2025年大学统计学期末考试题库：抽样调查方法与因子分析试题

2025年大学统计学期末考试题库：抽样调查方法与因子分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪种抽样方法适用于总体分布均匀且规模较大的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样2.在进行抽样调查时，以下哪个因素可能导致样本偏差？A.样本量过小B.抽样框不完整C.抽样方法不合理D.抽样过程中存在主观因素3.以下哪种抽样方法适用于总体分布不均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？A.确定分层标准B.确定各层样本量C.将总体划分为若干层D.随机抽取各层样本5.以下哪种抽样方法适用于总体规模较小的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样6.在进行抽样调查时，以下哪个因素可能导致样本误差？A.样本量过小B.抽样框不完整C.抽样方法不合理D.抽样过程中存在主观因素7.以下哪种抽样方法适用于总体分布不均匀且规模较大的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样8.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？A.确定分层标准B.确定各层样本量C.将总体划分为若干层D.随机抽取各层样本9.以下哪种抽样方法适用于总体规模较小的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样10.在进行抽样调查时，以下哪个因素可能导致样本误差？A.样本量过小B.抽样框不完整C.抽样方法不合理D.抽样过程中存在主观因素二、填空题（每题2分，共20分）1.抽样调查中，将总体划分为若干个互不重叠的子总体，每个子总体称为______。2.在进行分层抽样时，每个子总体称为______。3.简单随机抽样是指从总体中随机抽取______的样本。4.分层抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的子总体，每个子总体称为______。5.系统抽样是指从总体中每隔______个单位抽取一个样本。6.整群抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的子总体，每个子总体称为______。7.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的______。8.样本量是指抽样调查中______的数量。9.抽样框是指抽样调查中______的列表。10.抽样调查中，样本代表性是指样本______。三、判断题（每题2分，共20分）1.简单随机抽样适用于总体分布均匀且规模较大的情况。（）2.分层抽样适用于总体分布不均匀的情况。（）3.系统抽样适用于总体规模较小的情况。（）4.整群抽样适用于总体分布不均匀且规模较大的情况。（）5.抽样误差是抽样调查中不可避免的误差。（）6.样本量越大，抽样误差越小。（）7.抽样框不完整会导致样本偏差。（）8.抽样过程中存在主观因素会导致样本误差。（）9.抽样调查中，样本代表性越高，样本误差越小。（）10.抽样调查中，样本偏差和样本误差是相同的概念。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某城市居民收入分布如下：低收入群体收入范围为5000-10000元，中收入群体收入范围为10000-15000元，高收入群体收入范围为15000元以上。现采用分层抽样的方法，从低收入群体中抽取10个样本，从中收入群体中抽取15个样本，从高收入群体中抽取5个样本，计算该抽样方案的抽样比。2.某企业对员工的工作满意度进行调查，采用简单随机抽样的方法，从1000名员工中抽取100名进行问卷调查。调查结果显示，有60%的员工对工作满意。请根据此信息，估算该企业员工整体的工作满意度。3.某城市居民消费支出分布如下：食品消费支出范围为1000-2000元，衣着消费支出范围为500-1000元，居住消费支出范围为1500-2500元，交通通信消费支出范围为500-1000元，教育文化娱乐消费支出范围为800-1500元。现采用分层抽样的方法，从食品消费支出群体中抽取10个样本，从衣着消费支出群体中抽取15个样本，从居住消费支出群体中抽取5个样本，从交通通信消费支出群体中抽取10个样本，从教育文化娱乐消费支出群体中抽取20个样本，计算该抽样方案的抽样比。五、简答题（每题10分，共30分）1.简述简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样的区别。2.解释抽样误差和样本偏差的概念。3.说明如何提高抽样调查的代表性。六、论述题（20分）论述因子分析在统计学中的应用及其优缺点。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.C解析：系统抽样适用于总体分布均匀且规模较大的情况。2.D解析：抽样过程中存在主观因素可能导致样本偏差。3.B解析：分层抽样适用于总体分布不均匀的情况。4.D解析：随机抽取各层样本是分层抽样的正确步骤。5.A解析：简单随机抽样适用于总体规模较小的情况。6.D解析：抽样过程中存在主观因素可能导致样本误差。7.B解析：分层抽样适用于总体分布不均匀且规模较大的情况。8.D解析：随机抽取各层样本是分层抽样的正确步骤。9.A解析：简单随机抽样适用于总体规模较小的情况。10.D解析：抽样过程中存在主观因素可能导致样本误差。二、填空题（每题2分，共20分）1.子总体解析：将总体划分为若干个互不重叠的子总体，每个子总体称为子总体。2.分层解析：在进行分层抽样时，每个子总体称为分层。3.相同解析：简单随机抽样是指从总体中随机抽取相同数量的样本。4.分层解析：分层抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的子总体，每个子总体称为分层。5.相同解析：系统抽样是指从总体中每隔相同个单位抽取一个样本。6.子总体解析：整群抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的子总体，每个子总体称为子总体。7.差异解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。8.样本数量解析：样本量是指抽样调查中样本数量。9.抽样框解析：抽样框是指抽样调查中总体单位的列表。10.代表性解析：抽样调查中，样本代表性是指样本对总体的代表性。三、判断题（每题2分，共20分）1.×解析：简单随机抽样适用于总体分布均匀且规模较小的情况。2.√解析：分层抽样适用于总体分布不均匀的情况。3.×解析：系统抽样适用于总体分布均匀且规模较大的情况。4.√解析：整群抽样适用于总体分布不均匀且规模较大的情况。5.√解析：抽样误差是抽样调查中不可避免的误差。6.√解析：样本量越大，抽样误差越小。7.√解析：抽样框不完整会导致样本偏差。8.√解析：抽样过程中存在主观因素会导致样本误差。9.√解析：抽样调查中，样本代表性越高，样本误差越小。10.×解析：抽样偏差和样本误差是不同的概念。四、计算题（每题10分，共30分）1.解析：抽样比=(10+15+5)/(1000/3)=30/333.33≈0.092.解析：工作满意度=60%=0.6总体工作满意度=工作满意度*样本量/抽样比例总体工作满意度=0.6*100/1000=0.063.解析：抽样比=(10+15+5+10+20)/(1000/5)=60/200=0.3五、简答题（每题10分，共30分）1.解析：简单随机抽样：从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。分层抽样：将总体划分为若干个互不重叠的子总体，从每个子总体中随机抽取样本。系统抽样：从总体中每隔一定间隔抽取样本。整群抽样：将总体划分为若干个互不重叠的子总体，从每个子总体中随机抽取全部样本。2.解析：抽样误差：由于抽样而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。样本偏差：由于抽样方法、抽样框、抽样过程等因素导致的样本统计量与总体参数之间的系统误差。3.解析：提高抽样调查的代表性：（1）选择合适的抽样方法，确保样本能够代表总体。（2）确保抽样框的完整性和准确性。（3）控制抽样过程中的主观因素。（4）对样本进行适当的调整，以消除样本偏差。六、论述题（20分）