公务员考试-经济基础知识模拟题-统计学-假设检验

PAGE1.某公司宣称其产品平均生产周期为10天。为了验证该公司声明的可靠性，随机抽样获得25个产品，样本平均值为11.5天，样本方差为4天方。在α=0.05的显著性水平下，我们应该怎样检验该公司的声明？

-A.单边检验，检验“公司声明的产品平均周期大于或等于10天”

-B.双边检验，检验“公司声明的产品平均周期等于10天”

-C.单边检验，检验“公司声明的产品平均周期小于10天”

-D.双边检验，检验“公司声明的产品平均周期不等于10天”

**参考答案**:D

**解析**:由于检验的是公司声明是否准确，因此需要检验声明的均值是否不等于10。因此，需要进行双边检验。

2.在进行t检验时，下列哪一项假设是成立的？

-A.总体的标准差已知

-B.总体均值已知

-C.总体服从正态分布

-D.样本方差与总体方差相等

**参考答案**:C

**解析**:t检验要求总体服从正态分布才能进行，这保证了样本均值的抽样分布近似于正态分布。

3.一家零售商声称其超市的顾客平均年龄为40岁。为了验证此声明，随机选取了一批顾客，得到样本平均年龄为38岁，样本容量为50人。如果总体标准差已知为10岁，在α=0.1的水平上，进行z检验，拒绝零假设的临界值是多少？

-A.±1.645

-B.±1.96

-C.±2.33

-D.±2.576

**参考答案**:B

**解析**:由于是关于均值的检验，且知道总体标准差，因此使用Z检验。α=0.1，因此α/2=0.05，查表得到Zα/2=1.96。

4.在进行独立性检验时，期望值低于5的单元格比例是多少？

-A.少于20%

-B.少于5%

-C.多于80%

-D.多于50%

**参考答案**:B

**解析**:独立性检验中，为了保证卡方拟合法有效，每个单元格的期望值应大于5，否则检验结果不可靠。

5.某工厂生产一种灯泡，历史数据表明其平均寿命为1000小时。现在改进了生产工艺，工厂声称新的工艺能够提高灯泡的平均寿命。为了检验该公司的声明，一个检验统计量被计算出来，其值为2.5。如果显著性水平为0.05，该统计量应该如何解释？

-A.拒绝原假设，支持该公司生产灯泡平均寿命有提高

-B.不能拒绝原假设，不支持该公司生产灯泡平均寿命有提高

-C.接受原假设，支持该公司生产灯泡平均寿命有提高

-D.接受原假设，不支持该公司生产灯泡平均寿命有提高

**参考答案**:B

**解析**:显著性水平为0.05，需要查找检验统计量的P值，若P值大于0.05，则不能拒绝原假设。

6.在假设检验中，如果实际均值与假设均值之间的距离较大，那么检验统计量的绝对值会如何变化？

-A.变小

-B.保持不变

-B.变大

-C.无法确定

**参考答案**:C

**解析**:检验统计量的计算方式取决于具体的检验方法。因此，无法根据实际均值与假设均值的距离变化来判断检验统计量的绝对值的变化。

7.某公司的销售团队声称他们的平均销售额为每月5000美元。为了验证此声明，我们抽取了一个样本，发现样本平均值为4500美元。如果总体标准差为1000,且样本容量为36，我们使用α=0.01的显著性水平进行z检验，应该得出什么结论？

-A.拒绝原假设，得出团队平均销售额低于5000美元

-B.接受原假设，得出团队平均销售额等于5000美元

-C.不能拒绝原假设，得出团队平均销售额等于5000美元

-D.无法得出结论，样本规模太小

**参考答案**:C

**解析**:显著性水平为0.01，需要查表得出拒绝原假设的临界值，然后将样本统计量与临界值进行比较，如果样本统计量落入不可拒绝区域内，则不能拒绝原假设。

8.在卡方独立性检验中，自由度如何计算？

-A.样本容量减1

-B.(行数-1)*(列数-1)

-C.行数+列数

-D.样本容量

**参考答案**:B

**解析**:卡方独立性检验的自由度是(行数-1)*(列数-1)。

9.假设检验的I类错误是指什么？

-A.拒绝了真假设

-B.接受了假假设

-C.样本量不够

-D.选择的显著性水平过大

**参考答案**:A

**解析**:I类错误是指在原假设为真时，我们错误地拒绝了它。

10.下列哪一项不是卡方检验的适用条件？

-A.数据的观测值

-B.分类变量

-C.数据符合正态分布

-D.期望值大于5

**参考答案**:C

**解析**:卡方检验适用于分类变量的检验，不需要数据符合正态分布。

11.市场调查表明，消费者对某种产品的满意度高达90%。现在，一家新公司推出了同类型的产品，他们声称自己的产品更受欢迎。为了验证这一声称，他们随机抽取了一群消费者，发现只有80%的人表示满意。在α=0.05的水平上，使用单边检验，你是否会拒绝原假设，即新产品满意率等于90%？

