承载能力极限状态计算

6承载能力极限状态计算

6.1一般规定

6.1.1本章适用于钢筋混凝土、预应力混凝土构件的承载能

力极限状态计算；素混凝土结构构件设计应符合本规范附

录D的规定。

深受弯构件、牛腿、叠合式构件的承载力计算应符合

本规范第9章的有关规定。

条文说明：

钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件一般均可按本章的规

定进行正截面、斜截面及复合受力状态下的承载力计算（验

算）。

素混凝土结构构件在房屋建筑中应用不多，低配筋混凝土

构件的研究和工程实践经验尚不充分。因此，本次修订对素混

凝土构件的设计要求未作调整，其内容见本规范附录D。

02版规范已有的深受弯构件、牛腿、叠合构件等的承载力

计算，仍然独立于本章之外给出，深受弯构件见附录G,牛腿

见第9.3节，叠合构件见第9.5节及附录H。

有关构件的抗震承载力计算（验算），见本规范第H章的

相关规定。

6.1.2对于二维或三维非杆系结构构件，当按弹性分析方法得

到构件的应力设计值分布后，可按主拉应力设计值的合力在

配筋方向的投影确定所需的配筋量和钢筋布置，并应符合相

应的构造要求；受压应力设计值不应大于混凝土抗压强度设

计值，受压钢筋可按构造要求配置。当混凝土处于多轴受压

状态时，其抗压强度设计值可根据实际受力情况按本规范附

录C的有关规定米用。

条文说明：

对混凝土结构中的非杆系混凝土结构构件（如复杂布置的

剪力墙、大体积转换构件、大体积基础底板等），有时无法

或不方便按本章的有关规定直接由内力进行承载力计算和设

计，此时可直接采用结构分析得到的主应力进行配筋设计，

包括配筋量和钢筋布置。

对于大尺度混凝土构件，当处于多轴受压状态时，可考

虑混凝土受压强度的有效提高。

6.2正截面承载力计算

(I)正截面承载力计算的一般规定

6.2.1正截面承载力应按下列基本假定进行计算:

1截面应变保持平面；

2不考虑混凝土的抗拉强度；

3混凝土受压的应力与应变关系按下列规定取用:

当,«小时

(6.2.1-1)

