新人教版七年级下学期数学期中质量检测2（第七章-第九章）（含答案）

新人教版七年级下学期数学期中质量检测（进阶）（第七章-第九章）姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、选择题（每题3分）1．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2=220°，那么∠3等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．下列各式正确的是（）A．±9=3 B．9=±3 C．±3．如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）A．70° B．65° C．50° D．40°4．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C． D．5．如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是()A．5 B．π-3 C．-1.1 D．36．已知点P3a−2,a+6到两坐标轴的距离相等，那么aA．4 B．−6 C．−1或4 D．−6或37．如图，已知直线AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（）A．∠α+∠β−2∠γ=180° B．∠β−∠α=∠γC．∠α+∠β+∠γ=360° D．∠β+∠γ−∠α=180°8．下列说法：①3.14159是无理数；②平方根等于自身的数是0；③10在两个连续整数a和b之间，那么a+b=7；④如果点P(3−2n,1)到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若32x+1与33y−1互为相反数，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（）A．70° B．180° C．110° D．80°10．如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到(1,0)，第二次从(1,0)运动到(1,1)，第三次从(1,1)运动到(2,1)，第四次从(2,1)运动到(2,−1)，第五次从(2,−1)运动到(3,−1)，第六次从(3,−1)运动到(3,2)……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度），经过第2024次，点P的坐标是（）A．(1011，506) B．(1011，−506)C．(1012，506) D．(1012，−506)二、填空题（每题3分）11．若一个正数的平方根为2a+1和2−a，则a的值是．12．已知(x−2)2+y+1=0，则点13．比较大小：5−1212（填>，<14．如图，有一块长为12m，宽为8m的长方形地，中间的阴影部分是一条小路，空白部分为花圃.如果小路的宽度为2m，那么花圃的面积为m215．若∠A的一边与∠B的一边互相平行，∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直，且∠A=30°，则∠B的度数是．三、计算题（16题10分、17题8分）16．计算：（1）81（2）求x的值，217．（1）已知数a，b，c满足（2）已知m是10的整数部分，n是10的小数部分，t=10，求四、作图题（8分）18．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A−3,3（1）点C的坐标为______；（2）将△ABC向_____平移后得到对应的△A1B1C（3）求△A（4）在x轴上有一点P，使得△PA1B1的面积等于五、解答题（每题8分、22题12分）19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOD=36°，求∠COB的度数．（2）若∠AOC:∠COB=3:7，求∠BOD的度数．20．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，点D，F是垂足，∠1+∠C=90°．（1）求证：DG∥BC；（2）若BD平分∠ABC，∠C=66°，求∠BGD的度数．21．如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由．完成下列推理过程：解：AB∥MN．理由如下：因为EF⊥AC，DB⊥AC，（已知）∴∠CFE=∠CMD=90°（）∴EF∥DM，（）∴∠2=∠CDM．（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠▲，（）∴MN∥CD，（）∵∠3=∠C，（已知）∴AB∥CD，（）∴AB∥MN．（）22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为3,5，3,0．将线段AB向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．（1）直接写出坐标：点C（______），点D（______）；（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，点N的运动时间为t秒．①若两点同时出发，当t取何值时，MN∥x轴？②连接NO，NB，当t取何值时，三角形NOB的面积为32（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PA，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠CPA与∠PCD，∠PAB的数量关系．六、综合题（13分）23．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点(不与点M，F重合)，EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设①当点G在点F的右侧时，若β=60°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系?利用所提供的图2和备用图进行探究，直接写出结论．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=220°，∴∠1=∠2=110°，∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°−∠1=180°−110°=70°.故答案为：C．【分析】根据对顶角性质可得∠1=∠2=110°，再根据邻补角互补即可得解.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、等号的左边为正负号，两个值，等号的右边为3，故±9B、等号的右边为正负号，两个值，等号的左边为3，故9=3≠±3C、±9D、−9，负数没有算术平方根，故该选项是错误的；故选：C.

【分析】利用平方根和算术平方根的计算方法逐项分析判断即可.3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，设线段AB上的数为x，则-2≤x≤2.

A：因为5＞2，所以A不符合题意；

B：因为-2＜故答案为：B.

【分析】首先根据题意，得出线段AB上得点表示的数的取值范围，然后根据范围和是否无理数分别判断各选项，即可得出答案。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵点P3a−2,a+6∴3a−2=∴3a−2=a+6，3a−2=−a+6∴a=4或a=−1；故答案为：C．

【分析】由点P3a−2,a+6到两坐标轴的距离相等可得出3a−27．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C【解析】【解答】作AB∥a，由直线a平移后得到直线b，所以，AB∥a∥b所以，∠2＝180°－∠1＋∠3，所以，∠2－∠3＝180°－∠1＝180°－70°＝110°．故选：C【分析】本题考查平移问题，作AB∥a，证得AB∥a∥b，由平行线性质，结合∠2＝180°－∠1＋∠3，进而得到答案.10．【答案】D11．【答案】−3【解析】【解答】解：∵一个正数的平方根为2a+1和2−a，∴2a+1+2−a=0，∴a=−3．故答案为：−3．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数得到2a+1+2−a=0，求出a的值解题．12．【答案】四【解析】【解答】解：由题意得x-2=0，y+1=0，

∴x=2，y=-1，

∴点(x，y)在第四象限，

故答案为：四13．【答案】>【解析】【解答】解：∵5＞2

∴5-1＞1，

∴5-12＞12．

故答案为：＞．14．【答案】80【解析】【解答】解：∵被小路公开的两部分可以重新组合成一个长方形，∴花圃的面积=12-2故答案为：80．【分析】本题考查了利用平移解决实际问题，以及长方形的面积计算，根据被小路公开的两部分，重新组合成一个长方形即花圃的面积，结合长方形的面积公式，进行计算，即可得到答案．15．【答案】60°或120°【解析】【解答】∵∠A的一边与∠B的一边互相平行，∴∠1=∠A=30°，∵∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直，∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，即∠B的度数是60°或120°．故答案为60°或120°．

