北师大版五年级数学下册教案 全册

教案

（2学年度第二学期）

五年级数学

课程表

一二四五

节次

1

2

中午

中午

5

6

教师:

本册教材总体目标

1、通过观察、操作、探索等活动，提高学生空间想象能力、动手

操作能力和探索规律的能力，发展学生空间观念。

2、让学生经历简单的数据统计过程，注重所学内容与现实生活的

密切联系，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据分

析的结果做出简单的判断与预测，进一步体会事件发生可能性的

含义。

3、学生通过活动，综合应用所学知识和方法运用数学方式解决实

际问题，感受数学在日常生活中的作用，获得一些初步的数学活

动经验和方法，提高学生学习数学的兴趣，增强学习的信心。

4、会解决简单的分数乘法、分数除法及有关分数混合运算的实际

问题。

5、能通过报刊杂志、电视等媒体中的数据或统计图表获得有用的

4=自

6、在解决问题的过程中，了解并选择合理的估算策略，发展估算

2

简要分析本册教材

1、理解分数乘、除法的意义。

2、分别掌握分数（不含带分数）乘、除法的计算方法，并能正确计算。

3、掌握分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算顺序，能够正确计算（以

两步为主，不超三步）分数四则混合运算。

4、掌握整数的运算律在分数中的应用。

5、理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

6、探索物体堆放中的规律。

7、会运用方程知识解决简单的分数问题。

8、认识长方体、正方体的基本特点。

9、认识长方体、正方体的展开图（展开与折叠）

10、掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法。

11、理解容积、体积的实际意义。

12、认识容积、体积的计量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行

单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际

^3义

13、探索一些不规则物体体积的测量方法

14、会收集、整理、描述和分析数据。

15、能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。

16、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。

17、能读懂简单的统计图表。

18、综合应用图形的面积、计算等知识解决生活中的问题，增强应用意识。

19、发展实际调查、解决问题的能力

20、体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3

第一单元分数加减法

第1课时折纸

教学时间：月日

总节数：节

教学目标：

1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯。

2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、

归纳的能力。

3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。

教学重点、难点：1、引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地

正确计算和应用。

2、正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。

教学过程：

一、师生谈话，提出问题

1.回忆旧知，做好铺垫

师：前段时间我们都在学习分数，（板书：分数）关于分数，我们已经学过

了哪些知识？

2.设趣导入，提出问题

⑴学生自报最简分数

师：现在，请你说一个自己喜欢的最简分数。如：

£2354

25479

1111

⑵学生提出研究问题

1

师：如果选择这两个分数,（圈出两个能化成有限小数的异分母分数如：2，

2

5）我们可以研究他们什么？（生：比较它们的大小、它们的和是多少、

它们的差是多少）

今天，我们就继续来研究分数加减法。板书：加减法

3.引导比较，揭示课题。

师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的有什么不同？下面，我们就来研究

异分母分数加减法。板书：异分母

二、自主探究，尝试体验

（-）质疑问题，渗透方法

师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?・・・・・

（二）初次尝试，体验方法

师：那么请大家选择第一道来做一做。

1.学生独立尝试。

2.汇报结果.（师：谁来说一下？）

先通分化成同分母分数再加减。（若没有过程，教师应提醒学生把过程写出

来）

4

249

1+-+-

研究通分如：25W

10

师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？为什么要通分？（强调：只有

计数单位相同才可以相加减。）

师：谁还有不同的方法？

（三）二次尝试，熟悉方法

下面，我们就用这通分的方法来算一下这两道题。

25_54_

2+7=7'9"

