2025年大学统计学期末考试非参数统计方法应用题库解析与答案

2025年大学统计学期末考试非参数统计方法应用题库解析与答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪一种检验方法适用于总体分布类型未知，样本量较小的情形？A.t检验B.F检验C.χ²检验D.Mann-WhitneyU检验2.在非参数检验中，哪一种方法适用于两个独立样本的中位数比较？A.Kruskal-WallisH检验B.Wilcoxon符号秩检验C.Mann-WhitneyU检验D.Kolmogorov-Smirnov检验3.下列哪一种非参数检验方法适用于多个独立样本的中位数比较？A.Kruskal-WallisH检验B.Friedman检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Mann-WhitneyU检验4.下列哪一种非参数检验方法适用于两个相关样本的中位数比较？A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Spearman秩相关系数检验D.Pearson相关系数检验5.在非参数检验中，哪一种方法适用于比较两组数据的分布形态？A.χ²检验B.Kolmogorov-Smirnov检验C.Mann-WhitneyU检验D.Spearman秩相关系数检验6.下列哪一种非参数检验方法适用于比较两组数据的分布位置？A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-WallisH检验D.Friedman检验7.在非参数检验中，哪一种方法适用于比较两组数据的分布均匀性？A.χ²检验B.Kolmogorov-Smirnov检验C.Mann-WhitneyU检验D.Spearman秩相关系数检验8.下列哪一种非参数检验方法适用于比较两组数据的分布趋势？A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-WallisH检验D.Friedman检验9.在非参数检验中，哪一种方法适用于比较两组数据的分布形状？A.χ²检验B.Kolmogorov-Smirnov检验C.Mann-WhitneyU检验D.Spearman秩相关系数检验10.下列哪一种非参数检验方法适用于比较两组数据的分布位置和形状？A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-WallisH检验D.Friedman检验二、判断题（每题2分，共10分）1.非参数检验方法在总体分布类型未知的情况下，比参数检验方法更可靠。（）2.Mann-WhitneyU检验可以用来比较两组数据的均值差异。（）3.Kruskal-WallisH检验可以用来比较多个独立样本的中位数差异。（）4.Friedman检验可以用来比较多个相关样本的中位数差异。（）5.Wilcoxon符号秩检验可以用来比较两组数据的分布形态。（）三、简答题（每题5分，共25分）1.简述非参数检验方法的特点及其适用条件。2.解释Mann-WhitneyU检验的原理及其适用范围。3.简述Kruskal-WallisH检验的原理及其适用范围。4.解释Friedman检验的原理及其适用范围。5.比较Wilcoxon符号秩检验和Mann-WhitneyU检验的区别。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知两组数据如下：第一组数据：5,7,8,9,10第二组数据：6,7,8,9,10请使用Mann-WhitneyU检验比较两组数据的差异，并给出U值、Z值和P值。2.以下数据是某地区连续三年的居民收入情况（单位：万元）：第一年：30,35,40,45,50,55,60第二年：32,37,42,47,52,57,62第三年：34,39,44,49,54,59,64请使用Kruskal-WallisH检验比较三年间居民收入的差异，并给出H值、χ²值和P值。3.以下数据是某班级学生的考试成绩（满分100分）：学生A：85,90,92,88学生B：78,82,86,80学生C：70,75,80,78请使用Friedman检验比较三位学生的成绩差异，并给出F值、χ²值和P值。五、论述题（每题15分，共30分）1.论述非参数检验方法在统计学中的重要性及其应用领域。2.分析非参数检验方法与参数检验方法的优缺点，并举例说明。六、应用题（每题15分，共30分）1.某公司为了研究新产品的市场接受度，随机抽取了100名消费者进行问卷调查。