2025年人教版(新版)数学七年级下册期中模拟试卷1（范围7-9章）（含答案）

年人教版(新版)数学七年级下册期中模拟试卷(1)[范围：7-9章]姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．2．16的算术平方根是（）A．−4 B．4 C．8 D．23．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是（）.A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（-2，2），（4，3），（1，7）C．（-2，2），（3，4），（1，7）D．（2，-2），（3，3），（1，7）4．如图，下列条件中，不能判定直线l1A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠55．如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=3．若点P可以在边BC上自由移动，则AP的长不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．56．下列命题中是真命题的是（）①相等的角是对顶角．②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．③两条直线被第三条直线所截，同位角相等．④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．A．①④ B．②③ C．①③ D．②④7．已知一个正数M的两个不同的平方根分别是2a+1和3−4a，则M的值为（）A．2 B．4 C．25 D．±58．将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（）①∠1+2∠2+∠3=180°；②如果BC∥DA，则有∠2=45°；③如果∠3=60°，则有AC∥DE；④如果∠1+∠3=90°，则有∠4=45°．A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③9．在平面直角坐标系中有A，B，C三点，且点A(a，0)，点B(0，b)，点C(0，c)，若3a+2的立方根是2，3a−b−1的算术平方根为3，①a=2c；②−2abc的平方根为±4；③OA=2OB；④c是关于x的方程ax+b=0的解；⑤若线段CE∥AO，且CE=AO，则点E的坐标为(a，c)或其中正确的个数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1A．(1011，0) B．(1011，1) C．二、填空题（每题3分，共18分）11．下列命题是假命题的有．①若a2=b2，则a=b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则a+b=a+b；12．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．13．点P−1,x214．规定用[m]表示一个实数m的整数部分（不大于m的最大整数），例如[23]=0，15．如图所示为路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行。若∠1=32°，∠2=62°，则∠3=。16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点a,b，若规定以下两种变换：①fa,b=b,a，如f1,3=3,1；②g三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）327−32÷−18．求下列各式x的值．（1）x2−289=0； （2）19．如图，EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠1=∠C（已知）∴GD∥_____（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DAC（_____）∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠DAC+∠3=180∴AD∥EF（_____）∴∠ADC=_____（两直线平行，同往角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC=90∴∠ADC=9020．在平面直角坐标系中，已知点Mm+2,m−5（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标．21．已知2a−1的算术平方根是3，3a+b−9的立方根是2，c是57的整数部分.（1）求a,b,c的值；（2）求a+2b+c的平方根．22．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2,0)，(−2,0)，现将线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，连接AD，BC（1）如图1，求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积；（2）如图1，在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB=S（3）如图2，点E为CD与y轴交点，在直线CD上是否存在点Q，连接QB，使S△QCB=1（4）在平面直角坐标系内是否存在点M，使S△MAB=223．根据表回答下列问题：x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918x22899292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324（1）316.84的平方根是；（2）29241＝，3.1329＝（3）若n介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有个；（4）若315﹣1小数部分为m，求（m+17）2的值．24．自“中欧铁路——上海号”发车以来，中欧班列逐渐开辟了一条以上海为起点，连接欧洲及“一带一路”沿线地区的商贸流通的全新通道．“中欧铁路”为了安全起见需要在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN且∠BAM:∠BAN=2:1．（1）填空：∠BAN=°；（2）如图2，若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动．在转动过程中，灯B射线与MN交于点P'．在灯B射线到达BQ①当0<t<90时，则∠MAM'=°，②当灯A转动秒时，两灯的光束可以互相平行？（3）如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、左右两个图形不一样，故不能通过平移得到，故选项A不符合题意；

B、D、是轴对称图形，故不能通过平移得到，故选项BD也不符合题意；

C、可以通过平移得到，故选项C符合题意.故答案为：C.

【分析】观察图形和平移的定义即可得到答案.平移即图形沿某个方向移动一定距离，平移前后图形的形状和大小都不改变.2．【答案】D3．【答案】C【解析】【解答】解：原三角形三个顶点坐标分别为(-4，-1)，(-1，4)，(1，1)，向右平移2个单位长度，横坐标都加2；向上平移3个单位长度，纵坐标都加3，所以平移后三个顶点的坐标分别是(-2，2)，(3，4)，(1，7)；

故答案为：C.

【分析】先确定原三角形三个顶点的坐标，再依据平移规律“右加左减横坐标，上加下减纵坐标”，结合题目给定的平移单位长度，对原坐标进行相应计算，从而得到平移后顶点的坐标。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴直线l1B、∵∠2+∠4=180°，∴直线l1C、∠2=∠3，不能得出直线l1D、∵∠4=∠5，∴直线l1故答案为：C．

【分析】根据内错角相等，两直线平行，可判断A选项；根据同旁内角互补，两直线平行，可判断B选项；根据同位角相等，两直线平行，可判断D选项；由于∠2与∠3不是直线l1与l2被第三条直线所截形成得一对角，故由它们之间的相等关系不能判断出l1∥l2，据此判断C选项.5．【答案】A【解析】【解答】解：已知在△ABC中，∠C=90°,AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可能小于3，当C和P重合时，AP=3，则AP的长不可能是2.5；故答案为：A．【分析】根据垂线段最短的性质，得到AP的长不可能小于3，从而可得答案．6．【答案】D7．【答案】C【解析】【解答】解：由题意，得：2a+1+3−4a=0，解得：a=2，∴M=2a+1故答案为：C．