当%〈，工&U时

Oc=fc（6.2.1-2）

,”2磊（几,「50）（6.2.1-3）

%=0.002+0.5（几上一50）x10一§（6.2.1-4）

久l0.0033-（6,L50卜10一5（621.5）

式中:/——混凝土压应变为时的混凝土压应力；

九——混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表

4.1.4-1臬用；

——混凝土压应力达到时的混凝土压应变，当计

算的值小于0.002时，取为0.002；

——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压且

按公式(621-5)计算的值大于0.0033时，取为0.0033；当处

于轴心受压时取为；

人口——混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条

确定；

n——系数，当计算的〃值大于2.0时，取为2.0。

4纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；

5纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值

应符合下列要求。

新i

公m

式中：b.、O：—第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，

正值代表拉应力「负值代表压应力；

a——第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法

向应力等于零符的预应力筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公

式(10.1.6-6)计算。

刀、/——普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值，

按本规范表4.2.3-f采用、表423-2采用；

f；>4y—普通钢筋、预应力筋抗压强度设计值，

按本规范表423-1采用、表423-2采用；

条文说明：

本条对正截面承载力计算方法作了基本假定。

1平截面假定

试验表明，在纵向受拉钢筋的应力达到屈服强度之前及达

到屈服强度的瞬间，截面的平均应变基本符合平截面假定。

因此，按照平截面假定建立判别纵向受拉钢筋是否屈服的界

限条件和确定屈服之前钢筋的应力是合理的。平截面假定作

为计算手段，即使钢筋已达屈服，甚至进入强化段时，也还

是可行的，计算值与试验值符合较好。

引人平截面假定可以将各种类型截面（包括周边配筋截面）

在单向或双向受力情况下的正截面承载力计算贯穿起来，提

高了计算方法的逻辑性和条理性，使计算公式具有明确的物

理概念。引用平截面假定也为利用电算进行混凝土构件正截

面全过程分析（包括非线性分析）提供了必不可少的截面变

形条件。

国际上的主要规范，均采用了平截面假定。

2混凝土的应力-应变曲线

随着混凝土强度的提高，混凝土受压时的应力-应变曲线将

逐渐变化，其上升段将逐渐趋向线性变化，且对应于峰值应力

的应变稍有提高；下降段趋于变陡，极限应变有所减少。为了

综合反映低、中强度混凝土和高强混凝土的特性，与02版规范

相同，本规范对正截面设计用的混凝土应力-应变关系采用如下

简化表达形式：

上升段「1£丫

旌i—（久4%）

I匕oJ

下降段（4〈久（久u）

根据国内中、低强度混凝土和高强度混凝土偏心受压短柱

的试验结果，在条文中给出了有关参数的取值，与试验结果较

为接迸。

3纵向受拉钢筋的极限拉应变

纵向受拉钢筋的极限拉应变本规范规定为0.01,作为构件达

到承载能力极限状态的标志之一。对有物理屈服点的钢筋，该值

相当于钢筋应变进入了屈服台阶；对无屈服点的钢筋，设计所用

的强度是以条件屈服点为依据的。极限拉应变的规定是限制钢筋

的强化强度，同时，也表示设计采用的钢筋的极限拉应变不得小

于0.01,以保证结构构件具有必要的延性。对预应力混凝土结构

构件，其极限拉应变应从混凝土消压时的预应力筋应力处开始算

起。

对非均匀受压构件，混凝土的极限压应变达到0.0033或者受

拉钢筋的极限拉应变达到0.01,即这两个极限应变中只要具备其

中一个，就标志着构件达到了承载能力极限状态。

本条为02规范附录FO2条

6.2.2在确定中和轴位置时，对双向受弯构件，其内、外弯矩

作用平面应相互重合；对双向偏心受力构件，其轴向力作用

点、混凝土和受压钢筋的合力点以及受拉钢筋的合力点应在

同一条直线上。当不符合上述条件时，尚应考虑扭转的影响。

条文说明：

本条规定主要针对本章以及附录E规定的任意截面承载力

简化计算方法，即要求构件截面在计算方向上具有几何对称

’性。否则，应考虑截面扭转效应对承载力计算的影响。

本条不适用于按应力进行截面设计的情况。

6.2.3弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方

向的杆端弯矩比以不大于0.9且设计轴压比不大于0.9时，若

M、

构件的长细比满足公式（623）的要求，可不考虑轴向压力

在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应根据本规

范第624条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压

力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。

I/i<34-12（M、/M°）（623）

式中：M、M―1分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确

定的对柯一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为g绝

对值较小端为当构件按单曲率弯曲时，河期正值，

否则取负值；

I——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相

应主轴方向上下支撑点之间的距离；

i——偏心方向的截面回转半径。

条文说明：

各类混凝土结构中的偏心受压构件在确定偏心受压构件的内力设计值

QM、N、V.T等）时，均应遵守本规范地5.3.4条规定，考虑二阶效应的

影响。

对于有侧移和无侧移结构的偏心受压杆件，若杆件的长细比较大时，

在轴力作用下，由于杆件自身挠曲变形的影响，通常会增大杆件中间区段

截面的弯矩，即产生P4效应。只要杆件发生单曲率弯曲且两端的弯矩值

比较接近时，就可能出现杆件中间区段截面考虑尸与效应后的弯矩值超过

杆端弯矩的情况，从而使杆件中间区段的截面成为设计的控制截面；或者

即使杆件发生双曲率弯曲，但弯矩值超过杆端弯矩的情况。根据国外相关

文献资料、规范以及近期国内对不同杆端弯矩比、不同轴压比和不同长细

比的杆件进行计算验算表明，当柱端弯矩比不大于0.9且轴压比不大于0.9

时，若杆件的长细比满足式（6.2.3）,则考虑杆件自身挠曲后中间区段截

面的弯矩值通常不会超过杆端弯矩，即可以不考虑该方向杆件自身挠曲产

生的附加弯矩应影响。

本条的构件端弯矩设计值通常指不利组合的弯矩设计值；对一、二、

三级抗震等级的混凝土构件，此值已经考虑了本规范第十一章规定的“强

柱弱梁”及其它有关调整。一_____________________________

6.2.4排架结构柱的二阶效应应按本规范第534条的规定计算；其他偏心受压

构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值应

按下列公式计算：

M=M(6.2.4-1)

M.

C=0.7+0.3—L>0.7C6.2.4-2)

1(IV

77=1H-------------------------

ns1300/)(6.243)

。.5小

鼠C6.2.4-4)

