北师大版六年级数学下册全册教案22423电子教案

北师大版六年级数学

下册全册教案22423

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六年级下册数学教材分析

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习

打好基础出发，把六年级下册的教学内容分成两部分编排。在前二个单元里教学新知识，全面完成

《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在总复习里重点复习小学阶段教学的主要知识，在

深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，

培养数学素养。

一.“数与代数”领域：比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。是本册

教材的重点内容之一。教学正比例和反比例时，要着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在

现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再

安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识

有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思

想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认

知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册

教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

二.“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆锥

是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥

的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可

以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也

是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度"''南偏西几度”的形式量化描述物

体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格

遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学

生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。

三.总复习的内容按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域

里把内容分成数的运算、数的认识、代数式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决实际

问题纳入数的运算、代数式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。"空间与图形”领域里的内

容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、

图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统

计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的

综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用

水。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。

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另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里

介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些

的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。

教学进度表

周次时间单元内容计划课时实授课时

第一周

至

第二周第一单元面的旋转2

圆柱的表面积4

圆柱的体积2

圆锥的体积2

练习一和单元检测4

第三周

至

第四周第二单元比例的认识1

比例的应用2

比例尺2

图形的放缩与缩小2

练习二和单元检测3

第五周第三单元图形的旋转一1

图形的旋转一1

图形的运动1

欣赏与设计1

练习三2

第六周

至

第七周第四单元变化的量2

正比例2

反比例2

练习四2

第八周

至

第十周期中复习及检测

整理与复习5

第十一周

至

第十七周总复习

数的认识数的认识1

整数2

小数分数百分数2

常见的量2

运算的意义2

估算2

计算与应用2

代数初步运算律1

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用字母表示数2

方程2

正比例反比例3

探索规律2

单元检测2

图形的认识线与角2

平面图形2

立体图形2

图形与测量4

图形与变换3

图形与位置2

单元检测2

统计3

可能性2

解决问题的策略2

第十八周至

十九周总复习

毕业模拟检测5

第一单元圆柱与圆锥

单元目标：

1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，

知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与

体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发

展空间观念。

2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方

法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。

3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体

验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，

解决一些简单的实际问题。

单元重点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。

单元难点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。

学情分析：

本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方

体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、

正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累

了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与

圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基

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础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步

发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的

几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构

进一步得到完善。为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的学习

经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识，形成初步的空间观念。

单元课时：11课时

内容课时数

面的旋转（圆柱和圆锥的认识）2

圆柱的表面积2

圆柱的体积4

圆锥的体积

练习一3

面的旋转

第一课时

教学内容：六年级下册第一单元P2~4内容

教学目标：

知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观

念。

情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征,

知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点：

1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、活动一

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转

动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线

二、活动二

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观察下面各图，你发现了什么？

学生发现：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形

成圆柱。

学生体验：线动成面

三、活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一

连。

口D4P

■▲

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

11（圆柱）2-----3（球）34（圆锥）42（圆台）

2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指

名学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球

也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

四、找一找

请你找一找我们学过的立体图形

五、说一说

圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

六、认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个

底面之间的距离叫做高。

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圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（教师

画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。）

七、练一练

1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是

圆柱或者圆锥。

2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。

4、应用题

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径

为6.5厘米，高为11厘米。将24埴这

种饮料按如图所示的方式放入箱内，这

个箱子的长、宽、高至少是多少？

八、作业布置：

板书设计：

课后反思：

认识圆柱

第二课时

教学内容：六年级下册第一单元P5内容

教学目标：

知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

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过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观

念。

情感态度和价值观：：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特

征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准

备好制作圆柱的材料。

教学重点：使学生认识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方

体的高有无数条。）正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

3、交流和汇报

（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。

（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿

着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当

于圆柱的高。

（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代

替O

4、举例说明进一步明确特征

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）

5、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6、制作圆柱

三、练习

四、作业布置

板书设计：

课后反思：

圆柱表面积

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第三课时

教学内容：六年级下册第一单元P5飞内容

教学目标：

知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使

学生感受到数学与生活的密切联系

过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征

的认识，发展空间观念。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积

和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算

公式。

教法：引导法

学法：小组合作自主探究

教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子

教学过程：

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶

罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是

怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、学习目标：

1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

三、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）

1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱彳本的表面积。

2、看书自学，操作观察。

我的发现：o

3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式

圆柱侧面积=O

圆柱表面积=o

如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=oS表

四、教师小结，明确公式。

五、合作探究，展示提升。

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（一）、（1）已知圆柱底面半径和高。$表=

已知圆柱底面直径和高。5表=

已知圆柱底面周长和高。5表=

（2）解决书上的例题。

侧面积：

底面积：

表面积：

答：

（二）、分组展示

1、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为

（）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

3、教材第六页试一试。

如图，做-个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为

IH4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

六、作业布置

板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高一$侧=情感态度和价值观：：h

Itt

长方形面积=长X宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

课后反思：

圆柱体侧面积和表面积

第四课时

教学内容：六年级下册第一单元P6'7内容

教学目标：

知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积

和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

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教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学难点：圆柱表面积的实际应用。

