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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页浙江农林大学暨阳学院《数学建模Ⅱ》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知曲线C:y=e^x,求曲线C在点(0,1)处的曲率。()A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、计算极限的值是多少?()A.B.C.D.3、函数的定义域是()A.B.C.D.4、计算定积分。()A.B.C.D.5、设函数z=f(xy,x²+y²),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。()A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')6、若函数,求的单调递增区间是哪些?()A.和B.C.和D.7、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上可积,且,则()A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是()A.和B.C.D.9、求函数的导数。()A.B.C.D.10、已知函数,在区间上,函数的对称轴方程是什么?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、若函数在处取得极值,且,则的值为____。2、设函数,则的值为____。3、设函数,则。4、求函数的导数为______。5、已知向量,向量,则向量与向量的数量积为______________。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)已知函数,求函数在点处的曲率。2、(本题10分)已知函数,求函数在点处的切线方程。3、(本题10分)求微分方程的通解。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]
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