湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

花垣县华鑫学校七年级数学第一次月考（考试时间：120分钟；满分：120分）一、单选题（每小题3分，共10题，总计30分）1.下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（）A. B.C. D.2.在下列图中，与属于对顶角的是（）A B. C. D.3.如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.垂线段最短4.下列说法正确的是（）A.1的平方根是1 B.带根号的数都是无理数C.4是64的立方根 D.负数的算术平方根是负数5.如图，数轴上表示的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D6.已知a的平方根是，b的立方根是3，那么的算术平方根是（）A.6 B.27 C.36 D.47.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），根据光的反射可知，其原理如图所示，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.若，则的平方根为（）A.±2 B.4 C.2 D.±49.如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置则下列结论不正确的是（）A.若．则 B.若，则C. D.若，则10.已知为实数，规定运算：，，，，，，按上述方法，当时，的值等于（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共6题，总计18分）11.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：___________________12.如图，直线a，b被直线c所截，的同位角是_______．13.的平方根是________．14.规定一种新运算：，比如：，那么的值为______．15.如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间t（单位：s）与钟摆的长度L（单位：m）之间满足，当钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是______，（结果用来表示，g取）16.2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为π节”某校今年“节”策划了五个活动，规则见下图：“节”活动规则·每参与一个活动消耗一枚“币”·没有“币”不能参与活动·每个活动至多参与一次·挑战成功，按下表发放奖励·挑战失败，谢谢参与活动名称奖励的“币”数量24点2数独2华容道3魔方4鲁班锁4小云参与了所有活动．（1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为________；（2）若小云共挑战成功两个，且她参与第四个活动成功，则小云最终剩下的“币”数量的所有可能取值为______．三、解答题（共9题，总计其中17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题9分，24、25题10分）17.计算：．18.把下列各数填在相应的括号内．（相邻两个3之间一次加一个0）正有理数集合：{…}．负数集合：{…}．整数集合：{…}．19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．．20.你知道潜水艇吗？它在军事上的作用可大呢．潜水艇下潜后，艇内人员以用潜望镜来观察水面上的情况，如图①．其实它的原理非常简单，（如图②，潜望镜中的两个平面镜与水平方向的夹角都为45°，光线经过镜子反射时，，．你能解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行吗？21.把下面解答过程中理由或数学式补充完整．如图，，，．试判断：与的位置关系？并说明理由．解：与的位置关系是，理由如下：∵（已知），∴________（________），又∵（已知），∴________（________）∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴________（等量代换），∴（________）．22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空：_______0，_______0，_______0，（2）化简：．23.如图，在中，，将沿方向平移得到，已知．（1）求平移的距离的长；（2）求四边形的周长．24.请认真阅读下面的材料，再解答问题．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．比如：若，则x叫a的二次方根；若，则x叫a的三次方根；若，则x叫a的四次方根（1）81的四次方根为_______；的五次方根为_______；（2）若有意义，则a的取值范围是______；（3）求x值：．25.如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连