【分析】利用一个正数的两个平方根互为相反数得到2a+1+3−4a=0，求出a的值，即可得到M的值解题．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠CAB＋∠DAE=180°，∴∠1+∠2+∠2+∠3=180°，即∠1+2∠2+∠3=180°，故①正确；

∵BC∥DA，

∴∠3=∠B=45°，

∴∠2=90°-∠3=45°，故②正确；

∵∠3=60°，

∴∠2=90°-60°=30°，∠1=90°-∠2=60°，

∴∠E=∠1，

∴AC∥DE，故③正确；

∵∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3=45°，

∴∠3=∠B，

∴AD∥BC，

∴∠4=∠D=30°，故④错误.

故答案为：D.【分析】根据三角板中的角度进行计算即可得∠CAB＋∠DAE=180°即可判断①；根据平行线得性质可得∠3=∠B，可得∠2=90°-∠3=45°，即可判断②；根据∠3=60°，可得∠1=60°，进而根据内错角相等即可判断③；根据题意可得∠3=45°，进而可得AD∥BC，则∠4=30°，即可判断④.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵3a+2的立方根是2，3a-b-1的算术平方根为3，c是比2小的最大整数，

∴3a+2=8，3a-b-1=9，c=1，

∴a=2，b=-4，

①a=2c，正确；

②-2abc=16=4，4的平方根为±2，故错误；

③OA=2，OB=4，

∴OB=2OB，故错误；

根据a=2、b=-4可得方程为2x-4=0，则x=2，故④错误；

∵CE∥AO，CE=AO，

∴E（2，1）或（-2，1），即为（a，c）或（b2，c），故⑤正确.

综上可得：①⑤正确.

故答案为：D.

【分析】根据题意可得3a+2=8，3a-b-1=9，c=1，求出a、b的值，据此判断①；③；求出-2abc的值，结合平方根的概念即可判断②；根据a、b的值可得ax+b=0即为2x-4=0，求出方程的解，据此判断10．【答案】A【解析】【解答】解：由图象可知：每移动4次图象完成一个循环，每个循环结束图象向右移动2个单位，

∵2023÷4=505······3，

∴点A的坐标为（505×2+1，0），即（1011，0），

故答案为：A.

【分析】由图象可知：每移动4次图象完成一个循环，每个循环结束图象向右移动2个单位，据此解答即可.11．【答案】①②③④12．【答案】2﹣2【解析】【解答】解：如图：由题意可知：CD=CA=12+1设点A表示的数为x，则：2﹣x=2x=2﹣2即：点A表示的数为2﹣2故：答案为2﹣2【分析】先求出单位正方形的对角线的长，设点A表示的数为x，则2﹣x=单位正方形的对角线的长，求出x即可．13．【答案】二14．【答案】−4【解析】【解答】解：∵16<17<25，∴4<17∴−5<−17∴−4<−17∴[故答案为：−4．【分析】先估算出17的取值范围，进而根据不等式性质得出-1715．【答案】150°【解析】【解答】解：如图，

∴∠1=∠5＝32°，

∴∠4=∠2-∠5=30°，

∴∠3=180°-∠4=150°，

故答案为：150°．

【分析】根据平行线的性质求出∠5的度数，进而求出∠4的度数，最后根据平行线的性质即可求解．16．【答案】6,5【解析】【解答】解：∵ga,b=a,−b∴fg故答案为：6,5．

【分析】直接利用所给变换法则计算即可求解．17．【答案】（1）9（2）1+18．【答案】（1）x=±17（2）x=9或x=−719．【答案】AC；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠EFC；20．【答案】（1）解：∵点M在x轴上，∴m−5=0，解得m=5，即m的值为5；（2）解：∵点M在第二、第四象限的角平分线上，∴点Mm+2,m−5∴m+2=−m−5，解得m=∴m+2=7∴点M的坐标为72【解析】【分析】（1）根据x轴上点的坐标特征建立方程，解方程即可求出答案.

（2）根据象限的角平分线上的坐标特征建立方程，解方程即可求出答案.（1）解：∵点M在x轴上，∴m−5=0，解得m=5，即m的值为5；（2）解：∵点M在第二、第四象限的角平分线上，∴点Mm+2,m−5∴m+2=−m−5，解得m=∴m+2=7∴点M的坐标为7221．【答案】（1）a=5,b=2,c=7（2）±422．【答案】（1）解：∵点A，B的坐标分别为(2,0)，(−2,0)，线段∴点C的坐标为(−1,3)，点D的坐标为(3,∴四边形ABCD的面积=4×3=12；（2）解：存在，设点P的坐标为(0,由题意得：12解得：b=±6，∴点P的坐标为(0,6)或（3）解：设点Q的坐标为(a,则CQ=|a+1|，由题意得：12解得：a=1或−3，则点Q的坐标为(1,3)或（4）解：设点M的坐标为(m，n)，

则S△MAB=12xABx|n|=12x4x|n|=2|n|，

由题意得：2|n|=23x12，

解得：n=±4，

∴【解析】【分析】(1)根据平移