1、学生独立尝试。

2、汇报结果。

3、反馈交流。

（四）自选计算，巩固方法。

师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！

汇报反馈（学生口答形式）

（五）引导验算，培养习惯

师：要想知道自己有没有做对,可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验

算）学生说，教师板书。

过渡：看来我们XX班同学真的很会学习！老师真佩服你们！下面，就让我

们一鼓作气，来看看今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。

三、巩固应用，内化提高

1、基础题

课本113页的第2题，让学生独立做在书上，集体订正。

2、对比题

是非审判庭。逐题出示

42734

_

-_--

995-

105

师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。

四、回顾整理，反思提升

师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保证计算正确，你觉

得有什么要提醒大家？

五、课堂作业

课本3页的第3题。

5

第2课时折纸

教学时间：月日

总节数：节

教学目标：

1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

2.能正确计算异分母分数的加减法。

3.通过渗透转化的数学思想和探究解决计算问题的方法，培养学生从多角度

思考问题的能力以及严谨认真的学习习惯。

教学重点、难点：1、异分母分数加减法的计算，结果不是最简分数的要进行约

分。

2、把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。

教学过程：

一、复习导入

计算1/4+1/52/15+1/5

上节课，我们学习了异分母分数相加减，那么异分母分数相加减，同学们要注意

什么呢？

今天，我们进一步探讨异分母分数的相加减。

二、1.试一试

比较两种计算方法，笑笑的方法是找公倍数，最后进行约分，淘气的方法是

找最小公倍数。比较后发现，找最小公倍数，计算起来比较简单，计算的正确率

会高一点。其次，计算结果能约分的要约分成最简分数。

2.算一算，并与同伴交流你的做法。

生独立完成，反馈。第一题结果要进行约分。

3、森林医生。

先观察，说一说三道题目错在哪里？再进行独立计算，改正。

4、应用题。

读题找到数学信息，并提出问题。

5、解方程。

根据数量关系：力口数+加数=和，被减数一减数=差这两个数量关系，找到X在

题目中所表示的量，再进行解方程计算。

6、拓展题，第8题。

重点交流学生估计的方法，再计算验证。

三、小结：这节课你学到了什么知识？你知道埃及人怎样表示分数的吗？自己读

一读“你知道吗？"

四、布置作业：

6

第3课时星期日的安排

教学时间：月日

总节数：节

教学目标：

1、创设情境，进一步体会分数加减法的意义。

2、理解分数加减混合运算的顺序。

3、能正确计算分数加减混合运算。

4、培养学生合作交流解决实际问题的能力

教学重点：分数加减混合运算的顺序。

教学难点：分数加减混合运算的顺序。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：同学们，双休日你们都在干什么事情呢？

生：有的去书城看书、有的看电视、有的去公园玩……

师：大家的答案有很多，老师调查了同学们星期日的活动，你们想知道大家

主要都在干什么事情吗？

生：非常想知道。

二、创设探索环境，探究学习过程

1、读题审题，感知需要解决的问题。

老师出示题目(星期日的安排的情景图)

师：请大家观察图片，找一找条件问题。

生：3/8的同学外出游玩，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家

中。留在家中的同学占全班同学的几分之几？

2、引导思考，探究怎么样列出计算算式。

师：同学们，我们要计算留在家中的同学占全班的几分之几，怎么列出算式

呢？现在我们一起来试试看吧。

学生独立思考，自我探究。

在独立思考的基础上，小组交流合作。

师：谁能说说你们的探索结果呢？

生：1-3/8-1/61-(3/8+1/6)1-1/6-3/81-(1/6+3/8)等。

全班探讨，围绕着总数1的问题老师归纳，明确算式的算理。

师：我们把全班学生人数看作整体1,减去占总人数的几分之几，就能求出

剩下几分之几。

揭题：今天这节课我们大家一起来探索分数加减混合运算。(板书课题)

3、自主探究运算的过程

师：我们以前已经学习了整数的加减混合运算的计算方法，大家看看这些题

目和以前我们学习的内容有什么是一样的？有什么不一样？

7

生：算式一样，有加法也有减法，里面的数不一样，以前是整数或者小数，

现在是分数。

师：那么你们能不能运用以前学习的计算方法，自己选择一道算一算怎么

样？

学生独立思考计算，自我探索。

在独立思考得基础上，小组交流合作探讨。

师：请哪位同学来说说你自己的计算过程？

生：

1-3/8-1/6=5/8-1/6=11/24

1-3/8-1/6=24/24*9/244/24=15/244/24=11/24

1-3/8-1/6=1-(9/24+4/24)=24/24-13/24=11/24

1-(3/8+1/6)=1-13/24=11/24

师：刚才很多同学都说出了自己的计算过程，我们通过计算可以知道，分数

加减法混合运算，有小括号的必须先算小括号里面的运算，没有小括号的必

须从左往右依次运算。

学生小组进一步探讨，全班交流。进一步明确分数加减混合运算的方法和算

理。

三、实践运用，练习巩固。

1、看图列式计算。

请学生独立完成练一练第1题，全班交流，在计算过程中要强调运算顺序。

2、运用所学知识解决实际问题

独立完成6页第2题，可引导学生画图分析解答，提高学生的分析问题的能

力。

3、灵活解决其他的题目。(具体看自己学生状态而定)

