四川省绵阳市梓潼县2025届九年级下学期中考模拟预测数学试卷（含答案）

2025年四川省绵阳市梓潼县中考诊断试卷（数学）注意事项：试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共36分）：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合要求）1.下列各数中，比－2小的数是（）A.－1B.－4C.4D.12.下列各式运算正确是（）3.下面四个交通标志中,是中心对称图形的是()4.如图所示的几何体是由一个球和一个圆柱组成的,它的俯视图是()5.某班在开展劳动教育课程调查中发现,第--小组6名同学每周做家务的天数依次为3、7、5、6、5、4(单位:天),则这组数据的众数和中位数分别为()A.5和5B.5和4C.5和6D.6和56.如图，在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P.交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于12A.12B.1C.67.第14届国际数学教育大会(ICME-14)会标如图1所示,会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”,如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若EF:AH=1:3,则sin∠ABE=()A.5B.3C.D.8.若关于x的一元一次不等式组2x-A.m≥5.B.m>5C.m≤5D.m<59.如图,△ABC是圆锥的轴截面图形,AO是圆锥的高.若BC=6,AO=4,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为()A.108°B.168.75°C.216°D.337.5°10.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,添加下列条件后仍不能使△ABC成为直角三角形的是()A.∠1=∠AB.CDAD=C.BC:AC:AB=3:4:5D.∠B+∠2=90°11.如图,AC是ʘ0的直径,弦BD⊥AO于点E,连接BC,过点O作OF⊥BC于点F.若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长是()A.3cmB.6cmC.2.5cmD.512.若一个点的坐标满足(k,2k),我们将这样的点定义为“倍值点”。若关于x的二次函数y=(t+1)x2+(t+2)x+s(s,t为常数,t≠-1)总有两个不同的倍值点，则s的取值范围()A.s<-1B.s<0C.0<s<1D.-1<s<0第Ⅱ卷说明：非选择题，共114分二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）：13.因式分解2x2-8y2=14.祖国江山美丽如画,川西风光多姿多彩.据四川省某地相关部门通报,'五一”期间，全国各地众多游客前往旅游,共接待游客约1665000人次.将16650000用科学记数法表示应为_15.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球都是白球的概率为16.如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为450和300若飞机离地面的高度为1200米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为米(保留根号).17.如图,在矩形纸片ABCD中,AB:AD=4:3,把该矩形纸片沿直线AC折叠,使点B落在DE点E处,连接DE,则DEAC的值为18.如图,点P(-1,1)在双曲线上,过点P的直线l1与坐标轴分别交于A,B两点,且tan∠BAO=1.点M是该双曲线在第四象限上的一点,过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点,并与坐标轴分别交于C,D两点.则四边形ABCD面积的最小值为三、解答题:本大题共7个小题,共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)20.（满分12分）：为了解读书月活动对九年级同学日均阅读时长的影响，随机抽取一个班，分上旬、中旬、下旬三个阶段统计日均阅读时间，给出了活动上旬频数统计表、活动中旬频数折线统计图、活动下旬频数分布扇形统计图。(1)求上表中a的值;(2)若九年级共有1200人,且抽取的这个班学生的日人均阅读时间变化情况能很好地反映九年级学生的日人均阅读时间的变化情况,试估算至读书月活动结束时该年级学生日人均阅读时间在1~2小时的人数.21.(本题满分12分)如图,△ABC内接于ʘO,D是BC.上-一点,AD=AC.E是ʘ0外一点,∠BAE=∠CAD,∠ADE=∠ACB,连接BE.(1)若AB=8,求AE的长;(2)求证:EB是ʘO的切线.22.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与x轴相交于点A(-2,0),与反比例函数y=ax(1)求--次函数和反比例函数的解析式;(2)直线x=m(m>2)与反比例函数y=ax(x>0)和y=-2x(x>0)的图象分别交于C,D两点,且S△oBc=2S23.(本题满分12分)某中学开学初在体育用品商城购进A,B两种品牌的足球,购买A品牌足球花了2500元，购买B品牌足球花了2000元，且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买--个A品牌足球多花30元.(1)购买一个A品牌、--个B品牌的足球各需多少元?(2)该中学响应习近平总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进一些足球,使得两次购进的A,B两种品牌的足球总数达到125个.本次恰逢该体育用品商城对这两种品牌足球的.售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第-次购买时售价的9折出售.如果该中学此次购买A,B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球?24.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,抛物线y=ax2+2ax+c经过A(-4,0),B(0，4)两点,与x轴交于另-一点C,直线y=x+5与x轴交于点D,与y轴交于点E.(1)求抛物线的函数解析式;(2)P是第二象限抛物线上的一个动点,连接EP,过点E作EP的垂线l,在l.上截取线段EF,使EF=EP,且点F在第一象限,过点F作FM⊥.x轴于点M,设点P的横坐标为t,线段FM的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);(3)在(2)的条件下,过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H,连接DH,点G为DH的中点,当直线PG经过AC的中点Q时,求点F的坐标.25.(本题满分14分)定义:有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.(1)在三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范