2024-2025学年江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属中学高一下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.和sin312∘相等的是A.sin222∘ B.sin132∘2.函数y=cosx,x∈[0,2A.0 B.1 C.2 D.33.已知函数f(x)=4x+A.1 B.2 C.-1 D.4.已知黄金分割比m还可表示为2sin22.5∘，则A.2 B.2 C.225.已知sinβ-π4=13(A.2-23 B.2+236.已知f(x)=cos(3x+θA.x=π12 B.x=π37.“sin2α=sin2β”是“A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数f(x)=sinωx在[0,π]上恰有3个零点(包含A.2 B.3 C.4 D.5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列各式中，值为32的是(

)A.1-cos120∘2 B.co10.若32sinx+1A.11π6 B.5π3 C.11.关于函数f(x)=|sinA.函数f(x)的图象关于x=π2对称 B.函数f(x)的值域是0,32

C.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数fx=lgtanx13.已知0<x<π2,cosx14.已知α,β∈0,π2，满足3sin(2α四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知α,β为锐角，(1)求sinα(2)求tan2(3)求tanβ的值．16.(本小题15分)已知函数fx(1)将f(x)(2)若x∈-π(3)求f(x)在区间-π17.(本小题15分)在▵ABC中，cos(1)求sinA+π(2)若sinB=51318.(本小题17分)如图，一个半径为R的摩天轮，其圆心为坐标原点O，一个座舱从点A(803,-80)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转．已知旋转一周用时60分钟，经过t分钟后，座舱旋转到点(1)求函数f((2)若摩天轮最低点到地面距离为2米，在摩天轮转动的一圈内，有多长时间，座舱P距离地面的高度不低于242米？(3)若摩天轮旋转周期变为T分钟T>0，且f(t)在0,2019.(本小题17分)已知函数f(x)=sinx，将函数f(x(1)写出函数g((2)试判断p=(3)如果函数F(x)的定义域为D，若对于任意a,b,c∈D,F(a),F(b),F(c)参考答案1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.A

9.ABD

10.BD

11.ACD

12.π4+kπ13.7

14.515.(1)因为α,β所以0<α所以sinα(2)因为tanα所以tan2(3)由(1)知，sinα+β所以tanα所以tanβ

16.(1)==所以最小正周期T(2)fx=对称中心横坐标，2x+π所以x故对称中心为-5(3)由x∈所以fx=32所以fxmax=fxmin=-

17.(1)在▵ABC中，因为cosA=则sinA=cos2所以sinAcos2(2)在▵ABC中，因为cosA=又sinA=4因为sinB=513<所以cosB在▵ABC中，C所以cos=-=-3

18.(1)由图可知，R=又周期T=60=2π所以f当t=0时，座舱在点A所以f(0)=160sin因为|φ|<π所以函数f(t)(2)因为摩天轮最低点到地面距离为2米，所以座舱到地面的距离为h=由题意h≥242，即160所以sin(π30整理得10+60k在一个周期0,60内，当k=0时，10≤所以座舱P距离地面的高度不低于242米的时间为30-10=20分钟．(3)因为T=2π所以f(由-π2+2所以f(t因为f(t)在0,20所以0,20⊆所以T3≥20，即所以T的取值范围60,+∞．

19.(1)依题意，将函数f(x)的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的1再把所得图象向左平移π6个单位长度，得到函数g所以函数g(x)(2)显然23又sin13cos13因此0<2令t=3x，y=costy=cost在(0,π)所以g(23(3)由(1)知，g(所以h当x∈[0,π4]时，依题意，h(x)为“三角