四、课堂总结：

今天我们大家一起通过学习掌握了那些知识呢？

五、作业：

教材第6页第3题。

8

第4课时“分数王国"与"小数王国"

教学时间：月日

总节数：-+4-

教学目标：

1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数。

3、能正确地将有限小数化为分数。

教学重、难点：能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。出示情境图，看，分

数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？生汇报。

分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？

1/20和0.06都说自己更大呢!提出问题：1/20和0.06哪个数大?

二、自主探索、学习新知

1、解决问题：比一比"分数王国"里的1/20与"小数亡国”里的0.06哪个数

大？

2、常用的分数与小数的互化。

“分数王国"和"小数亡国”分别有不同的尺子，你能帮助"翻译"吗？出示教

材第7页的图，让学生看图填写相应的分数。

3、分数化成小数。

(1)独立练习，探索转化方法。

把下列分数化成小数：八51\84\25练习，并思考转化方法(2)小组内交

流方法(3)班内反馈。要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。

师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数

的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。

4、小数化成分数

把0.30.270.750.125化成分数做练习，探索小数化成分数，过程

同"分数化成小数"。

师小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数(原来有几位小数,就在1

后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子)

9

让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分

数约成最简分数。

三、巩固练习、拓展运用

教材第8页练一练

第1题：比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。

重点交流比较的方法。

第2题：在方框内天上合适的分数或小数。

完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、作业：

教材第8页练一练的第4题。

教学反思：

第5课时练习一

教学时间：月日

总节数：节

教学目标：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减

法。

3、掌握分数加减混合运算的顺序。

教学重、难点：异分母分数加减的计算，分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、谈话导入：同学们，这几天我们学习了异分母的分数加减法及混合运算、

