四川省绵阳市涪城区2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

保密★启用前[考试时间：2024年1月18日14：10－－15：40]2023－－2024学年度七年级教育质量监测数学试题本试卷满分100分，监测时间90分钟，注意事项：1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号．2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3.监测结束后，将答题卡交回．一．选择题（每小题3分，满分36分）1.若，则a与b之间的关系是（）A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.一个是正数一个是负数【答案】C解析：解：∵，∴，∴a与b之间的关系是互为相反数，故选：C．2.09年5月5日国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，听取前一阶段甲型H1N1流感防控工作汇报，研究部署进一步防控措施．其中，为保障防控工作，中央财政安排50亿元专项资金，地方财政也要拨出专款．用科学记数法表示50亿元约为（）元．A. B. C. D.【答案】B解析：解：50亿．故选：B．3.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.【答案】A解析：从前面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形，所以选A．找到从前面看所得到的图形即可．4.下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A.（1）（2）（3） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（1）（2）（4）【答案】B解析：解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确的有（1）（4）．故选：B．5.下列各式中运算正确的是（）A. B.C.（－18）÷（－9）=－2 D.【答案】D解析：解：A选项，，故该选项计算错误，不符合题意；B选项，与不是同类项，故该选项计算错误，不符合题意；C选项，（－18）÷（－9）=2，故该选项计算错误，不符合题意；D选项，，故该选项计算正确，符合题意；故选∶D6.如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值为()A.2 B.12 C.2和12 D.2，12，-12，-2【答案】D解析：解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5，

当a=7，b=5时，a-b=2；

当a=7，b=-5时，a-b=12；

当a=-7，b=5时，a-b=-12；

当a=-7，b=-5时，a-b=-2．

故选：D．7.下列四个语句中，正确的是（）A.如果，那么点是的中点B.两点间的距离就是两点间的线段C.经过两点有且只有一条直线D.比较线段的长短只能用度量法【答案】C解析：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么点P是AB的中点，故本选项不符合题意；

B、两点间的距离就是两点间的线段的长度，故本选项不符合题意；

C、经过两点有且只有一条直线，故本选项符合题意；

D、比较线段的长短可以用度量法，但不是只能用度量法，故本选项不符合题意．

故选：C．8.关于的方程是一元一次方程，则的值为（）A.1 B.-1 C.或 D.0【答案】B解析：∵于的方程是一元一次方程，∴|m|=1，m-1≠0，∴m=-1.故选B.9.为建设书香校园，某校把一批图书分配给各班，供班级充盈图书角，如果每个班分4本，则剩余15本；如果每班分5本，则还缺18本，设这个学校有x个班，则根据题意可列方程（）A. B. C. D.【答案】D详解】解：由题意得：，故选：D．10.若，则的值是（）A. B.2 C.4 D.【答案】A解析：，，=，=，=，=-2．故选择：A．11.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A.144元 B.160元 C.192元 D.200元【答案】B解析：解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=08×240，解得：x=160．即成本为160元．故选：B．12.有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简的结果是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：∵，，∴，，，，∴，故A正确．故选：A．二．填空题（每小题3分，满分18分）13.，则的补角是________．【答案】解析：解：由题意得：的补角是：，故答案为：．14.如图，是一数值转换机，若开始输入，则最后输出的结果是________．【答案】解析：解：当，，故答案为：．15.已知，z是最大的负整数，则的值为__________．【答案】解析：解：，，，，，解得，，z是最大的负整数，，故答案为：．16.如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角的度数为________．【答案】35°##35度解析：解：由题意得，∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=180°﹣35°=145°．故∠AOB的补角=180°﹣145°=35°．故答案为35°．17.用火柴棒拼成如图所示的图形，若图中含有n个三角形，共用了2021根火柴棒，则n＝_____．【答案】1010解析：解：由图可知，搭成1个三角形需要火柴棒：1+2×1=3（根），搭成2个三角形需要火柴棒：1+2×2=5（根），搭成3个三角形需要火柴棒：1+2×3=7（根），搭成4个三角形需要火柴棒：1+2×4=9（根），…，当这样的三角形有n个时，则需要火柴棒（2n+1）根，令2n+1=2021，解得n=1010，故答案为：1010．18.已知C是线段的中点，，点D在直线上，且，则线段的长为______．【答案】4或12##12或4解析：解：∵点C是线段的中点，，

∴，

①如图，若点D在线段上，∵，

∴；

②如图，若点D在线段的反向延长线上，

∵，

∴，

综上所述，的长为4或12．故答案为：4或12．三．解答题（满分46分）19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】；解析：解：原式，当时，原式．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．详解】（1）解：，，，；（2）解：，，，．22.如图，在平面内有A、B、C三点，（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；①作射线；②作线段；③连接，并在线段上作一条线段，使，连接．（2）数数看，此时图中线段共有______条．【答案】（1）①见解析；②见解析；③见解析（2）6【小问1详解】如图所示：【小问2详解】图中的线段有：共6条．故答案为：6．23.有一列数，第一个数用表示，第二个数用表示，…，第n个数用表示，n为正整数；已知，，，，……．（1）利用以上运算的规律，直接写出=，=，=；（2）计算：…的值．【答案】（1），，；（2）66．【小问1详解】解：∵，，，，……．∴，，故答案为：，，；【小问2详解】∵，，，，……，∴…．24.如图，点A、O、E在同一直线上，，，平分，求的度数．【答案】解析：解：∵平分，，∴，∵，∴．25.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【答案】（1）走路快的人在