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文档简介

立方根请记住1---9的立方数请写出1---9的立方数温故知新1.你还记得什么是平方根吗？如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.2.平方根具有什么特征？正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.解:设这个正方体的棱长为cm，则这就是要求一个数，使它的立方等于27想：因为所以，即：正方体的棱长为3cm。思考：如果问题中正方体的体积为125，正方体的棱长应该是多少？要做一个体积为27的正方体模型（如图）它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：如果问题中正方体的体积为125，正方体的棱长应该是多少？像这样，如果一个数的立方等于a，那么我们就把这个数叫做a的立方根或三次方根。例如：那么3就是27的立方根，即27的立方根是3。那么5就是125的立方根，即125的立方根是5。立方根一一、立方根的概念这就是说，如果x3=a，那么x

是a的立方根（或三次方根）.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，或三次方根.二、开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根。概念归纳

如图，一个魔方的体积是36cm3,它的棱长是多少？D、4A、8B、12C、6验算：思考：36的立方根是36的立方根是多少呢？能找到一个整数的立方等于36吗？

类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“

”表示，读作：“三次根号a

”,其中a叫做被开方数，3叫做________.根指数

三次根号根指数被开方数表示：a的立方根不能省略读作：三次根号a立方根的数学符号表示合作探究

获取新知+3-3+5-527-27125-125求一个数的立方根的运算,叫开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.概念归纳到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)探究新知根据立方根的意义填空：因为23=8,所以8的立方根是2因为0.53=0.125,所以0.125的立方根是0.5因为03=0,所以0的立方根是0因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是-2因为()3=,所以的立方根是探究新知你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？探究新知对比平方根立方根性质正数两个，互为相反数一个，为正数000负数没有平方根一个，为负数表示方法被开方数的范围非负数可以为任何数性质探究-2-2-3-3==例1求下列各数的立方根。典例解析解：（1）（2）（3）（4）例2求下列各式的值:解：典例解析例3求下列各式中x的值:解：典例解析练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)

25的平方根是5x(3)

-64没有立方根x(4)

-4的平方根是x(5)

0的平方根和立

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