变量与函数课件华东师大版八年级数学下册

17.1.1变量与函数第17章函数及其图象华东师大版数学八年级下册授课教师：********班级：********时间：********学习目标教学目标理解变量、常量的概念，能在具体问题情境中辨别变量与常量。​了解函数的概念，明确函数中自变量与因变量的关系，能判断两个变量之间是否存在函数关系。​会根据具体问题列出函数关系式，确定自变量的取值范围。​通过观察、分析实际问题中的数量关系，培养学生的抽象概括能力和数学建模思想。​让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式。​掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件。​理解分式的基本性质，能利用分式的基本性质对分式进行约分和通分。​通过类比分数的相关知识学习分式，体会类比的数学思想方法，培养学生的观察、分析、归纳能力。​让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。​二、教学重难点​（一）教学重点​分式的概念。​分式有意义、无意义及分式值为零的条件。​分式的基本性质。​（二）教学难点​理解分式的概念中分母含有字母的意义。​灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通在本节课的教学过程中，通过生活实例引入分式概念，学生较容易理解。在讲解分式有意义、无意义及值为零的条件和分式基本性质时，类比分数的相关知识，大部分学生能较好地掌握。但在课堂练习中发现，部分学生在判断分式和运用分式基本性质进行变形时仍存在一些错误，在后续教学中需加强针对性练习，进一步巩固学生对分式相关知识的理解和掌握。同时，在教学方法上，可更多地引导学生自主探索和合作交流，提高学生的学习积极性和主动性。分。了解变量与常量的意义；在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式..了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系．能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解讲授新课知识点一

变量与函数【思考1】下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？讲授新课

一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是因变量.此时也称y是x的函数.概念学习讲授新课判断一个关系是否是函数关系的方法（1）看是否在一个变化过程中；（2）看是否存在两个变量；（3）看每当变量取定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与其相对应.三个条件缺一不可！注意事项讲授新课典例精析【例1】指出下列问题中的常量与变量:(1)某水果店橘子的单价为5元／kg，买a

kg橘子的总价为m元，其中常量是

，变量是

；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是

，变量是

；(3)三角形的一边长是5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是

，变量是

；5a，m2，πC，rS，h讲授新课练一练1、以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2.下列说法正确的是(

)A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量B2、下列说法不正确的是(

)A．正方形的面积

S＝a2中有两个变量

S，aB．圆的面积

S＝πR2中π是常量C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量D．如果

x＝y，则x，y都是常量D讲授新课3.(1)某报纸每份1.60元，请写出购买x份该报纸与所需钱数y(元)之间的关系式，并指出哪些量是常量，哪些量是变量．(2)设圆柱的底面半径R不变，请写圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式，并指出关系式中的变量与常量．解：(1)y＝1.60x

，1.60是常量x，y是变量；(2)V＝πR2h，

π是常量，V，R，h是变量.讲授新课知识点二

函数的表示方法问题2：用热气球探测高空气象时间t/min01234567…海拔高度h/m500550600650700750800850…问题1：汽车刹车问题用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.

我们把通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.讲授新课问题3：绘制气温变化曲线时间t(时)810246121416182022240

温度T(

C)2468-2-40

我们把用图象来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法.讲授新课函数的三种表示法：y=2.88x图象法、列表法、解析法．1

4916

253649知识要点讲授新课列表法解析法图象法定义实例优点通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法问题2具体反映了函数随自变量变化的数值对应关系用数学式子表示函数关系的方法问题3准确地反映了函数随自变量变化的数量关系用图象来表示两个变量间的函数关系的方法问题1直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律函数三种表示方法的区别1.“沙漠之舟”——骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是(

)AA.时间

B.骆驼

C.沙漠

D.体温

DA.

B.

C.

D.

返回

C

返回

5080100150

25405075D

返回5.某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为___，其中自变量是______，因变量是________.年份第1年第2年第3年第4年第5年分枝数112358年份分枝数返回

（1）在这个变化中，自变量是________________，因变量是____________；

圆柱的底面半径圆柱的体积

返回

D

返回实际问题的函数解析式中自变量