N

当Cm%s小于L0时取L°；对剪力墙类构件及核心筒类构件，可取C/ns

等于1.0。

1

02规范7.3.10,进行了〃=1+V2

较大的修改1400ejh。

式中：Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；

%——弯矩增大系数；

N——与弯矩设计值跖相应的轴向压力设计值；

C——截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；

条文说明：

本条提出考虑P4效应的方法与美国ACI318-08规范基本相

同。美国规范在计算发时采用的是“轴力表达式”，为沿用

我国工程设计习惯，本次修订将强转换为理论上完全等效的

“曲率表达式”，即式C6.2.4-3)o其中的/系数计算公式

C6.2.4-2)是在经典弹性解析解的基础上，考虑了钢筋混凝土

柱非弹性性质的影响，并根据国内外的系列试验数据，经拟

合调整后得出的。

本次规范修订增加了500MPa钢筋，考虑到混凝土结构中

钢筋强度将由原来的主要以33个Pa、400Mpa为主转变为以

400Mpa、500MPa钢筋为主。当采用500Mpa钢筋时，截面的

极限曲率有所增大。为便于计算，同时偏安全考虑，将弯矩

增大系数%s计算公式（624-3）中的1400改为1300。考虑到

P"效应起控制作用时，绝大多数为竖向荷载作用为主的情

况，因此在确定C6.2.4-3）式中混凝土的极限压应变时，

考虑了长期荷载影响系数1.25。

止匕外，在弯矩增大系数强计算公式（624-3）中，取消

了构件不同长细比对截面曲率的修正系数&Z2原本是考虑

当杆件长细比较大时，在最大弯矩截面的曲率未到达极限曲

率时杆件可能发生失稳破坏而对截面极限曲率采取折减的处

理方法。但从结果看，当长细比较大时，杆件的挠曲变形将

更大，本应考虑可能出现更大的附加弯矩，或者说考虑更大

的弯矩增大系数强来抵御可能发生的失稳破坏。而原计算公

式中杆件的长细比越大，修正系数&却降低了%s，因此本次

修订取消了公式中的心。

考虑二阶效应排架结构的计算方法基本维持02版规范不

具密算方法可参见附录B.0.4。

02规范7.3.3,未变

6.2.5偏心受压构件的正截面承载力计算时，应计入轴向压

力在偏心方向存在的附加偏心距，，其值应取20mm和偏心

方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。

条文说明：

由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝

一.土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，都可能产生附加

偏心距。很多国家的规范中都有关于附加偏心距的具体规

定，因此参照国外规范的经验，规定了附加偏心距的绝对

值与相对值的要求，并取其较大值用于计算。

02规范7.1.3,未变

6.2.6受弯构件、偏心受力构件正截面承载力计算时，受压区混

凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图。

矩形应力图的受压区高度x可取截面应变保持平面的假定

所确定的中和轴高度乘以系数4。当混凝土强度等级不超过

C50时，取"为0.80,当混凝土强度等级为C80时，取4为0.74,

其间按线性内插法确定。

矩形应力图的应力值可由混凝土轴心抗压强度设计值人乘

以系数内确定。当混凝土强度等级不超过C50时，取火为1.0,

当混凝土强度等级为C80时，取火为0.94,其间按线性内插法

确定。

条文说明：

在承载力计算中，可采用合适的压应力图形，只要在承载

力计算上能与可靠的试验结果基本符合。为简化计算，本规范

采用了等效矩形压应力图形，此时，矩形应力图的应力取正

乘以系数四,矩形应力图的高度可取等于按平截面假定

所确定的中和轴高度Xn乘以系数4。对中低强混凝土，

当〃=2,4=0.002,久u=0.0033，%=0.969,1;0.824

;为简化计算，取%=1.0,4=0.8。对高强混凝土，用

随混凝土强度提高而逐渐降低的系数%、4值来反映高

强混凝土的特点，这种处理方法能适应混凝土强度进一

步提高的要求，也是多数国家规范采用的处理方法。上

述的简化计算与试验结果对比大体接近。应当指出，将

上述简化计算的规定用于三角形截面、圆形截面的受压

区，会带来一定的误差。

6.2.7纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相

对界限受压区高度/应按下列公式计算：

1钢筋混凝土构件02规范7.1.4,

有屈服点普通钢筋片未至一‘

短=---4—(6.2.7-1)

1+^-

Esqu

无屈服点普通钢筋

户A

b

-o.oo2fyC6.2.7-2)

i+--------+——-—

%纥，U

2预应力混凝土构件

氤二------J-----(6.2.7-3)

I0.002。一叫0

1+----+—----—

久u纥&U

式中：疏一相对界限受压区高度，取3/期;

4——界限受压区高度；

h。——截面有效高度：纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的

距离；

Es——钢筋弹性模量，按本规范表424采用；

bpb一受拉区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时

的预应力筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公式(10.1.6-6)计算；

2cq一非均匀受压时的混凝土极限压应变，按本规范公式(621-

5)计算；

一系数，按本规范第626条的规定计算。

fy—普通钢筋抗拉强度设计值，按本规范表423-1采用；

狐一预应力筋抗拉强度设计值，按本规范表423-2。

注：当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时，受弯构

件的相对界限受压区高度应分别计算，并取其较小值。

条文说明：

构件达到界限破坏是指正截面上受拉钢筋屈服与受压区

混凝土破坏同时发生时的破坏状态。对应于这一破坏状态，

受压边混凝土应变达到qU；对配置有屈服点钢筋的钢筋混凝

土构件，纵向受拉钢筋的应变取/"生。界限受压区高度几与

界限中和轴高度Xnb的比值为4,根据平截面假定，可得截面

相对界限受压区高度短的公式(627-1)。

对配置无屈服点钢筋的钢筋混凝土构件或预应力混凝土

构件，根据条件屈服点的定义，应考虑0.2%的残余应变，普

通钢筋应变取(4/4+0.002)、预应力筋应变取

J/py-〜)/纥+0-002o］根据平截面假定，可得公式(627-2)

和公式(627-3)。

无屈服点的普通钢筋通常是指细规格的带肋钢筋，无屈

服点的特性主要取决于钢筋的轧制和调直等工艺。在钢筋标

准中，有屈服点钢筋的屈服强度以气表示，无屈服点钢筋的

屈服强度以b.表示。

6.2.8纵向钢筋应力应按下列规定确定:

1纵向钢筋应力宜按下列公式计算：02规范7.1.5,

士亦

普通钢筋”,木工

O=E£(^^-1)

(6.2.8-1)

SISCU'J

预应力筋RJ

暝，二纥久/外—1)+。阿(6.2.8-2)

X

2纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算:

普通钢筋

…上f」(二-4)

(6.2.8-3)

sz4.4%

预应力筋

_4)+—pOi(6.2.8-4)

3按公式(628-1)至公式(628-4)计算的纵向钢筋应力应符合

本规范第621条第5款的相关规定。

式中：%——第，层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离;

x——等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；

、——第，.层纵向普通钢筋、预应力筋的应力，正值代

。表拉鹿力，负值代表压应力；

——第，.层纵向预应力筋截面重心处混凝土法向应力

等4，零时的预应力钢筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公

式(：0.1.6-6)计算。

条文说明：

钢筋应力2的计算公式，是以混凝土达到极限压应变&U作

为构件达到承载能力极限状态标志而给出的。

按平截面假定可写出截面任意位置处的普通钢筋应力气的计

算公式(628-1)和预应力筋应力%，的计算公式(628-2)。

为了简化计算，根据我国大量的试验资料及计算分析表明，小

偏心受压情况下实测受拉边或受压较小边的钢筋应力?与4接

近直线关系。考虑到4=氤及4=4作为界限条件，取％与J之

间为线性关系，就可得到公式(628-3)、(628-4)。

按上述线性关系式，在求解正截面承载力时，一般情况下为

二次方程。

02规范7.16未变

6.2.9矩形、I形、T形截面构件的正截面承载力可按本节规

定计算；任意截面、圆形及环形截面构件的正截面承载力

可按本规范附录E的规定计算。

条文说明：

在02版规范中，将圆形、圆环形截面混凝土构件的正

截面承载力列在正文，本次修订将圆形截面、圆环形截面

与任意截面构件的正截面承载力计算一同列入附录。

(II)正截面受弯承载力计算

02规范721条,未变

6.2.10矩形截面或翼缘位于受拉边的倒T形截面受弯构件，其

正截面受弯承载力应符合下列规定(图6210)：

M<%/>(4-；)+44(%-4)-(Ko-累)4(〃。-4)(6.2.10-1)

混凝土受压区高度应按下列公式确定：

/)4(6.2.10-2)

alj〃bcx=JfyAs—Jf'yAs'+JfpyAp+(v〃pO。—py7P

.混凝土受压区高度尚应符合下列条件：-

X〈短%(6.2.10-3)

xN2优(6.2.10-4)

式中：〃一弯矩设计值；

%——系数，按本规范第6.2.6条的规定计算；

4、一一受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；

I《、4——受拉区、受压区纵向预应力筋的截面面积；

一受压区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于

零时而预应力筋应力；

b——矩形截面的宽度或倒T形截面的腹板宽度；

ho---截面有效高度；

《、叫——受压区纵向普通钢筋合力点、预应力筋合力点至截

面受压边缘的距离；

a'一受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离,

当受压区未配置纵向预应力筋或受压区纵向预应力筋应力为拉

应力时，公式(6210-4)中的用代替。

图6210矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算

6.2.11翼缘位于受压区的T形、I形截面受弯构件（图6211）,其

正截面受弯承载力计算应分别符合下列规定：

1当满足下列条件时02规范722条，未变

fA+44K%工斗耳+/X—（K。—4）4（6.2.H-1）

应按宽度用为的矩形截面计算；

2当不满足公式（6211-1）的条件时，应按下列公式计算：

xk'、

M<--；）+/同仇一4）—（%-糯）4（4-Q；）

（6.2.11-2）

混凝土受压区高度应按下列公式确定：

W+3—）砌=…/X++（<o-f；y）4（6.2.11-3）

式中：毋——T形、I形截面受压区的翼缘高度；

"——T形、I形截面受压区的翼缘计算宽度，按本规范

第6212条的规定确定。

按上述公式计算T形、I形截面受弯构件时，混凝土受压

区高度仍应符合本规范公式(6.2.10-3)和公式(6.2.10-4)的要

(a)x<h；(b)x>〃；

囱62nl形截面受弯构件受压区高度位置

6.2.12T形、I形及倒L形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算

宽度可按本规范表5.2.4所列情况中的最小值取用。

6.2.13受弯构件正截面受弯承载力计算，应符合本规范公式

(6210-3)的要求。当由构造要求或按正常使用极限状态

验算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大于受弯承载力要求

的配筋面积时，按本规范公式(6210-2)或公式(6.2.H-3)计算

的混凝土受压区高度x,可仅计入受弯承载力条件所需的纵

向受拉钢筋截面面积。

6.2.14当计算中计入纵向普通受压钢筋时，应满足本规范公式

(6210-4)的条件；当不满足此条件时，正截面受弯承载

力应符合下列规定：

M04(〃一与一4)+(〃—4—4)+(%—(4-<)(6.2.14)

