山东省日照市东港实验中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷(含部分答案)

日照市实验中学初一数学学科学情调研（时间：120分钟满分：120分）一、单项选择题（每题3分，共30分）1.下列四个实数中，最小的数是（）A. B. C. D.2.点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列命题中，是真命题的是()A.相等的角是对顶角 B.两直线平行，内错角相等C.若，那么 D.若，那么4.在实数，，，，3.121121112……中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知，，则（

）A. B. C. D.6.如图所示，将一把直尺和一块等腰三角板按如图方式摆放，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.已知点且直线轴，则a的值是（）A1 B.2 C.3 D.48.如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（）．A. B. C. D.9.如图，中，，把沿方向平移到位置，若，则图中阴影部分的面积为（）A.36 B.38 C.40 D.4210.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点……第次移动到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共24分）11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式________．12.的平方根是__________．13.平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______．14.若，则的值为___________．15.如图，长方形纸片，M为边上一点，将纸片沿折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则的度数为______16.①如图1，ABCD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A+∠C；③如图3，若ABEF，则∠x=180°-∠α-∠γ+∠β；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C+∠P．以上结论正确的是_____．三、解答题（共66分）17.解方程：（1）（2）18.计算：（1）；（2）．19.如图所示，已知：DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1=∠2.求证：CD⊥AB.证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴DG∥AC()∴∠2=∠DCA()∵∠1=∠2(已知)∴∠1=(等量代换)∴(同位角相等，两直线平行)∴=∠ADC()∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF=90°()，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB(垂直的定义)20.已知的立方根是，的算术平方根是3．（1）求a，b的值；（2）若，且c是整数，求的平方根．21.如图所示在平面直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知：，其中x是整数，且，求的值．23.如图1，小明和小亮在研究一个数学问题：（1）已知：ABCD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．小明是这样证明的：请填写理由证明：过点P作PQAB∴∠APQ=∠A（）∵PQAB，ABCD．∴PQCD（）∴∠CPQ=∠C（）∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）在图2中，ABCD，若∠A=120°，∠C=140°，则∠APC的度数为；（3）在图3中，ABCD，若∠A=40°，∠C=70°，则∠APC的度数为；（4）在图4中，ABCD，探索∠P与∠C，∠PAB的数量关系，并说明理由．

日照市实验中学初一数学学科学情调研（时间：120分钟满分：120分）一、单项选择题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（每题4分，共24分）【11题答案】【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【12题答案】【答案】±【13题答案】【答案】0【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##35度【16题答案】【答案】②③④三、解答题（共66分）【17题答案】【答案】（1）或（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1），（2）【21题答案】【