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PAGEPAGE1自然居回文对联北京有一家餐馆，店号“自然居”，里面有一副闻名对联：

乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀（“昀”字读“yún”），尽然把下联对出来了：

人过大佛寺，寺佛大过人。

可不是吗，人们走过大佛寺，都会争论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢！

与回文对联有关的数学题，自然也很好玩。下面是用回文对联编成的一道算式谜：

在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。把这道算式还原出来，是什么样子呢？

这道题只有唯一的答案：

21978×4=87912。

这个答案怎么出来的？

猜出来？凑出来？都不是。可能情形太多，猜不出，凑不来。只有靠用数学学问把它算出来。其好用到的学问不多，计算也很简洁。

因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。

“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是

客=2。

再从个位相乘，得到

居=8。

这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。

再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，肯定是奇数，因而得到

上=1。

进而由此顺次推出

然=7，天=9。

这样就把五个数字全都求出来了。

客上自然居，

尽然天上客。

顾客进了自然居餐馆，望见这副对联，说自己尽然犹如天上的客人，虽然还没有进餐，就已经觉得是一种享受。

这副对联，不但意境好，文字更显得精致。把上联“客上自然居”倒过来读，刚好变成下联“尽然天上客”。假如把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。

这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。用回文写成的对联，叫做回文对联，又叫“卷帘联”，就像现在人家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒卷。

据说清代的乾隆皇帝把自然居这副回文对联两句并成一句，作为新的上联：

客上自然居，尽然天上客。

出对简洁对对难，对

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