式中:心,、、——受拉区纵向普通钢筋、预应力筋至受拉边缘的

距离。以上三条分别为02规范的723,7.2.4,7.2.5

条，未变

条文说明：

6.2.10-6.2.14保留02版规范的实用计算方法。

构件中如无纵向受压钢筋或不考虑纵向受压钢筋时,

不需要符合公式（6210-4）的要求。

(in)正截面受压承载力计算

02规范731条，未变

6.2.15钢筋混凝土轴心受压构件，当血置两猫籥符合定规范第

9.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图

6.2.15)：

N"9(p(fcA+f；A；)(6.2.15)

式中：N-轴向压力设计值；

。——钢筋混凝土构件的稳定系数，按表6215采用；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表

4.141采用；

A----构件截面面积；

——全部纵向钢筋的截面面积。

当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(6215)中的应改用

(4—4)代替。

表6215钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数

l0/b<8101214161820242628

gd<78.510.5121415.5171921A***/24

l./i<2835424855626976839097

1.000.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56

3032343638404244464850

Qd262829.5313334.536.5384041.543

1。"104111118125|132139146153160167174

0.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19

注：1/。为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第6220条的规定取

用；

’26为矩形截面的短边尺寸，d为圆形截面的直径，，为截面的最小回转半

径。

4sA

h

图6215配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件

条文说明：

保留了02版规范的规定。为保持与偏心受压构件正截面

承载力计算具有相近的可靠度，在正文公式(6215)右端乘

以系数0.9。

02版规范第7.3.H条规定的受压构件计算长度主要适用

于有侧移受偏心压力作用的构件，不完全适用于上下端有支

点的轴心受压构件。对于上下端有支点的轴心受压构件，其

计算长度/。可偏安全地取构件上下端支点之间距离的1.1倍。

当需用公式计算。值时，对矩形截面也可近似用

L-1一1

代替查表取值。当/%不超过40时，.

公式计算值与表列数值误差不致超过3.5%。用上式计算。时，

对任意截面可取6=对圆形截面可取b=V?d/2。

—02规范7.3.3条，未变

6.2.16钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式

间接钢筋符合本规范第9.3.2条的规定时，其正截面受压承载

力应符合下列规定(图6216)：

N<0.9(XAor+44+2a44。)(6.2.16-1)

4so=­；—(6.2.16-2)

式中：/yv——间接钢筋的抗拉强度设计值，按本规范第423条

的规定采用；

----构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的

混凝土面积；

4。一螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；

dcor一构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距

离；

41—螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；

S——间接钢筋沿构件轴线方向的间距；

。——间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级

不超过C50时，取1.0,当混凝土强度等级为C80时，取0.85,其

间按线性内插法确定。

注：1按公式(6.2.16-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式

(6.2.15)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；

2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规

范第6215条的规定进行计算：

1)当/〃>12时;

2)当按公式(6.2.16-1)算得的受压承载力小于按本规范公式(6.2.15)

算得的受压承载力时；

3)当间接钢筋的换算截面面积小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。

Hs

图6216配置螺旋式间接钢筋的钢筋混凝土轴心受压构件截面

条文说明：

保留了02版规范的规定。根据国内外的试验结果，当

混凝土强度等级大于C50时，间接钢筋混凝土的约束作用

将会降低，为此，在5(Wmm2<%庭80Mhim2范围内，给

、出折减系数值。基于与第6215条相同的理由，在公式

(6216-1)右端乘以系数0.9。

02规范734条，有变化

6.2.17矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定

（图6217）：

NWOCJIJX+—（b；o—/py）4—bp/p（6217-1）

(x\

Ne〈aJcbxAo----(cr；。-(4-4)(6.2.17-2)

02规范

h~~

f+KI

ei=e0+ea(6.2.17-4)

式中：e——轴向压力作用点至纵向受拉普通钢筋和受拉预应

力筋的合力点的距离；

八、0——受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋、预应力筋

5P

的应力；

e；----初始偏心距；

a——纵向受拉普通钢筋和受拉预应力筋的合力点至截面

近边缘的距离；

e0——轴向压力对截面重心的偏心距，取为M/N,,当需要

考虑二阶效应时，为按本规范534条、624条规定确定的弯

矩设计值；

以—附加偏心距，按本规范第625条确定。

图6217矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算

1—截面重心轴

按上述规定计算时，尚应符合下列要求：

1钢筋的应力?、bp可按下列情况确定：

1)当J不大于儿时为大偏心受压构件，取乙为4、软为/py，

此处，J为相对受压区高度，取为“％；

2)当J大于短时为小偏心受压构件，?、%按本规范第628

条的规定进行计算。

2当计算中计入纵向受压普通钢筋时，受压区高度应满足本规

范公式(6.2.10-4)的条件；当不满足此条件时，其正截面受

压承载力可按本规范第6214条的规定进行计算，此时，应将

本规范公式(6.2.14)中的M以代替，此处，e：为轴向压力作

用点至受压区纵向普通钢筋合力点的距离；在计算中应计入

偏心距增大系数，初始偏心距应按公式(6217-4)确定。

3矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当N大于工防时，尚

应按下列公式进行验算：

h

NeYfbh^--)+/yX(A；一％)—Cp°—4)4(%-%)(6217-5)