【分析】作出图形，根据两直线平行，同位角相等求得∠1的度数，再分两种情况：∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直，讨论即可。16．【答案】（1）解：81+3-27+-2（2）解：2(x+3)3+54=0，

2(x+3)3=-54【解析】【分析】（1）由算术平方根、立方根运算法则去根号，结合无理数估值去绝对值后合并同类项即可；

（2）按解方程一般步骤，结合开立方运算实现降幂，解出x值.17．【答案】（1）±2；（2）9或9−21018．【答案】（1）（-1，5）（2）向右平移6个单位，向下平移1个单位（3）3（4）P（1，0）或（7，0）19．【答案】（1）126°（2）54°20．【答案】（1）证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠3=∠4=90°，

∵∠1＋∠C=90°，

∴∠CDG+∠C=∠1+∠3+∠C=180°，（2）解：∵∠3=90°，∠C=66°，∴∠DBC=180°−∠3−∠C=24°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBG=2∠DBC=48°，

∵DG∥BC，

∴∠BGD+∠CBG=180°，

【解析】【分析】（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到∠3=∠4=90°，根据∠1＋∠C=90°，求得（2）由已知条件求得∠DBC=24°，根据BD平分∠ABC，得到∠CBG=2∠DBC，结合DG∥BC，得到∠BGD+∠CBG=180°，进而求得∠BGD的度数．21．【答案】解：AB∥MN．理由如下：

∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知）

∴∠CFE=∠CMD=90°（垂直的定义）

∴EF∥DM（同位角相等，两直线平行）

∴∠2=∠CDM．（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠CDM，（等量代换）

∴MN∥CD，（内错角相等，两直线平行）

∵∠3=∠C，（已知）

∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）

∴AB∥MN．（平行于同一直线的两直线平行）.【解析】【分析】由垂直的定义可得∠CFE=∠CMD=90°，利用同位角相等，两直线平行可得EF∥DM，根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠CDM，由等量代换可得∠1=∠CDM，利用内错角相等，两直线平行可得MN∥CD，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，利用平行于同一直线的两直线平行即得结论.22．【答案】（1）−1,3；−1,−2（2）①t=143秒后，MN∥x轴；②t为2秒或6秒时，三角形NOB（3）当点P在线段BD上时，∠APC=∠PCD+∠PAB；当点P在BD的延长线上时，∠PAB=∠PCD+∠APC；当点P在DB的延长线上时，∠PCD=∠PAB+∠APC23．【答案】（1）解：AB∥CD，理由如下，∵EM平分∠AEF，

∴∠AEM=∠MEF，

∵∠FEM=∠FME，

∴∠AEM=∠EMF，

∴AB∥CD；（2）解：①∵AB∥CD，∴∠BEG=∠EGF=β=60°，

∴∠AEG=180°−∠BEG=120°，即∠AEF+∠FEG=120°，

∵EM平分∠AEF，EH平分∠GEF，

∴∠AEM=∠MEF=12∠AEF，∠FEH=∠HEG=12∠FEG，

∴∠MEH=∠MEF+∠FEH=12∠AEF+12∠FEG=12∠AEF+∠FEG=12×120°=60°，

∵HN⊥EM，即∠HNE=90°，

∴在Rt△HEN中，∠EHN=α=90°−∠MEH=30°，

∴α的度数为30°；

②当点G在点F右边时，证明方法同上，

∵AB∥CD，

∴∠BEG=β，

∴∠AEF+∠FEG=180°−β，

∵EM平分∠AEF，EH平分∠GEF，

∴∠AEM=∠MEF=12∠AEF，∠FEH=∠HEG=12∠FEG，

∴∠MEH=∠MEF+∠FEH=12∠AEF+∠FEG=12×180°−β=90°−12β，

∵HN⊥EM，即∠HNE=90°，

∴在Rt△HEN中，∠EHN=α=90°−∠MEH=90°−90°−12β=12β，

∴α的度数为12β；

当点G在点F左边时，如图所示，

【解析】【分析】（1）由EM平分∠AEF，得到∠AEM=∠MEF，结合内错角相等，两直线平行，即可求解；（2）①根据AB∥CD，得到∠BEG=∠EGF=β=60°，∠AEF+∠FEG=120°，由EM平分∠AEF，EH平分∠GEF，得到∠MEH=∠MEF+∠FEH=60°，在Rt△HEN中，结合∠EHN=α=90°−∠MEH，进行计算，即可得到答案.

②根据题意，分点G在点F右边和点G在点F左边，在Rt△HEN中，结合∠EHN=α=90°−∠MEH，进行计算，即可求解.（1）解：AB∥CD，理由如下，∵EM平分∠AEF，∴∠AEM=∠MEF，∵∠FEM=∠FME，∴∠AEM=∠EMF，∴AB∥CD；（2）解：①∵AB∥CD，∴∠BEG=∠EGF=β=60°，∴∠AEG=180°−∠BEG=120°，即∠AEF+∠FEG=120°，∵EM平分∠AEF，EH平分∠GEF，∴∠AEM=∠MEF=12∠AEF∴∠MEH=∠MEF+∠FEH=1∵HN⊥EM，即∠HNE=90°，∴在Rt△HEN中，∠EHN=α=90°−∠MEH=30°，∴α的度数为30°；②当点G在点F右边时，证明方法同上，∵AB∥CD，∴∠BEG=β，∴∠AEF+∠FEG=180