分数与小数的互化，今天，老师就来考考你们，看看你们有没有掌握好所学的知

识，大家有没有信心？

二、课堂练习：

(1)基础题：

1、你是如何计算异分母分数加减法的？画一画，算一算。

4/5+1/101/3-1/41-1/12

2/9+1/65/8+5/127/10+1/6

10

"练习一"一共10道题，第1题侧重运用异分母分数加减法的计算法则直接进

行计算，必要时可以画图帮助理解。

2、学生做第2题.第2题是在新的情境中，再次经历解决问题的过程：先读懂题

意，提出问题，再列式计算并解决问题。

3、学生做第3题，第3题侧重运用分数和小数互化的方法直接进行计算。解决

这类问题需要比较和选择。

(2)应用题：

3、学生做第4题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。本体的

目的是借助直观图，进一步理解分数和小数互化的方法。要选择有代表性的数据

进行交流，注意学生多样的表达和思路。

4、学生做第5、7题，鼓励学生在计算中分清运算顺序，进行计算，并寻找有无

简便运算的可能。

(3)拓展题：

5、学生做第6题。你能猜出被挡住的数字可能是什么嘛？与同伴交流。

3

g比0.米大，※/15比0.4小

这是分数和小数互化的开放性问题。答案不唯一。主要关注学习有困难的学生，

其中，对于右边的问题，如有困难，可提示学生将0.4化成分母是15的分数。

6、学生做第9题，让学生理解题意。然后列式解答。

三、课堂小结：

通过本节课的练习，你有哪些收获？

四、布置作业：

教材第10页第8题。

单元反思：

11

第二单元：长方体（一）

教材简析：

本单元学习的主要内容有《长方体的认识》《展开与折叠（长方体、正方体

的展开图）》《长方体的表面积》《露在外面的面》及《练习二》。

《长方体的认识》主要认识长方体的结构特征，首先让学生认一认生活中的

长方体或正方体，检验学生对长方体已有的认识。了解研究的对象。接着认识长

方体的结构与特征：6个面,12条棱,8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度

相等。最后研究长方体的各棱的名称:长,宽,高.正方体是特殊的长方体。第二课

《展开与折叠（长方体、正方体的展开图）》，这部分知识是动手操作,让学生拆

开长方体盒子,探讨长方体盒子是怎样做成的。这部分知识重点让学生去动手做。

《长方体的表面积》是利用展开一个长方体纸盒,认识展开后的平面图与长方体

的关系，理解长方体表面积的意义.并计算得到的平面图的面积,来学习长方体表

面积的计算。《露在外面的面》主要是观察物体与正长体、正方体知识的结合，

重点要认清露在外面的面有几个。《练习二》全面复习本单元知识。在本册的第

四单元还将学习长方体、正方体的体积和容积。

在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。

像对于长方体、正方体的特点的学习，教材设计了一个探索活动，引导学生通过

动手操作及小组合作，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现

它们的特点，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特点，并积累研究图

形的方法和经验。对于长方体、正方体表面积的计算方法，教师要避免将主要精

力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单的处理为计算问题。实际

上，表面积计算方法的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学

生认识长方体、正方体的特点，发展空间观念也是大有好处。

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决

生活中一些简单问题。

3、经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。

12

教学重点、难点：

重点：

1、通过操作活动，认识长方体和正方体的基本特点。

2、通过观察、操作活动，体会展开图与长方体、正方体的联系，发展学生的

空间观念。

3、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简

单问题。

难点：

1、通过观察、操作等活动，体会展开图与长方体、正方体的联系。

2、探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简

单问题。

教学准备：

师：长正方体框架、长正方体物品、长方体纸盒、土豆、1个正方体、一把剪刀

及多媒体

生：橡皮泥小棒长方形、正方形硬纸板透明胶条长方体、正方体实物一

个正方体、双面胶、剪刀

课时安排：

长方体的认

识2

课时

展开与折叠（长方体、正方体的展开图）1课时

长方体的表面

积2课时

露在外面的

面1

课时

13

长方体的认识（一）

教学时间：月日

总节数：节

教学内容

北师大版数学五年级下册第11-13页《长方体（一）》

教学目标

1.经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各部

分名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。

2.能根据长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

教学重难点

重点：正确地掌握长正方体的特征

难点：掌握特殊长方体的特征。

教学方法与手段

直观操作法、自主探索法

教学准备

教师：长正方体框架、长正方体物品、土豆

学生：橡皮泥小棒长方形、正方形硬纸板透明胶条长方体、正方体

实物

教学内容

一、情境引入，初步感知。

1.师：同学们，今天老师给你们带来了两个形体朋友，请你们看看它们是什么？

你们认识吗？

生：它们的形状是长方体和正方体。

2.师：摸一摸你们的长方体，你摸到了什么？

生：找出长方体形状的物品。

（板书：面、棱、顶点）

师：长方体的面、棱、顶点有很多的秘密，你们知道吗？你们都知道哪些秘密？

你还想知道长方体面、棱、顶点的什么秘密？

这节课我们就来学习：长方体（一）

二、小组合作交流，探究新知

1.请同学们拿出表格卡，小组动手合作，探究长方体正方体面、棱、顶点的其

他秘密。

师：现在请同学们先来看一下小组合作要求

14

(1)组内分工合作，共同探究。一人负责填表，一人负责汇报，其他人动手操

作。

(2)利用学具采用自己喜欢的方法探究

(3)探究过程注意按要求填表

2.师：谁来代表你们小组说说你们发现了长方体的什么特征？是怎么发现的？

师：好，我先一起来讨论一下长方体面的特点。面还有什么特点呢？

师：面还有什么特征吗？

学生边说边演示。

师：这样的两个面叫做相对的面。很多小组都发现了长方体面的特征，请你们说

一说自己是用什么方法发现的？

学生边回答边演示方法，教师借机用课件演示相对面完全相同。(板书：相

对面完全相同)

