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8.4.3分层抽样第八章概率与统计初步创设情境兴趣导入情境与问题

某职业院校共有学生1600人，其中一年级学生520人，二年级学生500人，三年级学生580人．为了解学生身体的生长发育及健康情况，从全校学生中抽取80名学生进行身高和体重的检测，怎样抽取才最合理呢?

即需要抽取高一学生26名，高二学生25名，高三学生29名．各年级可以采用简单随机抽样或系统抽样的方法抽取．动脑思考探索新知

当总体由差异明显的几部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分（在统计上称为“层”），再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本，这种抽样方法称为分层抽样．为保证抽出的样本具有代表性，一般按各层内个体数量在总体中所占比例抽取样本数．动脑思考探索新知分层抽样的基本步骤:（1）分层：将总体按照一定标准分层；（2）计算：样本容量与总体个数的比值；（3）确定各层应抽取的个体数：按（2）中的比值确定各层应该抽取的个体数；（4）取样：在每一层抽样，所抽取的个体合在一起就是所需要的样本．

动脑思考探索新知想一想：在步骤（4）中，可以采用什么抽样方法在每一层进行抽样呢？巩固知识典型例题例4某单位有职工160人，其中业务人员有112人，管理人员有16人，后勤服务人员有32人，为召开职工代表大会，采用分层抽样的方法从中抽取20人作为会议代表，如何设计抽样方案?解抽样方案如下：（1）分层：按照业务人员、管理人员和后勤服务人员将总体分为三层；

（4）取样：对112名业务人员用系统抽样的方法，从中抽取14人；因为管理人员16名、后勤服务人员32名，人员较少，可用简单随机抽样的方法抽取；将以上各层抽出的个体合并，即得到由20名会议代表组成的样本．巩固知识典型例题

解

从60名老年人中抽取了3名，

试一试：举一个实际生活中分层抽样的例子.因此有动脑思考探索新知温馨提示分层抽样的特点：（1）适用于由差异比较明显的几部分组成的总体；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）用简单随机抽样或系统抽样的方法在每一层抽样；（4）每个个体被抽到的概率相同．运用知识强化练习

考察某地区7岁儿童的身高状况，应该如何抽取样本较好？(该地区城乡儿童比例为3∶7)分析

由于我国城乡儿童的身高存在差异，故本题中的总体是由有明显差异的两个部分组成．这时，可将总体按差异情况分成两个部分，然后按各个部分所占的比例进行分层抽样．解

按照3∶7的比例从该地区的城市和农村中的7岁儿童中抽取样本．理论升华整体建构三种抽样方法的区别与联系类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等．(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样.从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少．系统抽样将总体均分成几部分，按预先确定的规则分别在各部分抽取．

在起始部分抽样时，采用简单随机抽样．

总体中的个体数较多．分层抽样将总体分成几层，在各层中按同一抽样比抽样.在各层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样.总体由差异明显的几部分组成.3.在学习方法上你有哪些体会？2.你

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