沈阳医学院《数学史》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳医学院《数学史》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ4、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.135、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.6、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))10、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的导数为______________。2、若函数，则的极大值为____。3、求函数的单调递减区间为____。4、已知函数，则。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对于任意的，，有。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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