棱的教学同上。

过渡：刚才大家通过探究发现了长方体的很多的特征，谁能根据长方体的特征和

你们小组的活动记录卡写出正方体的特征。

3.课件演示长方体的长、宽、高。

长方体实物的不同摆放，说一说长方体的长、宽、高。

课件演示：长方体的长宽高相等时，长方体就成为一个正方体，长宽高叫做

正方体棱长。

三、巩固练习

1.(图1)是长方体，解答下面的问题。

(1).图中上面的形状是长是

宽是,面积是O下面的面积是O(2).图中左面的形

状是,长是,宽是,面积是面积是,

右面的面积是O

(3)图中前面的形状是,长是,宽是,面积是

面积是,后面的面积是O

2.教材中，第12页的试一试。

四、总结

师：这节课你有什么收获？

师：今天我们学会了认识立体图形的方法，回家后，请同学们选择一个你喜

欢的立体图形了解一下它的特点

作业设计

1、量一量：拿出自己准备的长正方体实物，指出它的长、宽、高或棱长，并量

-量O

2、&一说：最少给你几条不同的棱可以确定一个长方体的大小？

最少给你几个不同的面可以确定一个长方体的大小？正方体呢？

板书设计

_长方体、正方体的认识

面L'

长方形6个正方形6个

(有时出现2个正方形)

15

相对的面面积相等6个面的面积都相等

棱

12条12条

对应的棱长度相等所有的棱长度都相等

顶点

8个8个

长方体（一）练习

教学时间：月日

总节数：节

教学内容

北师大版数学五年级下册第11-13页长方体（一）练习

教学目标

1.通过观察、操作、等活动，认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正

方体的面棱顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义。

2.掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

教学重难点

重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。

难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。

教学准备

教师：长方体纸盒、小棒

学生：长方体纸盒、小棒

教学内容

一谈话导入

1.'同学们上节课我们学习了长方体（一），谁来说一说你都学到了哪些关于长

方体的知识？

2.这节课我们继续来做有关这方面的练习。

板书：长方体（一）练习

—、基本练习

1.师提问长方体和正方体有什么特征

2.练一练的第1题

拿出长方体物品说一说

3.完成练一练第2题

让学生拿出长方体纸盒，同桌说一说。

4.练一练第3题

16

根据书上图说一说，填一填

三、解决问题

1.出示练一练第4题，学生思考哪些可以搭成一个长方体？

2.完成第5题，根据长方体中的数据，填写表格

3.解决练一练第6、7两题

让学生独立思考后汇报

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

作业设计

1.填空：

长方体有个（）面，有（）条边，（）个角。

长方体的面都是（）。长方体（）相等。

2.教材第13页练一练第6题

板书设计

长方体的认识

上面下面前面后面左面右面

《展开与折叠》

教学时间：月日

总节数：节

教学内容

北师大版数学五年级下册第1415页《展开与折叠》

教学目标

1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开

与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。

2.在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体展开图之间的对应关系，

发展空间观念。

教学重难点

重点：经历展开与折叠的活动过程，发展空间观念。

难点：判断一个展开图能否折叠成正方体或长方体

教学方法与手段

17

动手操作法、讨论交流法

教学准备

教师：1个正方体、一把剪刀及多媒体。

学生：一个正方体、双面胶、剪刀

教学过程

—复习导入

1.'说一说：长方体、正方体的特征。

相同点六个面12条棱8个顶点

不同点：六个面的面积

2.本节课我们继续学习关于长方体的知识。

板书课题：展开与折叠

二、探索新知

1.剪一剪：

引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。

2.说一说：

正方体展开图是怎样的？

3.将长方体盒子沿棱剪

开，试试看。

4.比一比。

相同点：有六个面。

不同点：六个面的大小不同。

5.做一做：

引导学生观察图形正方体？长方体？

①围成正方体所要的条件？

②用手中的材料尝试折叠。

③独立想一想哪些图形符合要求。

④组织学生进行交流。

三、巩固练习

完成练一练中的1-3题。

引导学生：看展开图。

在操作中进行验证

四、总结

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

作业设计

填空

1.正方体是由完全相等的（）来组成的。

2.正方体6个面都是（）形6个面的面积都（)