教法：引导法

学法：自主探究练习法

教学过程：

一、基本练习

说说计算方法

二、实际应用

如图，压路机前轮转动1周，

压路的面积是多少平方米？

求压路的面积是求什么？

一个圆柱形水池，水池内壁禾

底面都要镶上瓷砖，水池底面

直径6米，池深1.2米，镶瓷悬

的面积最多是多少平方米？

说自己的想法，独立解答。

三、作业布置

板书设计

课后反思：

圆柱体侧面积和表面积练习

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第五课时

教学内容：六年级下册第一单元P7内容

教学目标：

知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积

和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学难点：圆柱表面积的实际应用。

教法：引导法

学法：自主探究练习法

教学过程：

一、实际应用

1、制作一个底面直径20厘米、长

50厘米的圆柱形通风管，至少

要用多少平方厘米铁皮？

油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需

用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需

要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）

3/

薯片盒规格如图。每平方米的纸最多

能做几个著片盒的侧面包装纸？

二、作业布置

板书设计

课后反思：

圆柱体侧面积和表面积的练习课

第六课时

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教学内容：六年级下册第一单元P7内容

教学目标：

知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表

面积变化的规律。

过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感态度和价值观：：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积

和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点：提高学生的空间想象能力。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

(1)一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加

()厘米。

知识与能力：6过程与方法：12情感态度和价值观：：24d48

(2)把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应

是()

知识与能力：6过程与方法：4情感态度和价值观：：3d2

2、讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方

厘米？

3、测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业;数学书6页789题

四、作业布置

板书设计

课后反思：

圆柱的体积

第七课时

教学内容：六年级下册第一单元P810内容

教学目标：

知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，

向学生渗透转化思想。

过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

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情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的

体积。

教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点：圆柱体体积公式的推导

教法：引导法

学法：自主探究

教学用具：圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干

等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面积X高）

二、出示学习目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算

圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

三、学生自主学习P8~10内容

我的发现：圆柱的底面是—形，可以分成许多相等的—形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿

切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个

形体就越近似于一个体。

因此：圆柱体的体积=

如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示

为：

提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求

出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=或。

♦、实战练习：

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？

总结：做本题应注意

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知识点2：圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如I：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法

和的计算方法相同，即圆柱的容积=。

2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？

四、学生自主学习展示

五、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

算人算

审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依

据是什么？应注意哪些问题?最后结果用体积单位）

教学“试一试”

试一试

r/'/▼

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高是4分

米，这个水桶的容积是多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它

的体积是多少？小结：求圆柱的体

积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知

道d呢?知道情感态度和价值观：：呢?知道r、d、情感态度和价值观：：，都要先求出底面积再求体

积。

六、巩固练习：练习册练习

七、课堂小结

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这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过

转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：圆柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式

V=Sho

八、作业布置

板书设计

课后反思:

圆柱体积的练习课

第八课时

教学内容：六年级下册第一单元P10内容

教学目标：

知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

过程与方法：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

情感态度和价值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的

体积。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、基本练习

计算下面各圆柱的体积。

E

5cm

5=60cm

二、实际应用

一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？

说解题思路

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这个杯子能否装下3000毫升

的牛奶？

14cm'

说说你的解题思路

一个装满稻谷的圆柱形根图，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？

这道题的注意的地方：单位的统一

下面的正方体和圆柱哪个体积大？

说说哪个体积大？为什么？

一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块

放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面积是多少平方米？

(2)它的体积是多少立方分米？

(3力如果把它截成三段小圆柱，

表面积增加多少平方分米？

分别说说表面积和体积的计算方法。

三、作业布置

板书设计

课后反思:

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圆锥的特征

第九课时

教学内容：六年级下册第一单元PU~12内容

教学目标：

知识与能力：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥

过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积.

情感态度和价值观：：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学重点：认识圆锥的特征

教学难点：空间观念的培养。

教法：引导法

学法：自主探究

教具准备：（1）铅笔、卷笔刀（2）圆锥体、圆柱体教具各1个（3）大三角板一个

教学过程：

一、导入新课

1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？

生述

2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。

这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。

看了课题后，你想学习什么？

二、讲授新课：

放手寻找圆锥体各部分名称。

（1）联系实际举例。

师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？

（2）引导观察特征

取出圆锥体学具，问：

我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。

让一生上来指，回答后师板书：

顶点：1个

侧面（曲面）

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面：2个

底面（圆）

同桌互指互说一遍。

认识圆锥的高

（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由

圆柱的什么决定的？

下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画

等）请同学们带着这些问题来自学课本。

（2）讨论交流

知识与能力：.什么是圆锥的高？

过程与方法：.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是

圆锥的高？

②利用手中的工具，四人小组合作找出圆锥的高.（工具:小刀、绳子）

③交流汇报：

生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？

（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出

发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）

情感态度和价值观：：.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？

为什么？

D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

3、测量圆锥的高

（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，

并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的

高，有困难的可以看书本。

（2）操作

（3）汇报测量的步骤及测量结果。

师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要

注意什么？

（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）

4、认识圆锥侧面展开图

让学生把圆锥体学具侧面剪开，

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问：侧面展开是什么形状？(扇形)

5、想象，对圆柱有一个完整的认识。

出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆

锥体的什么？

三、巩固练习

1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？

2、判断

(1)圆锥有无数条高()

(2)圆锥的底面是一个椭圆()

(3)圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形()

(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高()

3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表:

四、总结

五、作业布置

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课后反思：

圆锥的体积

第十课时

教学内容：六年级下册第一单元P13内容

教学目标：

知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式.

