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文档简介

二次函数与圆

学习内容历年中考考点分析1知识梳理2典例精讲3总结42021年22题考察圆的有关知识(利用圆翻折、求线段的长、证明切线、动点相似求线段积)23题二次函数综合(求表达式、利用角平分线求坐标、求面积最值问题)2022年22题考察圆的有关知识(勾股定理求半径、角的转化、三角函数值、利用三角形相似求线段积)23题二次函数综合(求表达式、利用面积求坐标、利用旋转求线段长度)2023年22题考察圆的有关知识(利用角动点构造等腰三角形、求线段长、根据全等求线段的和)23题二次函数综合(求表达式、利用相似三角形求面积、翻折、根据相似求点的坐标)2024年

22题二次函数综合(求表达式、对称轴、利用四边形周长求最值、根据面积比求坐标)23题考察圆的有关知识(证明切线、相似三角形、对称性、根据角求点坐标，求线段比值最值)一、深圳历年中考二次函数与圆的考点分析二、二次函数与圆知识梳理三、典例精讲xy

(1)点B，C的坐标分别为B(________)，C(___________)； (2)是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)连结PB，若E为PB的中点，连结OE，则OE的最大值为？

P【分析】(1)令y＝0，可求得点B的坐标，令x＝0，求出点C的坐标3，0

(1)点B，C的坐标分别为B(________)，C(___________)；

0，－43、

【分析】:(2)分类讨论，若∠BPC＝90°，若∠BCP＝90°时，若∠PBC=90°时分别求出点P的坐标3、(2)是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；综上所述，符合条件的P点共有4个，分别是：

P(3)如图，连接BC,取BC中点T，连结OT，TE，CP，∵E为BP的中点，

3、(3)连结PB，若E为PB的中点，连结OE，则OE的最大值为？PEPE(3)法2：连接AP,∵O是AB的中点，E是BP中点，则OE是△ABP的中位线，当AP最大时则OE也最大【点评】此题主要考查了二次函数与圆的相关知识，涉及到的考点有二次函数的性质、勾股定理及其二次方程、中位线等知识，注意第二问不要漏解．yxCBAOyxCBAOyxCBAOEF图2MyxCBAOEF图2M

yxCBAOEF图2

yxCBAO【点评】本题考查了函数图象的性质、相似三角形性质、一元二次方程及圆的基本知识．题目特殊，貌似思路不难，但若思路不对，计算异常复杂，题目所折射出来的

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