《 备考指南 物理 》课件-第10章 第2讲

电磁感应第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流栏目导航01知识梳理查漏03配套训练02题点

各个击破知识梳理查漏11．感应电动势(1)感应电动势：在______________中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的________发生改变，与电路是否闭合________．(3)方向判断：感应电动势的方向用____________或__________判断．法拉第电磁感应定律知识一电磁感应现象磁通量无关楞次定律右手定则磁通量的变化率欧姆3．导体切割磁感线产生感应电动势的计算(1)公式E＝Blv的使用条件__________磁场，B、l、v三者相互__________．(2)“瞬时性”的理解若v为瞬时速度，则E为__________感应电动势；若v为平均速度，则E为__________感应电动势．匀强垂直瞬时平均【自测1】(多选)(2021年邵阳月考)如图甲，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场．若线圈所围范围里的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则O～D过程中 (

)A．线圈中O时刻感应电动势最大B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4V【答案】ABD知识二自感和涡流1．(1)自感现象：由于线圈本身的________________而产生的电磁感应现象．(2)互感现象：两个互相靠近的线圈，当一个线圈的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象．电流发生变化

2．自感电动势(1)定义：在____________中产生的感应电动势．(2)大小：和电流的________及线圈的_________有关．(3)自感系数：与线圈的________、形状、________及是否有铁芯有关．(4)单位：亨利(H)，1mH＝________H，1μH＝________H.自感现象变化率自感系数大小匝数10－3

10－6

3．涡流(1)当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像____________状的感应电流．(2)大小：导体的外周长__________，交变磁场的频率________，涡流越大．(3)应用：____________、感应加热、____________、涡流探测等．水的旋涡越长越高电磁灶涡流制动【自测2】如图所示，电源的电动势为E，内阻为r不可忽略．A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数较大的线圈．关于这个电路的说法正确的是

(

)A．闭合开关，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B．闭合开关，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C．开关由闭合至断开，在断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D．开关由闭合至断开，在断开瞬间，电流自左向右通过A灯【答案】A题点各个击破2命题点一法拉第电磁感应定律的理解和应用[师生共研类]例1如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻，一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上．在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量．在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直．磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．(2)当t>t0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有f＝F. ⑦式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I.则F的大小为F＝B0lI. ⑧此时金属棒与MN之间的距离为s＝v0(t－t0)，

⑨匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls，

⑩回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′. ⑪式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩⑪式得，在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量为Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt. ⑫1．(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图甲中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S.将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内

(

)【答案】BC2．(多选)(2021年全国甲卷)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍．现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是

(

)A．甲和乙都加速运动

B．甲和乙都减速运动C．甲加速运动，乙减速运动

D．甲减速运动，乙加速运动【答案】AB3．(多选)(2021年湖南卷)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L，通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体．距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场．磁场区域上下边界水平，高度为L，左右宽度足够大．把该组合体放在与磁场垂直的平面内以初速度v0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B使其匀速通过磁场，不计空气阻力．下列说法正确的是 (

)【答案】ACD1．五个等效命题点二导体切割磁感线类问题[师生共研类]2．解题流程例2如图所示，直角坐标系xOy的第二、第四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B；在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为R，圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t＝0时线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的关系图像正确的是 (

)【答案】B1．(多选)(2021年广东名校联考)如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中有一水平放置的U形导轨．导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计，导轨间距离为L.在导轨上垂直放置一根长度为L的金属棒MN，金属棒与导轨接触良好，电阻为r.用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动，则在金属棒运动过程中 (

)【答案】AC2．(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计，虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是

(

)【答案】AD又因为是导体棒MN在切割磁感线，所以流过PQ的电流方向和开始时PQ切割磁感线时电流方向相反．当加速度减为零时，MN的速度和刚进入磁场时的速度相等，所以电流的大小又会和开始时的电流相等，故D正确．思维导悟感应电动势的计算及电势高低的判断1．计算说明：①导体与磁场方向垂直；②磁场为匀强磁场．2．判断：把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，相当于电源．若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．电源内部电流的方向由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低．命题点三感应电荷量的计算[师生共研类]例3

(2021年龙岩月考)如图所示，abcd为水平放置的平行U形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B.金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角．金属杆以角速度ω

绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直．转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r.则在金属杆转动过程中 (

)【答案】B思路

由于导轨电阻不计，外电路电压为零，由此判断MN电势；根据楞次定律判断金属杆中感应电流的方向；根据导体转动切割磁感线产生的感应电动势大小计算公式，结合闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小；导体棒MN在回路中的电阻逐渐减小，不能计算通过电路的电荷量．1．(2021年北京名校模拟)如图所示，在匀强磁场中倾斜放置电阻不计的两根平行光滑金属导轨与水平面成θ＝37°角，平行导轨间距L＝1.0m．匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝1.0T．两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动．两金属杆的质量均为m＝0.20kg，ab杆的电阻为R1＝1.0Ω，cd杆的电阻为R2＝2.0Ω.若用与导轨平行的拉力F作用在金属杆ab上使ab杆匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)ab杆上滑的速度v的大小；(2)ab杆两端的电势差Uab；(3)0.5s的时间内通过cd杆的电荷量q.(2)ab杆两端的电势差是路端电压，根据欧姆定律可得U＝IR2＝1.2×2V＝2.4V.根据右手定则可知a点电势比b点的高，故有Uab＝2.4V.(3)由于杆匀速运动，所以通过杆的电流强度为一个定值．根据电荷量的计算公式可得q＝It＝1.2×0.5C＝0.60C．2．(2020年浙江卷)如图甲所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴．在0≤x≤1.0m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场．桌面上有一边长L＝0.5m、电阻R＝0.25Ω的正方形线框abcd.当平行于磁场边界的cd边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下线框abcd以v＝1.0m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力．若以cd边进入磁场时作为计时起点，在0≤t≤1.0s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图乙所示，在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动．求：(1)外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；(3)在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q.

1．通电自感和断电自感的比较命题点四对自感现象的理解及应用[师生共研类]比较项目通电自感断电自感现象在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来．灯A1逐渐变亮，最终和A2一样亮在开关S断开时，灯A渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭原因由于开关闭合时流过电感线圈的电流迅速增大，线圈产生自感电动势以阻碍电流的增大，使流过灯A1的电流比流过灯A2的电流增加得慢S断开时，线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小使电流继续存在一段时间．灯A中电流反向不会立即熄灭．若RL<RA，原来的IL>IA，则A灯熄灭前要闪亮一下．若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不闪亮能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能例4在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是

(

)A．合上开关，a先亮，b逐渐变亮；断开开关，a、b同时熄灭B．合上开关，