过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积.

情感态度和价值观：：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程.

教学难点：正确理解圆锥体积计算公式.

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、提问：

(1)圆柱的体积公式是什么？

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班昆文甘

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这

节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

（-）指导探究圆锥体积的计算公式.

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容

器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余

的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看

它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

2、学生分组实验

学生汇报实验结果

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又

倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又

倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好

装满.

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的

J

3.

圆锥的体积=圆柱的体积

板书：3

V=-Sh

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书：3

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是（）

圆锥的底面积是10,高是9,体积是（）

（二）算一算

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学生独立计算，集体订正.

说说解题方法

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？(从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应

用)

四、作业布置

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0］铤的侔积=因蜂.的.佐热

3

课后反思：

圆锥的体积练习课

第十一课时

教学内容：六年级下册第一单元P1213内容

教学目标：

知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

情感态度和价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算

教学难点：圆锥的体积计算

教学重点：圆锥的体积计算

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、基本练习

圆锥体积计算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=()分米2

2300分米3=()米36.5升=()毫升

4000毫升=()厘盘)分米30.083米3=()分米3

相邻两个面积单位之间的进率是多少？

相邻两个体积单位之间的进率是多少？

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二、实际应用

.一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍,

这个零件的体积是多少立方厘米？

测量中经常使用金属制作的铅锤。这种

金属每立方厘米的质量约为7.8克，这个

铅锤约多少克？

6.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。

(1)它的占地面积约是多少平方米？

(2)它的体积约是多少立方米？

占地面积是求得什么？

张大伯家石一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长是

9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米

小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？

三、作业布置

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课后反思:

练习一

第十二课时

教学内容：六年级下册第一单元P14~16内容

教学目标：

知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的

推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。

情感态度和价值观：：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造

思维。

教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、进行知识整理。

二、针对性练习。

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一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体（）

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去18立方厘米，圆柱体积是（）

圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）

三.选择题：

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面半径是（）厘米。

A0.3B10C3D6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是

（）分米.

A0.4B3.6C1,2D0.6

3、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米，池内直径是4米，.那么这个水池深（）米.

A2B3CO.6D5

四.应用题（第（1）8分，其它每题7分，共29分）

1.一根空心钢管长2米，内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克，这

根钢管重多少千克？

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块，已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的

底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少？

五、作业布置

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课后反思：

第一单元检测题

姓名：分数:

一、填空题。（每空2分共30分）

1、105平方分米=（）平方米0.06立方分米=（）毫升

3立方分米40立方厘米=（）立方厘米

325立方米=（）立方分米

2、圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所

以圆柱的侧面积=（）

3、圆柱的体积是75立方厘米，高是15厘米，底面积是（）平方厘米。

4、一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体

的体积是（）立方厘米。

5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是

（）立方分米。

6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

8、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是

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（）分米。

9、把一根3米长的木头平均截成2段，表面积增加12.56平方分米，这根圆柱体木头的体积是

（）立方分米。

10、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（），圆锥

的体积是（）。

二、判断题。（对的在括号里打错的打X）（每题2分，共12分）

1、体积一般比表面积大。（）

2、底面积相等的两个圆柱体积相等。（）

3、圆柱体的体积总是圆锥体体积的3倍。（）

4、求圆柱体容积，就是求这个圆柱形容器的体积。（）

5、把一个圆柱平均切割成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积一定是原来圆柱表面积的。

（）

6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（）7.圆柱体的体积

与圆锥体的体积比是3：1。（）

8.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方

形。（）三、选择题。（每题2

分,共10分）

1、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）

A、圆柱的体积B、圆柱的表面积C、圆柱的侧面积

2、压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）

A、前轮的体积B、前轮的表面积C、前轮的侧面积

3、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的（）

A、3倍B、C、无法确定

4、一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（）分米

A、10B、30C、60

5、下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）

A、正方体B、圆柱体C、圆锥体

5.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。

A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍

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四、列式计算。（每题6分，共12分）

1、已知圆柱的底面直径是4分米，高是直径的5倍，求它的侧面积和体积。

2、已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积。

五、解决问题。（第2题8分，其余每题7分，共36分）

1、王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径是6厘米，一共至少要用多少

平方米的铁皮？（得数保留一位小数）

2、一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是

多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？

3、一个圆锥形沙堆的底面周长是15.7