2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题解题技巧

2025年大学统计学期末考试题库：基础概念题解题技巧考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题要求：在下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.统计学是一门研究什么学科？A.自然科学B.社会科学C.技术科学D.文学科学2.统计数据可以分为哪两类？A.描述性数据与推断性数据B.宏观数据与微观数据C.定量数据与定性数据D.统计数据与样本数据3.下列哪项不是统计量的分类？A.样本统计量B.参数统计量C.总体统计量D.随机统计量4.下列哪个概念表示数据的分布情况？A.集中趋势B.离散程度C.分布形态D.以上都是5.下列哪个指标表示数据的集中趋势？A.平均数B.中位数C.众数D.以上都是6.下列哪个指标表示数据的离散程度？A.方差B.标准差C.离散系数D.以上都是7.下列哪个指标表示数据的分布形态？A.偏度B.峰度C.离散系数D.以上都是8.下列哪个指标表示数据的离散趋势？A.离散系数B.偏度C.峰度D.以上都是9.下列哪个概念表示随机变量在某个取值点的概率？A.累计分布函数B.累计概率密度函数C.累计概率分布函数D.以上都是10.下列哪个概念表示随机变量在整个取值范围内的概率？A.累计分布函数B.累计概率密度函数C.累计概率分布函数D.以上都是二、判断题要求：判断下列各题的正误，正确的写“√”，错误的写“×”。1.统计学是一门研究数据规律的学科。（）2.统计数据的分类包括描述性数据与推断性数据。（）3.统计量可以分为样本统计量与参数统计量。（）4.平均数、中位数、众数都是表示数据集中趋势的指标。（）5.离散程度越大，说明数据的波动性越大。（）6.偏度、峰度都是表示数据分布形态的指标。（）7.离散系数、偏度、峰度都是表示数据离散趋势的指标。（）8.累计分布函数表示随机变量在某个取值点的概率。（）9.累计概率密度函数表示随机变量在整个取值范围内的概率。（）10.累计概率分布函数表示随机变量在整个取值范围内的概率。（）四、填空题要求：在下列各题的横线上填写正确的内容。1.在统计学中，_______用于描述数据集中趋势的集中趋势量。2.若一组数据的中位数为50，则表示这组数据有_______的数值位于中位数左侧，有_______的数值位于中位数右侧。3.统计量中的标准差，用于描述数据的_______。4.离散系数是_______与_______的比值，通常以_______的形式表示。5.在正态分布中，约有_______的数据值位于平均值两侧的标准差范围内。6.随机变量的概率分布函数通常表示为_______，其中_______表示随机变量取值小于或等于某个值x的概率。7.若某事件的发生概率为0.2，则该事件的补事件的发生概率为_______。8.在概率论中，两个随机事件A和B互斥的条件是_______。9.若随机变量X的期望值为E(X)，则表示_______。10.在假设检验中，原假设（H0）通常表示为_______。五、简答题要求：简要回答下列各题。1.简述描述性统计和推断性统计的主要区别。2.解释为什么标准差是描述数据离散程度的一个重要指标。3.举例说明在正态分布中，如何计算某个数值x在标准差范围内的概率。六、论述题要求：结合所学知识，论述下列问题。1.阐述统计量在统计学中的重要性，并举例说明其在实际问题中的应用。本次试卷答案如下：一、单选题1.B解析：统计学是一门研究数据的收集、整理、分析和解释的学科，属于社会科学范畴。2.C解析：统计数据可以分为定量数据和定性数据，定量数据可以进一步分为描述性数据与推断性数据。3.D解析：统计量分为样本统计量和参数统计量，总体统计量和随机统计量并不是统计量的分类。4.D解析：集中趋势、离散程度和分布形态都是描述数据分布情况的指标。5.D解析：平均数、中位数、众数都是表示数据集中趋势的指标。6.D解析：方差、标准差、离散系数都是表示数据离散程度的指标。7.A解析：偏度表示数据分布的对称性，峰度表示数据分布的尖峭程度。8.A解析：离散系数是标准差与平均数的比值，通常以百分比的形式表示。9.A解析：累计分布函数表示随机变量取值小于或等于某个值x的概率。10.C解析：累计概率分布函数表示随机变量在整个取值范围内的概率。二、判断题1.√2.×解析：统计数据的分类包括描述性数据与推断性数据，但描述性数据与推断性数据是数据类型的分类，而非数据本身的分类。3.√4.√5.√6.√7.×解析：偏度和峰度是描述数据分布形态的指标，而离散系数是描述数据离散程度的指标。8.√9.√10.√四、填空题1.集中趋势量解析：集中趋势量是描述数据集中趋势的统计量，如平均数、中位数、众数等。2.一半，一半解析：中位数将数据分为两部分，一半的数值位于中位数左侧，一半的数值位于中位数右侧。3.离散程度解析：标准差是描述数据离散程度的一个重要指标，它表示数据与平均数的偏离程度。4.标准差，平均数，百分比解析：离散系数是标准差与平均数的比值，通常以百分比的形式表示，用于比较不同数据集的离散程度。5.68%解析：在正态分布中，约有68%的数据值位于平均值两侧的一个标准差范围内。6.F(x)，随机变量取值小于或等于某个值x的概率解析：概率分布函数通常表示为F(x)，其中F(x)表示随机变量取值小于或等于某个值x的概率。7.0.8解析：若某事件的发生概率为0.2，则该事件的补事件的发生概率为1-0.2=0.8。8.A和B不可能同时发生解析：在概率论中，两个随机事件