.h.

e丁八匕，)(6.2.17-6)

式中：,——轴向压力作用点至受压区纵向钢筋和预应力钢筋

的合力点的离；

%——纵向受压钢筋合力点至截面远边的距离。

4矩形截面对称配筋(4=4)的钢筋混凝土小偏心受压构件,

也可按下列近似公式计算纵向普通钢筋截面面积：

「NeY(1-。.59%工励;(6.2.17-7)

L/；(%-4)

此处，相对受压区高度可按下列公式计算:

N—^aJcbh。

(6.2.17-8)

条文说明：

矩形截面偏心受压构件

1对非对称配筋的小偏心受压构件，当偏心距很小时，

为了防止4产生受压破坏，尚应按公式(6217-5)进行验算，

此处引入了初始偏心距\，这是考虑了不利方向的

附加偏心距。计算表明，只有当时，钢筋的配筋率

才有可能大于最小配筋率的规定。

2对称配筋小偏心受压的钢筋混凝土构件近似计算方法

当应用偏心受压构件的基本公式(6217-1)、(6217-2)及公式

(628-1)求解对称配筋小偏心受压构件承载力时，将出现J

的三次方程。第6217条第4款的简化公式是取

工〕氤7-043氤7,使求解。的方程降为一次方

I2您―四氤―四

程，便于直接求得小偏压构件所需的配筋面积。

同理，上述简化方法也可扩展用于T形和I形截面的构件。

6.2.18I形截面偏心受压构件的受压翼缘计算宽度6；应按本规

范第6.2.12确定，其正截面受压承载力应符合下列规定：

1当受压区高度x不大于％时，应按宽度为受压翼缘计算

宽度4的矩形截面计算。

2当受压区高度x大于％时(图6218),应符合下列规定：

N<aJc[bx+^-b)h^+4X-^s4-(<0-~册4(6.2.18-1)

■(x\(

Ne&aJcbxh0~—+(4-/?)%h。-十+/y'4(〃o-狐)4(4-，)

(6218-2)

公式中的钢筋应力叫、°以及是否考虑纵向受压普通钢

sP

筋的作用，均应按本规范第6217的有关规定确定。

02规范735条，未变

图6218I形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算

1一截面重心轴

3当x大于(h-%)时，其正截面受压承载力计算应计入

受压较小边翼缘受压部分的作用，此时，受压较小边翼缘计

算宽度与应按本规范第6.2.12条确定。

4对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当N大于人/寸,

尚应按下列公式进行验算：

h)(h'f

NY久bhh\--十(bf—b)%%一+-a

\2727

+fyAs(4-4)-(暝0-/py)4("I-4)

(6.2.18-3)

，f

=y-Q(6.2.18-4)

式中：V——截面重心至离轴向压力较近一侧受压边的距离,

当截面对称时，取〃。/2

注：对仅在离轴向压力较近一侧有翼缘的T形截面，

取与为人;对仅在离轴向压力较远一侧有翼缘的倒T形截面,

可取bf为bO

条文说明：

给出了I形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算公

式，对T形、倒T形截面则可按条文注的规定进行计算；同

时，对非对称配筋的小偏心受压构件，给出了验算公式及

其适用的近似条件。

6.2.19沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋

混凝土偏心受压构件(图6219),其正截面受压承载力宜符合

下列规定：

N<[勖％+Si)%]+-24+小(6219-1)

'.(h'Y

Ne<aJc4(1-0笆)劭；+(4-6"；+£4"。-《)+以，(6.2.19-2)

心=1+^-^/yw^w(6.2.19-3)

I0.5/)169J

z、2

M=0.5/31)fAh(6.2.19-4)

SWcJywswSW'J

IBg)

