2025年大学统计学期末考试题库：非参数检验与统计推断的异同对比试题

2025年大学统计学期末考试题库：非参数检验与统计推断的异同对比试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.下列哪项不是非参数检验的特点？A.不依赖于总体分布的具体形式B.不需要总体参数的假设C.可以用于样本量较小的情况D.必须使用原始数据2.在非参数检验中，哪一种方法适用于比较两组独立样本的分布？A.Wilcoxon符号秩检验B.Kruskal-WallisH检验C.Mann-WhitneyU检验D.Spearman等级相关系数检验3.下列哪种检验适用于比较两组相关样本的分布？A.Pairedt检验B.Wilcoxon符号秩检验C.Kruskal-WallisH检验D.Spearman等级相关系数检验4.在非参数检验中，下列哪种检验适用于比较多个独立样本的分布？A.ANOVA检验B.Kruskal-WallisH检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Spearman等级相关系数检验5.下列哪种检验适用于比较两个相关样本的均值差异？A.Pairedt检验B.Wilcoxon符号秩检验C.Kruskal-WallisH检验D.Spearman等级相关系数检验6.在非参数检验中，哪一种方法适用于比较两组数据的中位数差异？A.Pairedt检验B.Wilcoxon符号秩检验C.Kruskal-WallisH检验D.Spearman等级相关系数检验7.下列哪种检验适用于比较多个独立样本的中位数差异？A.ANOVA检验B.Kruskal-WallisH检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Spearman等级相关系数检验8.在非参数检验中，下列哪种检验适用于比较两个相关样本的中位数差异？A.Pairedt检验B.Wilcoxon符号秩检验C.Kruskal-WallisH检验D.Spearman等级相关系数检验9.下列哪种检验适用于比较两组数据的相关性？A.Pearson相关系数检验B.Spearman等级相关系数检验C.Kruskal-WallisH检验D.Wilcoxon符号秩检验10.在非参数检验中，下列哪种检验适用于比较多个独立样本的相关性？A.Pearson相关系数检验B.Spearman等级相关系数检验C.Kruskal-WallisH检验D.Wilcoxon符号秩检验二、填空题1.非参数检验是一种______检验，它不依赖于总体分布的具体形式。2.Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组______样本的分布。3.Kruskal-WallisH检验适用于比较多个______样本的分布。4.Spearman等级相关系数检验适用于比较两组______数据的相关性。5.在非参数检验中，检验统计量通常是根据______来计算的。6.Mann-WhitneyU检验是一种______检验，它适用于比较两组独立样本的分布。7.Wilcoxon符号秩检验是一种______检验，它适用于比较两组相关样本的分布。8.Kruskal-WallisH检验是一种______检验，它适用于比较多个独立样本的分布。9.在非参数检验中，当样本量较小时，可以使用______方法来估计总体分布。10.非参数检验通常在______的情况下使用。三、判断题1.非参数检验只适用于小样本量的情况。（）2.在非参数检验中，不需要对总体参数进行假设。（）3.Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组相关样本的均值差异。（）4.Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的中位数差异。（）5.Spearman等级相关系数检验适用于比较两组数据的相关性。（）6.在非参数检验中，当样本量较大时，可以使用参数检验方法。（）7.Mann-WhitneyU检验适用于比较两组独立样本的分布。（）8.Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组相关样本的中位数差异。（）9.Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的均值差异。（）10.非参数检验适用于所有类型的变量数据。（）四、简答题1.简述非参数检验与参数检验的主要区别。2.解释什么是秩和检验，并举例说明其在实际应用中的场景。3.说明Mann-WhitneyU检验的适用条件和结果解释。五、论述题1.论述非参数检验在数据分析中的优势和局限性。2.比较Wilcoxon符号秩检验和Mann-WhitneyU检验在比较两组样本分布时的异同。六、案例分析题1.假设某研究者想要比较两种不同的教学方法对学生成绩的影响，其中一组学生使用传统教学方法，另一组学生使用现代教学方法。研究者收集了两组学生的成绩数据，请根据所给数据，使用合适的非参数检验方法分析两组学生成绩的差异，并解释结果。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：非参数检验不依赖于总体分布的具体形式，因此不需要假设总体分布。2.C解析：Mann-WhitneyU检验适用于比较两组独立样本的分布。3.B解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组相关样本的分布。4.B解析：Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的分布。5.A解析：Pairedt检验适用于比较两个相关样本的均值差异。6.B解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组数据的中位数差异。7.B解析：Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的中位数差异。8.B解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两个相关样本的中位数差异。9.B解析：Spearman等级相关系数检验适用于比较两组数据的相关性。10.B解析：Spearman等级相关系数检验适用于比较多个独立样本的相关性。二、填空题1.不依赖总体分布解析：非参数检验不依赖于总体分布的具体形式。2.独立解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组独立样本的分布。3.独立解析：Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的分布。4.相关解析：Spearman等级相关系数检验适用于比较两组数据的相关性。5.排序解析：在非参数检验中，检验统计量通常是根据数据排序后的秩次来计算的。6.非参数解析：Mann-WhitneyU检验是一种非参数检验，适用于比较两组独立样本的分布。7.非参数解析：Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验，适用于比较两组相关样本的分布。8.非参数解析：Kruskal-WallisH检验是一种非参数检验，适用于比较多个独立样本的分布。9.排序解析：在非参数检验中，当样本量较小时，可以使用排序方法来估计总体分布。10.数据分布未知解析：非参数检验通常在数据分布未知的情况下使用。三、判断题1.×解析：非参数检验不仅适用于小样本量，也适用于大样本量。2.√解析：非参数检验不依赖于总体参数的假设。3.√解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组相关样本的均值差异。4.√解析：Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的中位数差异。5.√解析：Spearman等级相关系数检验适用于比较两组数据的相关性。6.×解析：非参数检验在样本量较大时仍然适用，但参数检验在样本量较大时通常更有效。7.√解析：Mann-WhitneyU检验适用于比较两组独立样本的分布。8.√解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组相关样本的中位数差异。9.×解析：Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的中位数差异，而不是均值差异。10.×解析：非参数检验适用于不满足参数检验条件的变量数据。四、简答题1.非参数检验与参数检验的主要区别在于：-非参数检验不依赖于总体分布的具体形式，而参数检验需要假设总体分布。-非参数检验通常适用于小样本量，而参数检验适用于大样本量。-非参数检验对异常值和离群值不敏感，而参数检验对异常值和离群值敏感。2.排序检验是一种秩和检验，它通过比较两组数据的秩次差异来推断两组数据的分布是否存在显著差异。例如，在比较两种药物对疾病治疗效果时，可以将患者的治疗效果按照改善程度进行排序，然后比较两组排序后的秩次差异。3.Mann-WhitneyU检验适用于比较两组独立样本的分布。它通过计算两组数据秩次的和，得到U统计量，然后根据U统计量查表得到P值。如果P值小于显著性水平（如0.05），则拒绝原假设，认为两组数据存在显著差异。五、论述题1.非参数检验的优势包括：-不依赖于总体分布的具体形式，适用于各种分布的数据。-对异常值和离群值不敏感，适用于含有异常值的数据。-适用于小样本量，当样本量较小时，参数检验可能不适用。非参数检验的局限性包括：-无法提供总体参数的估计，只能提供总体分布的推断。-在某些情况下，非参数检验的统计功效可能低于参数检验。2.Wilcoxon符号秩检验和Mann-WhitneyU检验在比较两组样本分布时的异同：-相同点：两者都是非参数检验，适用于比较两组独立样本的分布。-不同点：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组样本的均值差异，而Mann-WhitneyU检验适用于比较