（）条.棱，棱的长度都（）有（）个顶点

18

板书设计

展开与折叠

正方体是由完全相等的6个面来组成的。

《长方体的表面积》

教学时间：月日

总节数：节

教学内容

北师大版数学五年级下册第16-17页《长方体的表面积》

教学目标

1.在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。

2.掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。

3.丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的实际联系。

教学重难点

重点：在赢乍、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，

并能正确计算。

难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学准备

教师：长方体、正方体纸盒、课件、剪刀

学生：长方体、正方体纸盒、剪刀

教学过程

—复习导入

1.图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕

（出示长方形），认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？

（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特

征吗？（重点板书：长方体6个面）（前一后，左一右，上一下

2.这节课我们继续学习有关长方体的知识。

板书课题：长方体的表面积

二、探索新知

1、出示书第16页长方体

关于这个长方体，你能获取哪些信息？同学们手中也有一个相同的长方体，

你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？

动手填写数据

谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？

（将得到一个六个面相连接的平面图形即长方体展开图）

在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图

也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出

示展开图）。现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得

19

出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？同学们手中都

有一个展开图，请同学们一起来动手做一做活动，先看要求（出示课件）

2.揭示长方体表面积概念

长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积

同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自

己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？适时引导学生思考，求至少

需要多少面积的纸板其实就是求什么？

长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。

板书：长方体的表面积=长乂宽x2+长x高x2+宽x高x2或

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。

3.估计并计算长方体纸盒表面积

谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？

小组交流并计算

结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如请四人小组内介绍一下你的方

法。用你喜欢的方法计算。

4.概括计算长方体表面积的方法：方法一：6个面面积相加

方法二：计算3个面的面积x2，依据相对的面的面积相等的特点。

方法三：计算三对面的面积

同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么

相同之处？

5.知识迁移

思考：求正方体表面积，需要知道什么？

板书：正方体的表面活计算长方体的表面积=棱长x棱长x6

三、巩固练习

1、基本练习

计算下面图形的表面积（课本第17

页练一练第一题）。

独立完成，集体纠正。

2、拓展练习

想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm3.8cmw.5cng

如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？

四、总结

通过今天的学习，你有什么收获，还有什么不清楚的吗？

作业设计

1、一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个木箱至少

需要多少平方米木板？

2、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体礼品盒，至少要

有多少平方厘米硬纸板？

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板书设计

长方体的表面积

长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的变面积

长方体的表面积=长乂宽X2+长X高X2+宽X高X2

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

《露在外面的面》

教学时间：月日

总节数：节

教学内容

北师大版数学五年级下册第18-19页《露在外面的面》

教学目标

1.在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过

程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。

2.掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展

空间观念。

教学重难点

重点：能够准确的计算出多个正方体搭成的组合体的表面积。

难点：掌握求物体露在外面的面积计算方法。

教学准备

教师：多个正方体盒子

学生：正方体盒子

教学过程

—复习导入

1达：让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。

如何计算长方体的表面积？

正方体呢？

2.课件出示插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时,有几个面

露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米？

这节课，我们就来研究露在外面的面。板书课题：露在外面的面。

二、探索新知

1.观察图并计算露在外面的面积是多少平方厘米？

（教师出示图2）

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让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处,有几个面露在外面?