02规范736条，未变

式中：A——沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积；

SW

fy-一沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值，按

本规范表423-1采用；

N’w——沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压

力，当j大于4时，取为4进行计算；

MSW一沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对4重心的

力矩，当自大于A时，取为4进行计算；

①一均匀配置纵向钢筋区段的高度%与截面有效高度

'%的比值仇川/冷，宜取%为-@,

受拉边或受压较小边钢筋中的应力以及在计算中是否考

虑受压钢筋和受压较小边翼缘受压部分的作用，应按本规范

第6217条和第6.2.18条的有关规定确定。

注：本条适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋的数量每侧不少于4根的情况。

图6219沿截面腹部均匀配筋的I形截面

条文说明：

沿截面腹部均匀配置纵向钢筋(沿截面腹部配置等直径、等

间距的纵向受力钢筋)的矩形、T形或I形截面偏心受压构件，

其正截面承载力可根据第621条中一般计算方法的基本假定列

出平衡方程进行计算。但由于计算公式较繁，不便于设计应用,

故作了必要简化，给出了公式(6219-1)至公式(6.2.19-4)。

根据第6.2.1条的基本假定，均匀配筋的钢筋应变到达屈服

的纤维距中和轴的距离为£的。/为此处涉=人/(纥久J。分析表

明，常用的钢筋月值变化幅度不大，而且对均匀配筋的内力影

响很小。因此，将按平截面假定写出的均匀配筋内力

Mw、心.的表达式分别用直线及二次曲线近似拟合，即给出公

式(6219-3)、公式(6219-4)这两个简化公式。计算分析表明，

对两对边集中配筋与腹部均匀配筋呈一定比例的条件下，本条

的简化计算与按一般方法精确计算的结果相比误差不大，并可

使计算工作量得到很大简化。

6.2.20轴心受压和偏心受压柱的计算长度/0可按下列规定确定：

1刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算

长度可按表6220-1取用；

表6220-1刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度

柱的类别

垂直排架方向

排架方向

有柱间支撵无柱间支撑

单跨15HLOH12H

无吊车房屋柱

两跨及多跨12H

上柱2.0玛1.25国L5玛

有吊车房屋柱

下柱LOH0.SJ7,L0兄

—

露天吊车柱和栈桥柱2.0JZ.L0H11

注：1表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hi为从基础顶面至装配式吊车

梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从

现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；

02规范73n条,有变化

2表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊

车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算

长度仍可按有吊车房屋采用；

3表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，

仅适用于//%不小于0.3的情况；当%/%小于0.3时，计算长

度宜采用2.54。

2一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度可

按表6.2.20-2取用。

表6220-2框架结构各层柱的计算长度

楼盖类型）柱的类别/仇

底层柱，

现浇楼盖・，

其余各层柱口L25H

底层柱125Ha

装配式楼盖”

其余各层柱“LSffP

注：表中H为底层柱从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上

下两层楼盖顶面之间的高度。

条文说明：

规范对排架柱计算长度的规定引自1974年的规范

(TJ10-74),其计算长度值是在当时的弹性分析和工程

经验基础上确定的。在没有新的研究分析结果之前，本规

范继续沿用原规定的规定。

6.2.21对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏

心受压构件（图6221）,其正截面受压承载力可选用下列两种

方法之一进行计算：

1按本规范附录E的方法计算，止匕时,附录E公式（E.0.1-7）

和公式（E.0.1-8）中的分别用隗其中，

初始偏心距应按下列公式计算：

%=1+%(6.2.21-1)

%=eOy+eay(6.2.21-2)

式中：I、气---轴向压力对通过截面重心的歹轴、x轴的偏心

距：气为必/9气为My/N；

恒鼠、轴向压力在x轴、y轴方向的弯矩设计值，按本

规范第6.2.17条规定分别按x轴、y轴方向确定；

1、5——%轴、y轴方向上的附加偏心距，按本规范第

625条的规定确定;

02规范7314条,未变

2按下列近似公式计算:

-11_1(6.2.21-3)

匕十孤F

式中：义。一构件的截面轴心受压承载力设计值；

心——轴向压力作用于X轴并考虑相应的计算偏心距〃

后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值；

心—轴向压力作用于7轴并考虑相应的计算偏心距气

’后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。

构件的截面轴心受压承载力设计值Mo,可按本规范公式

(6215)计算，但应取等号，将N以M()代替，且不考虑稳定系

数。及系数0.9。

构件的偏心受压承载力设计值N“，可按下列情况计算：

1）当纵向钢筋沿截面两对边配置时，也可按本规范第6217

条或第6218条的规定进行计算，但应取等号，将N以人代替。

2）当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，必可按本规范第

6219条的规定进行计算，但应取等号，将N以取代替。

构件的偏心受压承载力设计值My可采用与必相同的方法计算。

图6221双向偏心受压构件截面

1—轴向压力作用点；2—受压区

条文说明：

6.2.21本条对对称双向偏心受压构件正截面承载力的计

算作了规定：

1当按本规范附录E的一般方法计算时，本条规定了分别按x、y

轴计算©的公式；有可靠试验依据时，也可采用更合理的其

它公式计算。

2给出了双向偏心受压的倪克勤(N.VNikitin)公式，并指明了

两种配筋形式的计算原则。

02规范741条，未变

6222轴心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定:

N444+及4(6.2.22)

式中：N——轴向拉力设计值；

4、4---纵向普通钢筋、预应力筋的全部截面面积。

6.2.23矩形截面偏心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列

规无：一02规范742条，未变

1小偏心受拉构件

当轴向拉力作用在钢筋4与4的合力点和4与4的合力点之

间时(图6.2.23a)：

3工为4(电一4)+4y4(%—4)(6.2.23-1)

NeYfyA,(%—%)+fpyAp(%一册)(6.2.23-2)

,2大偏心受拉构件

当轴向拉力不作用在钢筋与的合力点和与的合力点之间时(图

6.2.23b)：

N<fyAs+fpyAp-+(%—A)4-ajcbx(6.2.23-3)

-野+44仇-©-(可。-制)4依F)(6.2.23-4)

