《 备考指南 物理 》课件-第4章 第4讲

第四章第4讲知识巩固练习1．(2021年淮安模拟)北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，关于其中的静止轨道卫星，下列判断正确的是()A．其发射速度需大于11.2km/s，绕行速度小于7.9km/sB．其反射的电磁波信号可以直接传播到北极点和南极点C．若不加以干预，在空间阻力的作用下，其动能可能增大D．若要回收该卫星，需使其点火加速【答案】C【解析】由于该卫星是地球卫星，其发射速度需大于7.9km/s，小于11.2km/s，A错误；该题研究的是静止轨道卫星，即同步卫星，该卫星在赤道的上空，无法直接传播到北极点和南极点，B错误；在空间阻力的作用下，该卫星将从高轨道运行到低轨道，运行过程中万有引力做正功，空间阻力做负功，可能会出现万有引力做的正功大于空间阻力做的负功，从而导致其动能可能增大，C正确；若要回收该卫星，需使其减速，D错误．2．如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是()A．宇航员A不受重力作用B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上【答案】B【解析】宇航员所受的万有引力等于该处宇航员的重力，万有引力提供做圆周运动的向心力，A错误，B正确；宇航员处于完全失重状态，和“地面”B间没有相互作用，C错误；将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止，不会落到“地面”B上，D错误．3．已知“嫦娥五号”轨道器和返回器组合体在环月轨道上运行的速度为v，运行周期为T，引力常量G，则可以计算出()A．月球的半径为eq\f(vT,2π)B．月球的质量为eq\f(v3T,2Gπ)C．月球的平均密度为eq\f(3π,GT2)D．月球表面的重力加速度为eq\f(2πv,T)【答案】B【解析】根据公式v＝eq\f(2πr,T)可得，“嫦娥五号”运行的轨道半径为r＝eq\f(vT,2π)，不是月球的半径，A错误；根据万有引力提供向心力可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得M＝eq\f(Tv3,2Gπ)，B正确；月球的平均密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3Tv3,8Gπ2R3)，因为不知道月球半径，所以不能求出月球的密度，C错误；在月球表面有Geq\f(Mm,R2)＝mg，可得g＝eq\f(GM,R2)＝eq\f(Tv3,2πR2)，因为不知道月球半径，所以不能求出月球表面的重力加速度，D错误．4．(2021年上海名校一模)“嫦娥五号”探测器成功在月球表面获取了月土样本，若月球表面的重力加速度为g0，则离月面高度等于月球半径处的重力加速度为()A．2g0 B．eq\f(1,2)g0C．4g0 D．eq\f(1,4)g0【答案】D【解析】设月球的质量为M，质量为m的物体在月球表面的重力等于万有引力mg0＝eq\f(GMm,R2)，解得GM＝g0R2，离月面高度等于月球半径，根据万有引力等于重力可知，eq\f(GMm,2R2)＝mg，解得g＝eq\f(1,4)g0，故D正确，A、B、C错误．5．航天飞行控制中心对“嫦娥五号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥五号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．如图为“嫦娥五号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()A．“嫦娥五号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥五号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥五号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥五号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大【答案】A【解析】卫星要由轨道1变轨为轨道2需在A处做离心运动，应点火加速，使其做圆周运动所需的向心力meq\f(v2,r)大于地球所能提供的万有引力Geq\f(Mm,r2)，故A正确，B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，卫星在不同轨道同一点处的加速度大小相等，C错误；卫星由轨道1变轨到轨道2，反冲发动机的推力对卫星做正功，卫星的机械能增加，所以卫星在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能小，D错误．6．(2021年金华质检)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．为了兼顾高纬度地区的定位和导航需要，该系统已布置了10余颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)，其轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，运行周期与地球自转周期相同．关于倾斜地球同步轨道卫星，下列说法正确的是()A．该卫星不可能经过北京上空B．该卫星距地面的高度与同步轨道静止卫星相同C．与赤道平面夹角为30°的倾斜地球同步轨道只有唯一一条D．该卫星运行的速度大于第一宇宙速度【答案】B【解析】根据题目描述，倾斜地球同步轨道卫星的轨道是与赤道平面呈一定夹角的圆形，圆心为地心，所以有可能在运动过程中经过北京上空，故A错误；由题意可知，倾斜地球同步轨道卫星的周期与地球同步卫星的周期相同，根据T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))可知，卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径相同，即该卫星距地面的高度与同步轨道静止卫星相同，B正确；由题意可知，圆心在地心，与赤道平面成30°的圆形轨道有无数个，故C错误；根据公式v＝eq\r(\f(GM,r))可知，卫星轨道半径越大，运行速度越小，而第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以该卫星的运行速度比第一宇宙速度小，故D错误．