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Page2卡尔·威特父子俩的故事卡尔·威特(KarlWitte)1800年7月诞生于哈勒洛赫小村,是19世纪德国的一个着名的天才。他八九岁时就能自由运用德语、法语、意大利语、拉丁语、英语和希腊语这六国语言;并且通晓动物学、植物学、物理学、化学,尤其擅长数学;9岁考入莱比锡高校;10岁进入哥廷根高校;13岁出版了《三角术》一书;年仅14岁就被授予哲学博士学位;16岁获得法学博士学位,并被任命为柏林高校的法学教授;23岁他发表《但丁的误会》一书,成为探讨但丁的权威。与那些过早失去后劲的神童们不同,卡尔·威特一生都在德国的闻名高校里授学,在有口皆碑的赞扬声中始终讲到1883年逝世为止。卡尔﹒威特能取得这番惊人的成就,并不是由于它的天赋有多高——恰恰相反,他诞生后被认为是个有些痴呆的婴儿——而是全赖他的父亲教化有方。老卡尔﹒威特的数学教化方法在培育儿子的过程中,我发觉在全部的学科中,在也没有比数学更难于使孩子感爱好的了。因为其他学科,比如植物学、动物学、地理学,都可以到大自然中去实地接触在嬉戏玩乐中就能学到很多东西,孩子的爱好自然高涨。唯有数学,他是一门抽象的学科,只能依靠自己的思维实力,好动爱玩的孩子会觉得太枯燥。我儿子刚起先也不喜爱数学。尽管我早已通过嬉戏法很简单的教会了他数数和数字,并用做买卖嬉戏的很简单的教会了他钱的数法,然而,当我要教他乘法口诀时,却遇到了麻烦:儿子有生以来,第一次厌弃学习。由此可见,即使是已到五岁的孩子,也是不喜爱死记硬背的。后来我把口诀编成了歌词供他唱,他还是不喜爱。这时我真是有些担忧了。当时儿子才5岁,已经能用三个国家的语言说话,还懂得动物学、植物学、地理学,他在神话、历史和文学方面已达到了初中毕业生的水平。可是他在数学方面却很弱,连乘法口诀都不会。他是否在学业上有所偏向了呢?一个偏科生明显不符合我培育孩子的志向。我的志向是使孩子均衡发展,在成才的同时真正感到华蜜。片面发展的人不行能成为真正华蜜的人。那段时间,我因儿子对数学不感爱好而苦恼。尽管如此,我还是没有强制儿子死记硬背乘法口诀,因为我坚信强制是行不通的,这简单扭曲孩子的性格。我的苦恼被一次与罗森布鲁姆教授的会面而解开了。罗森布鲁姆教授是格拉彼茨牧师的挚友,是一位数学教授,他的数学教学技巧相当高超。一次,我去探望格拉彼茨牧师,在他家里幸遇了罗森布鲁姆教授。在听了我的担忧后,罗森布鲁姆教授一语道破了问题所在:"尽管你儿子缺乏对数学的爱好,但决不是片面发展,而是你的教法不对头。因为你不能好玩味的教数学,所以他也就无爱好去学它。你自己喜好语言学,音乐、文学和历史,所以能好玩的教这些学问,教授动物学、植物学和地理学你也有一套,你儿子也能学。可是数学,由于你不喜爱它,因而就不能有爱好的教,你儿子也就厌恶它。"接着,这位杰出的学者特别热忱的交给了我一套教数学的方法。我用这些方法教儿子数学后效果特别好。这位学者的建议首先是让孩子对数学产生爱好。例如,把豆子和纽扣装入纸盒里,父子二人各抓出一把,数数看谁的多;或是在吃葡萄等水果时,数数他们的种子,或者再帮着女佣人剥豌豆时,一边剥一边数不同形态的豆夹中各有几粒豌豆。我们父子俩还常常做掷骰子的嬉戏,最初是用两个骰子玩,玩法是把两个骰子一起抛出,假如出现3和4,就把3和4加起来得7分。假如出现2和4、3和3就得6分。把这些分别记在纸上,玩3次或5次之后计算一下,确定输赢。卡尔特别喜爱这类嬉戏。当然儿子享受到这种嬉戏的乐趣以后,我仍旧根据罗森布鲁姆教授的建议,每次玩嬉戏不超过一刻钟。理由是数学嬉戏都很费脑力,一次超过一刻钟就会感到疲惫。在这嬉戏玩了两三周以后,我们又把骰子改为三个、四个、最终达到了六个。接着,我们把豆和纽扣分成两个一组的两组或三组、三个一组的三组或四组,把他们排列起来,数数各是多少并把结果写在纸上,然后把这些做成乘法口诀表挂在墙上。这样一来儿子就懂得了二二得四、三三得九的道理,而且特别兴奋。更困难的嬉戏可以以此类推接着做下去。为了使儿子将数学学问运用于实际,我还常常同他做仿照在商店买卖的嬉戏。所卖的物品有用长短计算的,还有用重量计算的,价格是根据实际的价格,钱也是真正的货币。我和妻子常常到儿子开办的商店买各种物品。用货币交付,儿子也按价格表进行运算,并找给我们零钱。就这样,我根
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