此时，混凝土受压区的高度应满足本规范公式(6210-3)的

要求。当计算中计入纵向受压普通钢筋时，尚应满足本规范公

式(6210-4)的条件；当不满足时，可按公式(6223-2)计算。

3对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，不论大、小偏心受

拉情况，均可按公式(6223-2)计算。

b

(a)小偏心受拉构件

(b)大偏心受拉构件

图6.2.23矩形截面偏心受拉构件正截面受拉承载力计算

02规范743条，未变

6.2.24沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、T形或I形截面钢筋

混凝土偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合本规范公

式(6225-1)的规定，式中正截面受弯承载力设计值也可按本

规范公式(6219-1)和公式(6.2.19-2)进行计算，但应取等号，

同时应分别取N为0和以上代替猫…

6225对称配筋的矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件，其

正截面受拉承载力应符合下列规定：

102规范744条，未变

N<-----------------

u0u

式中：Mo——构件的轴心受拉承载力设计值；

eo——轴向拉力作用点至截面重心的距离；

Mu——按轴向拉力作用下的弯矩平面计算的正截面受

.弯承载力设计值。

一构件的轴心受拉承载力设计值Mo,按本规范公式(6222)

计算，但应取等号，并以Mo代替N。按通过轴向拉力作用

点的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值此，可按本节

(I)的有关规定进行计算。

公式(6225-1)中的///也可按下列公式计算:

-^=+(^-)

MuVVMuxuMy

式中：.X、C0y——轴向拉力对截面重心轴X、V轴的偏心距；

M、M轴、轴方向的正截面受弯承载力设计值，按

uxu-y----Xy

本节(II)的规定计算。

条文说明：

6.2.22~6.2.25保留了02版规范的相应条文。

对沿截面高度或周边均匀配筋的矩形、T形或I形偏心受

NM

拉截面，其正截面承载力基本符合京~+丁=1的变化规律,

.£Vr\J.VJL

u0U

且略偏于安全；此公式改写后即为公式(6225-1)。试验表

明，它也适用于对称配筋矩形截面钢筋混凝土双向偏心受

拉构件。公式(6.2.25-1)是89规范在条文说明中提出的公式。

6.3斜截面承载力计算

6.3.1矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件:

当6/屋4时02规范751条，未变

W

V<0.25)BcfcbhQ(6.3.1-1)

当人v/b26时

V<O,2)3cfbho(6.3.1-2)

当4<&/b<6时，按线性内插法确定。

式中》——构件斜截面上的最大剪力设计值；:

M——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过

C50时，取瓦=i.o；当混凝土强度等级为C80时，取及=o.8；

其间按线性而插法确定；0

b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；

%——截面的有效高度；

心——截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截

面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。

注：1对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时,

公式(6.3.1-1)中的系数可改用0.3；

2对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截

面的控制条件可适当放宽。

条文说明：

混凝土构件的受剪截面限制条件仍采用02版规范的表达

形式。

规定受弯构件的受剪截面限制条件，其目的首先是防

止构件截面发生斜压破坏（或腹板压坏），其次是限制在使

用阶段可能发生的斜裂缝宽度，同时也是构件斜截面受剪

破坏的最大配箍率条件。

"本条同时给出了划分普通构件与薄腹构件截面限制条

件的界限，以及两个截面限制条件的过渡办法。

02规范752条，未变

6.3.2计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列

规定采用：

1支座边缘处的截面（图6.3.2a、b截面1-1）；

2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图632a截面2-2、3-3）；

3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）；

,4截面尺寸改变处的截面。

注：1受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载

作用处和其它不利的截面；

2箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯

终点的距离，应符合本规范第928条和第929的构造要求。

图6.3.2斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面

1-1支座边缘处的斜截面；2-2、3-3受拉区弯起钢筋弯起点的斜截面；4-4

箍筋截面面积或间距改变处的斜截面

条文说明：

本条给出了需要进行斜截面受剪承载力计算的截面位

置。在一般情况下是指最可能发生斜截面破坏的位置，包

括可能受力最大的梁端截面、截面尺寸突然变化处、箍筋

和弯起钢筋配置数量变化处等。

6.3.3不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受

剪承载力应符合下列规定：

K<0.7A/M(6.3.3-1)

，800「

凡二

\"h07(6.3.3-2)

式中:凡---截面高度影响系数：当耳小于800mm时,取800mm；

当耳大于2000mm时，取2000mm。

02规范753条，未变

条文说明：

由于混凝土受弯构件受剪破坏的影响因素众多，破坏形态

复杂，对混凝土构件受剪机理的认识尚不很充分，至今未能象

正截面承载力计算一样建立一套较完整的理论体系。国外各主

要规范及国内各行业标准中斜截面承载力计算方法各异，计算

模式也不尽相同。

对无腹筋受弯构件的斜截面受剪承载力计算，根据收集到大

量的均布荷载作用下无腹筋简支浅梁、无腹筋简支短梁、无腹

筋简支深梁以及无腹筋连续浅梁的试验数据，以支座处的剪力