调查结果显示，其中60名消费者表示愿意购买新产品，40名消费者表示不愿意购买。请使用Mann-WhitneyU检验分析消费者对新产品的态度差异，并给出U值、Z值和P值。2.某研究机构为了比较不同地区居民的生活质量，随机抽取了300名居民进行调查。调查内容包括居民的收入、教育程度、健康状况等方面。请使用Kruskal-WallisH检验分析不同地区居民生活质量的差异，并给出H值、χ²值和P值。本次试卷答案如下：一、单选题1.D。Mann-WhitneyU检验适用于总体分布类型未知，样本量较小的情形。2.C。Mann-WhitneyU检验适用于两个独立样本的中位数比较。3.A。Kruskal-WallisH检验适用于多个独立样本的中位数比较。4.B。Wilcoxon符号秩检验适用于两个相关样本的中位数比较。5.B。Mann-WhitneyU检验适用于比较两组数据的分布形态。6.A。Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的中位数差异。7.B。Kolmogorov-Smirnov检验适用于比较两组数据的分布均匀性。8.D。Friedman检验适用于比较两组数据的分布趋势。9.C。Mann-WhitneyU检验适用于比较两组数据的分布形状。10.A。Wilcoxon符号秩检验适用于比较两组数据的分布位置和形状。二、判断题1.×。非参数检验方法在总体分布类型未知的情况下，并不一定比参数检验方法更可靠，而是根据具体情况选择合适的方法。2.×。Mann-WhitneyU检验比较的是两组数据的中位数差异，而非均值差异。3.√。Kruskal-WallisH检验用于比较多个独立样本的中位数差异。4.√。Friedman检验用于比较多个相关样本的中位数差异。5.×。Wilcoxon符号秩检验比较的是两组数据的均值差异，而非分布形态。三、简答题1.非参数检验方法的特点及其适用条件：-非参数检验方法不依赖于总体分布的假设，适用于总体分布类型未知或数据不满足参数检验的假设条件。-适用条件：数据为有序数据、样本量较小、总体分布未知或不符合正态分布。2.Mann-WhitneyU检验的原理及其适用范围：-原理：将两组数据合并，对所有数据进行排序，计算U值，根据U值计算Z值和P值。-适用范围：比较两组独立样本的中位数差异。3.Kruskal-WallisH检验的原理及其适用范围：-原理：将所有样本合并，对所有数据进行排序，计算H值，根据H值计算χ²值和P值。-适用范围：比较多个独立样本的中位数差异。4.Friedman检验的原理及其适用范围：-原理：将多个相关样本的数据进行配对，计算W值，根据W值计算χ²值和P值。-适用范围：比较多个相关样本的中位数差异。5.Wilcoxon符号秩检验和Mann-WhitneyU检验的区别：-Wilcoxon符号秩检验比较两组数据的均值差异，Mann-WhitneyU检验比较两组数据的中位数差异。-Wilcoxon符号秩检验适用于相关样本，Mann-WhitneyU检验适用于独立样本。四、计算题1.Mann-WhitneyU检验结果：-U值：15-Z值：-1.470-P值：0.150解析思路：-将两组数据合并，排序：5,5,7,7,8,8,9,9,10,10-计算U值：U=15-查找Z值对应的P值：P=0.1502.Kruskal-WallisH检验结果：-H值：12.000-χ²值：12.000-P值：0.009解析思路：-将三年数据合并，排序：30,30,32,35,37,40,42,45,47,50,52,55,57,60,62,64-计算H值：H=12.000-查找χ²值对应的P值：P=0.0093.Friedman检验结果：-F值：6.333-χ²值：6.333-P值：0.041解析思路：-将三位学生的成绩进行配对：85-78,90-82,92-86,88-80,70-75,75-80,80-78-计算W值：W=8-查找χ²值对应的P值：P=0.041五、论述题1.非参数检验方法在统计学中的重要性及其应用领域：-非参数检验方法不受总体分布假设的限制，适用于各种类型的非正态数据，因此在统计学中具有重要意义。-应用领域：生物学、心理学、社会学、医学等。2.非参数检验方法与参数检验方法的优缺点：-非参数检验方法：优点：不受总体分布假设的限制，适用于各种类型的非正态数据。缺点：功效较低，对异常值敏感。-参数检验方法：优点：功效较高，对异常值不敏感。缺点：对总体分布假设要求较高，适用范围有限。六、应用题1.Mann-WhitneyU检验结果：-U值：15-Z值：-1.470-P值：0.150解析思路：-将两组数据合并，排序：5,5,7,7,8,8,9,9,10,10-计算U值：U=