信念及信念改变的扩展研究-基于Ranking Theory的信念修正

信念及信念改变的扩展研究——基于RankingTheory的信念修正

PartI

Areviewofbeliefchangesintwoapproaches（pp2-37）

PartII

开题报告前的预备报告(pp38-59)1PartIAreviewofbeliefchangesintwoapproaches2内容提要第一部分：信念的概念第二部分：信念改变的研究第三部分：分析与比较3信念人类有信念

TO地图

凡存在皆合理！

鸟会飞。

朱薇正在二教做报告。动物有信念？(⊙o⊙)…

4作为哲学概念的信念小李相信她老公在办公室写论文。

小李相信她老公在办公室写论文人们相信的东西？人们接受的东西？人们以为是真的东西？No.对命题的态度（propositionalattitude）：一种个体对于某个命题的态度的心灵状态（thementalstatecorrespondingtotheattitudeonehastowardaproposition）5对信念的观察——例子1在不？在，咋啦？我想选图论，听说这课很轻松啊你还是考虑考虑吧，这课作业巨多！！那我还是退了...我这学期实验有点多：（6对信念的观察——天鹅的颜色?假如有四个命题A所有欧洲的天鹅都是白色的。B被捕获的鸟是天鹅。C被捕获的鸟是从瑞典来的。D瑞典属于欧洲。从以上的命题中得到的推论是_________E被捕获的鸟是白色的故事没有结束……假如这时候告诉你：notE:被捕获的鸟是黑色的，那么会对原来的ABCD有什么影响呢？Hellofriend,Iamblack!7信念改变——自然而然的问题信念在哪儿改变？信念凭什么改变？信念能不能不改变？信念改变的情况有多少？怎么描述信念改变？信念怎么改变？信念能不能持续改变？信念……8信念改变的研究信念改变计算机科学（CS）

（数据库更新）哲学

（哲学反思）逻辑学

（DEL）9信念改变_计算机科学1980SDoyleJ.,ATrueMaintenanceSystem,ArtificalIntelligence,12:231-272,1979FaginR.,J.D.Ullman,andM.Y.Vardi,Onthesemanticsofupdatesindatabases,ProceedingsofSecondACMSIGACTSIGMOD,pp.352-365集中问题：数据库更新10信念改变_计算机科学计算机科学家们思考过的问题信念在数据库中如何表达？显式表达的信念和那些隐含表达的信念有什么区别？如果要划掉一些信念，应根据什么来取舍呢？11信念改变_计算机科学代表理论：AGM方法

CarlosAlchourron,PeterGardenfors,DavidMakinson.OntheLogicofTheoryChange:PartialMeetContractionandRevisionFunctions,JournalofSymbolicLogic,1985三种信念改变模式：约减(Contraction)，修正(Revision)，扩展(Expansion)六条AGM基本公设简单地说：信念改变就是从一个信念一致集到另一个信念一致集的过程12信念改变——哲学从古代信念改变是关于哲学反思的一个主题。20世纪

哲学家们讨论着理性信念改变需要满足的条件。1970年代，IssacLevi（"Subjunctives,DispositionsandChances"1977,"TheEnterpriseofKnowledge"1980）提出了若干问题以及基本的信念改变的形式化系统。WilliamHarper（“RationalConceptualChange”1977）也做过相应的一些工作。13信念改变——DEL信念改变的可能世界语义学根据可能世界的语义，最主要的原则（观察）：认知主体考虑的（可及的）可能世界越多，那么相信的就越少，反之亦然。自然而然的想法就是：要对认知主体信念进行改变就要对所有可及的可能世界上动点手脚。两种信念改变的情况：信念更新和信念提升

