广东建设职业技术学院《中学数学教学设计与技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东建设职业技术学院《中学数学教学设计与技能训练》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.3、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.54、级数的和为（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.10C.D.6、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.7、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知函数，则的值为____。5、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且

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