-A.是，因为样本比例显著低于90%

-B.否，因为样本比例接近90%

-C.无法判断，需要更多数据

-D.是否拒绝取决于显著性水平

**参考答案**:A

**解析**:需要计算检验统计量，然后与临界值比较。如果检验统计量超过临界值，则拒绝原假设。

12.关于P值，下列哪个陈述是正确的？

-A.它表示假设为真的概率。

-B.它表示在原假设为真的情况下，观察到的数据或更极端的数据发生概率。

-C.只有在拒绝原假设时才需要计算P值。

-D.它可以直接告诉我们原假设是否正确。

**参考答案**:B

**解析**:P值代表的就是在原假设为真的情况下，观察到样本数据或更极端数据的概率。

13.假设检验中，显著性水平（α）代表什么？

-A.第一类错误的概率

-B.第二类错误的概率

-C.接受原假设的最大误差概率

-D.拒绝原假设的概率

**答案：A**

**解析：**显著性水平表示在原假设为真的情况下，我们犯第一类错误（即错误地拒绝原假设）的概率。

14.在进行t检验时，如果样本量较小且总体标准差未知，应该使用哪种检验？

-A.Z检验

-B.配对t检验

-C.反复t检验

-D.单变量t检验

**答案：C**

**解析：**反复t检验适用于小样本量且总体标准差未知的情况。

15.在进行方差分析(ANOVA)时，自由度是如何计算的？

-A.样本容量减1

-B.样本容量

-C.(组间数量-1)+(组内数量-1)

-D.组间数量+组内数量

**答案：C**

**解析：**ANOVA的自由度需要计算组间和组内两个部分的自由度，然后加起来。

16.在置信区间中，置信水平代表什么？

-A.我们确定参数在范围内概率

-B.我们确定样本在范围内概率

-C.我们确定假设在范围内的概率

-D.我们确定原假设正确的概率

**答案：A**

**解析：**置信水平表示在多次抽样中，包含真实总体参数的置信区间的比例。

17.以下哪个关于独立性假设是正确的？

-A.独立性假设是关于总体参数的

-B.独立性假设是关于样本均值

-C.独立性假设是关于两个变量是否有关系

-D.独立性假设是关于样本的标准差

**答案：C**

**解析**:独立性假设是检验两个分类变量是否相互独立，即它们之间是否存在关系。

18.如果一个检验统计量的值非常大或非常小，意味着什么？

-A.原假设可能正确

-B.观察到的数据与原假设不太兼容

-C.数据可能存在错误

-D.样本量可能不足

**答案：B**

**解析**:一个大的或小的检验统计量表明，观察到的数据与原假设不一致，因此可能需要拒绝原假设。

19.假设检验中，第二类错误是指什么？

-A.拒绝了真假设

-B.接受了假假设

-C.样本量不够

-D.选择的显著性水平过大

**答案：B**

**解析：**第二类错误是指在原假设为假的条件下，我们错误地接受了它。

20.假设检验的目的是什么？

-A.证明原假设是正确的

-B.证明备择假设是正确的

-C.评估原假设是否合理

-D.确定样本的均值

**答案：C**

**解析：**假设检验的主要目的是评估原假设是否在当前数据条件下合理。

希望这些问题能帮助您理解假设检验的关键概念！

21.一家公司宣称其新研发的农药能提高小麦产量15%。为了验证该公司说法，随机选取100块小麦试验地，使用该农药并与对照组比较。下列哪项指标最适合用来评估农药效果的统计检验？

-A.中位数

-B.标准差

-C.平均数差异的t检验

-D.众数

**参考答案**:C

**解析**:t检验用于比较两组的均值差异，适用于验证声称的平均数差异。中位数、标准差和众数虽然可以描述数据特征，但不能直接验证平均数差异的假设。

22.为了检验一种新型教学方法是否有效，研究人员将80名学生随机分为A组（采用新方法）和B组（对照组）。考试后，A组平均分数高于B组。在进行统计检验时，假设零假设是什么？