露在外面的面积是多少？

师质疑：4个正方体一起放在墙角，有几个面露在外面呢？师：你是怎样想的？

怎样计算师在同时出示3个角度的平面图（板书）

教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,露在外面的面

积是否有变化，同桌之间相互讨论交流1.出示合作提示

①4人为一小组合作，横着来摆小正方体。

②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次

记录露在外面的小正方形的面数。③边记录数据边观察，并把你们的发现写下

来。师：你看懂提示了吗？有几个要求？2.小组合作探索，并填写记录单

3.全班交流

师：哪个同学愿意把你们组的发现与大家分享？（展示学生记录单）师相机追

问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪

三个面？

三、巩固练习

1.要给一个无盖的长15厘米宽10厘米高12厘米的木箱拄4个面涂上油漆底面

除外要涂油漆的面积是多少平方厘米？

2.书第19页练一练

四、总结

同学们通过自己动手操作观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变

化规律，还能用不同的角度来解释你们真聪明。说说今天这节课的收获？

作业设计

1、计算长方体和正方体的表面积

（1）长2.8分米，宽1.5分米，高4分米（2）棱长3.2米。

2、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米，求它的前后左右四个面的总面积

板书设计

露在外面的面

从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面

练习二

教学时间：月日

总节数：节

教学内容

北师大版数学五年级下册第20-21页《练习二》

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教学目标

1.能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积

2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

教学重难点

重点：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积

难点：运用相关知识解决实际问题

教学准备

教师：正方体盒子

学生：多个正方体盒子

教学过程

一、复习导入

］、找一找,说一说

弓、|导学生说,说如何变行长方g,正方体表面积的计算。师板书：长方体的表面

积：（长X宽+长X高+宽X高）X2

正方体的表面积：棱长X棱长X6

二、探索新知

1、练习二第1题

出示题，让学生独立思考

2、第2题

这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。

3、第4题（1）要求学生注意观察画面，有7个面露在外面。

（2）反馈：露在外面的面数均为7,露在外面的面积没有变化。

4、第5题

（1）先请学生观察图

（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别？它们的表面积会发生什么样的

变化？

5、第6题

6、第7题这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问题。

7、第8题本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。

通过复习你学会的什么

作业设计

1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当用6厘米时，这个正方体的

棱长总和是（）厘米。

2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是

（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是

（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。

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3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长

度相等。

板书设计

练习二

长方体的表面积：（长X宽+长X高+宽X高）X2

正方体的表面积：棱长X棱长X6

单元反思：

第三单元

-、分数乘法

分数乘法（-）

教材分析：

结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义。理解分数乘整数的意义与整

数乘法意义相同。并归纳总结分数乘整数的计算方法。

教学内容：

北师大版小学数学五年级下册"分数乘法（一To

教学目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计

算法则，能够比较熟练地进行计算

2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对

于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几

是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒

数。

教学重点：

分数和分数相乘的意义和计算法则

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求一个数的几分之几是多少的应用题

教学重难点：

分数和分数相乘的意义和计算法则。

教师准备：

多媒体课件

教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪

教法学法：

采用"提-探-拓”教学模式教学，学生根据教师展示的问题情境，自主提出

问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结来解决问题。

课时安排：2课时

教学过程：

第一课时：

教学时间：月日

总节数：节

一、提出问题

创设情景，导入新课：（3-5分钟）

复习。说出下面算式表示的意义。

9x34x612x10

问：整数乘法表示的意义是什么。

2222

计算：5+5+5+5=?

提问，并板书。

1、问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？

2、问：分数和整数怎样相乘。

3、1、约分时怎样才能又对又快。

3、分数和整数相乘要注意什么？

二、探究学习

自探、合探、共探（15-20分钟）

自探要求：（10分钟）

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、自主性学习，教师引导。

教学分数和整数相乘可以表示的意义。

投影示意图：学生读题。

个国占一张彩纸的

11•,3占这张彩纸的几分之几？

引导学生分析问：从图上看，1个ES占一张彩纸的，3个0子占几

分之几，可以用不同的方法进行计算：

1、用加法，应该怎么计算：

我用加法计苏.

——T--------+——

555

1+1+1

5

3

5~

2、学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？

3xg表示什么意思？

我用乘法计算

这道加法算式每个加数有什

么特点？

3x3-

1,1,11+1+1这是求3个相同分数的和，

----+—+——―

5------555

用乘法算比较简便。想想，可以

3x1

5~怎样列式？

3也可以列

~5~如何计算:根据是

成A1x3-。+g+:?

什么？

根据上面分数和整数相乘的意义，|x3表示什么？既然gx3可以是表示

3个（连加，你能想办法算出它的得数吗？

（学生自己算，不会的可以讨论。）

26

这道算式还可以怎么列？

这是什么数和整数相乘？

你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一

下，说出它表示什么意思吗？

和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘

法相同的意义吗？

三、学生实践活动

涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？

3

2个宁的和是多少?

(2)

3个磊的和是多少？

学生提问：从图中你能发现什么数学问

题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。

四、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。

♦Inr3I

1、一x32x—r5x—

455

板演后让学生尝试分析出现的问题。

2、拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的（,一天工作8小时，耕了这块地

的几分之几？

学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。

五、课堂