答题

13.(2015春•北流市期中)如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC.

(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△ABU.

(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，

然后写出点B、点夕的坐标：B(,)；B7(，)

15.如图，在平面直角坐标系中，任意一点M(a,b)经过平移后对应点为(a-3,b+4),

若将图中的AABC做同样的平移，得到AA'B'C，,求A，、B,、C'的坐标.

《平面直角坐标系》全章复习

【巩固练习】

一、选择题

1.点P(0,3)在().

A.x轴的正半轴上B.x的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上

2.(2016•雅安)已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将4ABC

平移后顶点A的对应点Ai的坐标是(4,10),则点B的对应点Bi的坐标为()

A.(7,1)B.B(1,7)C.(1,1)D.(2,1)

3.将某图形的横坐标减去2,纵坐标保持不变，可将图形().

A.横向向右平移2个单位

B.横向向左平移2个单位

C,纵向向右平移2个单位

D.纵向向左平移2个单位

4.(2015•威海)若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(-a,b+1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.点P的坐标为(3a-2,8-2a),若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是().

22

A.—或4B.-2或6C.——或-4D.2或-6

33

6.如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为(0,3),第二景

点的坐标为(5,3),景区车站坐标为(0,0),则车站大约在().

A.点AB.点BC.点CD.点D

7.若点A(m,n)在第二象限,则点-0在().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为().

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

10.点P(-5,4)到x轴的距离是,到y轴的距离是.

11.若点M在第二象限，到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则M的坐标是.

12.若点(a,b)在第二象限，则点(b,a)在第象限.

13.将点尸(一1,-2)向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到4,则点々的坐标

是.

14.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为.

15.(2015春•道县校级期中)在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5

的点有个.

16.在平面直角坐标系内，已知点A(l-2k,k-2)在第三象限,且k为整数,则k的值为.

三、解答题

17.(2016春•潮南区月考)已知三角形ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),如

图，且过这两个点的边上的高为4,第三个顶点的横坐标为-1,求顶点C的坐标及三角形

的面积.

5-

4-

3-

2-

A1-B

—■-----------------------■-------------->x

-5-4-3-2-1012345

-1-

-2-

-3-

-4-

18.（2015春•和县期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校

位置坐标为A（2,1）,图书馆位置坐标为B（-1,-2）,解答以下问题：

（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆位置坐标为C（1,-3）,请在坐标系中标出体育馆的位置；

（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC,求三角形ABC的面积.

19.已知A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),求四边形ABCD的面积.

20.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.

激光占浑

天二

1岩

海葭世界

入口夕b

制继

高空，艮车

（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表

示？（4,6）表示哪个地点?

（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？

（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？