7．(2021年龙岩一模)2021年4月29日我国在海南文昌用“长征五号B遥二”运载火箭成功将空间站“天和核心舱”送入离地高约450km的预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开，后续的天舟货运飞船、神舟载人飞船以及“问天”“巡天”实验舱也将相继与核心舱对接，预计到2022年11月正式完成中国空间站的建设．关于火箭发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是()A．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升B．空间站在轨运行的速率可能大于7.9km/sC．飞船要和在轨的“核心舱”对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接D．未来在空间站中工作的航天员因为不受地球引力，所以处于完全失重状态【答案】C【解析】火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭上升，A错误；第一宇宙速度为7.9km/s，是运行时的最大速度，空间站在轨运行速度一定小于7.9km/s,B错误；根据卫星对接原理可知，货运飞船先发射到较低轨道，获得较大的角速度，然后追及空间站，在适当位置加速做离心运动，实现与空间站对接，C正确；在空间站中工作的宇航员受到地球引力作用，处于完全失重状态，D错误．综合提升练习8．(2021年茂名二模)我国自1970年4月24日成功发射“东方红一号”卫星后，中国航天事业飞速发展．先后发射了一般轨道、同步轨道、极地轨道卫星，这些卫星可用在资源、气象、通信、导航、海洋等方面．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是()A．所有同步卫星的向心力大小相等B．同步卫星的向心加速度比月球绕地球运动的向心加速度小C．同步卫星的发射速度小于7.9km/sD．同步卫星的角速度与茂名市政府大楼的角速度相同【答案】D【解析】由于同步卫星的质量关系不一定相等，故所有同步卫星受到的向心力大小不相等，A错误；同步卫星的周期为1天，月球的周期为27天，根据Geq\f(Mm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，得出r同步＜r月，再结合Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，得出a同步>a月，B错误；7.9km/s是第一宇宙速度，是最小发射速度，同步卫星的发射速度大于7.9km/s，C错误；同步卫星的角速度与茂名市政府大楼的角速度相同，D正确．9．(2021年雅安三模)如图所示，A为地球赤道表面上的物体，B为地球赤道平面内的圆轨道卫星，C为地球同步卫星．已知卫星B、C的轨道半径之比为1∶3，下列说法正确的是()A．卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度B．卫星B的向心力大于卫星C的向心力C．卫星B、C的线速度大小之比为3∶1D．卫星B、C的运行周期之比为1∶9【答案】A【解析】A为地球赤道表面上的物体，C为地球同步卫星，则有ωA＝ωC，根据万有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，因为卫星B、C的轨道半径之比为1∶3，所以eq\f(ωB,ωC)＝eq\r(\f(r\o\al(3,C),r\o\al(3,B)))＝3eq\r(3)，所以ωB>ωC＝ωA，由题意知rB>rA，根据向心加速度公式a＝rω2，可知aB>aA，A正确；根据万有引力定律提供向心力有F向＝Geq\f(m1m2,r2)，由于B、C两卫星的质量关系未知，因此无法比较B、C两颗卫星的向心力大小，B错误；根据万有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以eq\f(vB,vC)＝eq\r(\f(rC,rB))＝eq\r(3)∶1，C错误；根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，知B、C卫星轨道半径之比为1∶3，则周期为eq\f(TB,TC)＝eq\r(\f(r\o\al(3,B),r\o\al(3,C)))＝eq\f(1,3\r(3))，D错误．10．(2021年高州二模)“天问一号”到达火星时，首先进入圆轨道环绕火星做匀速圆周运动，然后调整姿态悬停在火星上空，再向下加速、减速，“天问一号”着陆火星表面并执行任务．已知地球与火星的质量比为a，地球与火星的半径比为b.则下列说法正确的是()A．地球与火星表面的重力加速度的比值为eq\f(a,b)B．地球与火星的近地卫星周期的比值为eq\r(\f(b,a))C．地球与火星的第一宇宙速度的比值为eq\r(\f(a,b))D．“天问一号”在环绕火星运动、悬停、向下加速以及减速的过程中，处于失重状态【答案】C【解析】对于处在星体表面的物体，万有引力与重力的关系为Geq\f(Mm,R2)＝mg，整理得g＝eq\f(GM,R2)，则地球与火星表面的重力加速度的比值eq\f(g地,g火)＝eq\f(a,b2)，A错误；对于近地卫星，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，整理得T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，则地球与火星的近地卫星周期的比值为eq\f(T地,T火)＝beq\r(\f(b,a))，B错误；星球的第一宇宙速度为v＝eq\r(gR)，则地球与火星的第一宇宙速度的比值eq\f(v地,v火)＝eq\r(\f(a,b))，C正确；“天问一号”在环绕火星运动时处于完全失重状态，悬停时处于平衡状态，向下加速时处于失重状态，向下减速时处于超重状态，D错误．11．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G.(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距