-A.新教学方法无效

-B.新教学方法有效

-C.两组的平均分数相同

-D.两组的平均分数不同

**参考答案**:C

**解析**:零假设总是假设“没有新发现”，即在验证研究目的前，假设没有效应。此处假设两组平均分数没有差异。如果要拒绝零假设，需要数据支持有显著差异。

23.在进行单边检验时，如果检验统计量的观测值为零，那么应该：

-A.拒绝原假设

-B.不能拒绝原假设

-C.接受备择假设

-D.重新计算显著性水平

**参考答案**:B

**解析**:单边检验通常只有一个临界值。观测值如果低于临界值，就不能拒绝原假设。这意味着观测值没有足够的信息支持备择假设成立。

24.显著性水平α等于0.05意味着：

-A.备择假设为真的概率是5%

-B.原假设为真的概率是5%

-C.犯第一类错误的概率是5%

-D.样本结果为偶然因素导致的概率是5%

**参考答案**:C

**解析**:α代表犯第一类错误的概率，即错误地拒绝了正确的原假设。

25.在统计检验中，p值为以下哪种概率的指标？

-A.观察到当前数据或比当前数据更为极端的结果，假设原假设是正确的概率。

-B.原假设为正确的概率。

-C.备择假设为正确的概率。

-D.样本数据中的误差率。

**参考答案**:A

**解析**:p值衡量的是在原假设成立的前提下，观察到当前样本或更极端样本的概率。

26.在一项检验某种广告活动的效果，你发现p值为0.03，显著性水平设置为0.05。你应该怎么做？

-A.接受原假设

-B.拒绝原假设

-C.重新设定备择假设

-D.增加样本容量

**参考答案**:B

**解析**:p值（0.03）小于显著性水平（0.05），因此应该拒绝原假设，说明广告的效果可能显著。

27.在进行置信区间估计时，置信水平95%意味着：

-A.样本均值在置信区间的概率是95%。

-B.总体均值在置信区间的概率是95%。

-C.有5%的概率总体均值不在置信区间内。

-D.有95%的概率样本均值在总体均值附近。

**参考答案**:C

**解析**:置信水平表示总体参数落在置信区间的概率，而不是样本统计量的概率。

28.假设你正在检验一种新药的疗效，发现样本数据表明该药具有显著疗效（p<0.01）。但你注意到，样本数据的标准差非常高，且数据呈现歪斜分布。你该如何谨慎地解释这个结果？

-A.立即宣称新药疗效显著。

-B.怀疑数据可能受到异常值影响，需要进一步分析。

-C.减少显著性水平，再做结论。

-D.扩大样本量，重复检验。

**参考答案**:B

**解析**:高标准差和歪斜分布可能暗示着数据中存在异常值或不平衡，可能会影响检验结果的准确性。需要进一步分析，例如检测异常值处理方式。

29.一项研究检验某种新的投资策略能否产生高于市场平均水平的回报。如果市场回报的统计数据未知，应该采用哪种方法构建备择假设？

-A.双边检验

-B.单边左尾检验

-C.单边右尾检验

-D.无法进行检验

**参考答案**:C

**解析**:因为研究目标是“高于”市场平均水平，因此应该采用单边右尾检验。

30.在验证一个假设时，下列哪种情况最容易导致第二类错误？

-A.显著性水平过高

-B.显著性水平过低

-C.数据符合正态分布

-D.样本容量足够大

**参考答案**:B

**解析**:降低显著性水平（降低α）会降低第一类错误的概率，但同时也增加了第二类错误的概率（β）。

31.某公司的客服中心想知道新聘用的客服代表是否比老客服代表解决问题的效率更高。他们收集了两位组的样本数据。如果他们怀疑两位组的方差不相等，应该使用哪种t检验方法？

-A.配对t检验

-B.单样本t检验

-C.双样本独立，方差不齐的t检验

-D.没有足够的信息判断

**参考答案**:C

**解析**:当比较两组独立样本的均值，并且怀疑两个样本组的方差不相等时，应采用双样本独立，方差不齐的t检验。

32.为了检验某种新型教学方法对学生数学成绩的提升，教育学研究者收集了两个班学生的考试成绩进行比较。如果两个班学生的成绩是配对数据（例如，同一学生的入学和毕业成绩），应该选择哪种检验方法？

-A.独立样本t检验

-B.配对t检验

-C.卡方检验

-D.Z检验

**参考答案**:B

**解析**:配对t检验适用于分析配对样本，例如同一对象在不同时间的测量结果。

33.一个市场营销人员想要知道两个不同的网站广告的点击率是否不同。他们收集了每个网站的点击数据，并想进行比较。应该使用哪种统计检验？

-A.t检验

-B.方差分析

-C.卡方检验

-D.相关性分析

**参考答案**:C

**解析**:卡方检验常用于比较两个或多个比例或百分比。

34.在评估一种新的农药对作物产量影响的研究中，发现作物产量的数据不符合正态分布，且数据呈现严重偏度。在这种情况下，应该采取什么措施来进行统计分析？

-A.直接使用t检验。

-B.加强样本量

-C.使用非参数检验，例如Mann-WhitneyU检验。

-D.进行正态性检验

**参考答案**:C

**解析**:非参数检验不依赖于数据服从特定分布的假设。

35.一家公司想知道新的生产流程是否比旧的生产流程更快。他们记录了两种流程生产相同数量产品的平均时间。他们应该使用哪种检验？

-A.配对t检验

-B.单样本t检验

-C.方差分析

-D.Z检验

**参考答案**:A

**解析**:配对t检验用于比较同一对象在不同时间或条件下的测量值。

36.假设你正在比较两组患者，一组接受了新的治疗方案，另一组是对照组。你发现两组患者的年龄分布存在显著差异。这会如何影响你对检验结果的解释?

-A.可以忽略年龄的差异，继续进行t检验。

-B.年龄差异可能是一个混淆因素，应进行协变量分析。

-C.增加样本量。

-D.降低显著性水平。

**参考答案**:B

**解析**:年龄差异可能是混淆变量，对检验结果产生影响。协变量分析可以控制混淆变量的影响。

37.某公司想知道新推出