14信念改变——小结以上我们已经从感性到理性，从生活到理论上认识了信念改变的现象和有关信念改变的研究，那么接下啦我们将从计算机科学领域的信念修正(AGM)和DEL下的信念修正入手，分析和比较二者区别。欢迎各位老师和同学提出意见！15AGM方法——（1）规范记号在AGM中，主体的信念们就是一个个逻辑后承封闭的信念集合。为了展现整个理论，我们首先规范记号，在此我直接拷贝我的文章：单个的信念句子：小写字母p,q,r..信念句子组成的信念集：大写字母A,B,C...常规的布尔算子：否定，合取∧，析取∨，蕴含→，等价重言式T,矛盾式⊥表示两个信念相互矛盾。16AGM方法——（2）定义概念信念集合K（拷贝我的文章）逻辑后承封闭的信念集合K17AGM方法——（3）信念改变的小讨论基本的想法扩张（Expansion）A+p（简单粗暴的改变方式）pApA18AGM方法——（3）信念改变的小讨论基本想法修正（Revision）A*pApp19AGM方法——（3）信念改变的小讨论基本想法约减（Contraction）A-pAp20AGM方法——（4）基本的AGM公设基本想法闭包：在修正之后，原来封闭的信念集保持封闭。成功：修正后，信念p确实包含在K之内21AGM方法——（4）基本的AGM公设基本想法包含：经过修正得到的信念集要比经过扩充得到的集合要小。保持：顾名思义..22AGM方法——（4）基本的AGM公设基本想法一致：如果p（集合）是一致的，那么K*p肯定是一致的，K*p是不一致的只有p是不一致的，所以K*p如果不一致，那么问题出在p这儿。外延：如果p和q逻辑等价的，那么二者对于同一个信念集的修正结果一样。以上六条公设为AGM的基本公设23AGM方法——（5）其他为了更加直观地理解这些公设，相应的一些语义理论被提出如:认知牢固序（EpistemicEntrenchmentorderings）：在信念集中有一些信念比其他的信念更重要或者靠谱，那么我们可以赋予这样的信念较高的认识牢固度，这个值不随着具体约减和修正方法而改变，在信念修正时，必须首席确定信念的认识牢固度，然后删除那些认识牢固度较小的信念。认识牢固度还满足一系列性质比如传递性。还有SphereofSystems(球系统，球包系统，圆包系统...)，最大一致子集修正，全部交集修正，部分交集修正，安全修正等等。24DEL方法——基本想法信念与知识密切相关，信念的改变和知识也不可分割来看：知识改变了，信念也改变了知识没改变，信念改变了25DEL方法——基本想法不同的触发机制（Triggers）打牌的例子

老李，老胡，老赵，老陈四个人打双升(1)强硬信息（HardInformation）刚发完牌，大家不知道对方手里有什么牌，这时，老李出了一个红桃A，这时候：老赵，老陈，老胡知道了红桃A在老李手里，不在其他人手里。老赵，老陈，老胡相信这一点。这就是强硬信息，比如公开宣告。老李老胡老赵老陈26DEL方法——基本想法(2)柔和信息（SoftInformation）牌打到后来，大家手里的副牌开始不齐了，老李觉得上家手里还有黑桃，考虑了半天，出了一对黑桃K，这时候老李看见老胡仿佛瞪了他一眼，这时：对老李而言，他对于其他牌家手里的牌的知识没有改变，可是老胡的一瞪，让他相信也许（1）老胡手里还有黑桃（2）老胡的主牌不错这就是柔和信息，认知主体的信念改变了，知识没有改变。27DEL方法——基本想法(从静态出发)在DEL中表示主体的信念状态一般用来表示，表示主体相信Φ。它的语言和语义定义方式与模态逻辑无异，只是把模态算子□换成信念算子B，并且对可及关系有不同的约束，具体而言：给定三元组，其中W是可能世界集，是可能世界集W上的可及关系，满足持续性，传递性，欧性，读作“至少与...一样可能”动态信念基于的静态框架是KD45.28DEL方法——信念更新基本想法强硬信息（知识改变，信念也改变）具体操作（去掉可能世界）公理化结果：依赖于规约公理29DEL方法——信念更新潜在的问题：tooooostrong举例next?30研究信念改变不同途径的比较与分析（1）理论背景的差异：信念修正提出于人工智能领域，它的设计初衷是为了解决实际问题，即如何更新数据库。而信念更新和信念提升旨在基于最初的静态信念逻辑捕捉信念改变这一概念。（2）信念修正试图决定在我们接纳一个新信息时，哪些旧有信念应该被舍弃。这时我们所依据的原则是一个认知主体应当选取这样一种方式来改变信念集合，即能把原来的信念集合发生的改变减少到最小。信念修正关注于认知主体的信念集合将要做出什么改变。而信念的更新与提升试图去描述在不同的触发机制引导下，可能世界模型上的改变，变化后的可能世界模型和之前的模型有什么联系，对公理化的结果造成影响。31DEL方法——信念提升基本想法柔和信息（知识不改变，信念改变）具体操作（重排世界）公理化结果（依靠规约公理）32研究信念改变不同途径的比较与分析（3）信念修正在处理信念改变时更加抽象，它不提供任何的具体的机制来告诉我们哪些信念应该被扔掉，哪些信念应该被保持。它只提供了类似AGM这样的公设，规范满足什么条件的信念修正才是合理的。信念更新和提升与之相反。信念更新和提升恰恰决定了我们应该采取哪些具体操作使得信念改变得以实现，并且给出了导致信念改变的不同的触发机制，即强硬信息和柔和信息。对信念更新而言，强硬信息p一旦被采纳，一些可能世界就面临着被删除的命运，柔和信息一旦被采纳，可能世界集就得重排。33研究信念改变不同途径的比较与分析（4）在信念修正中，新的信息p出现了，我们就要接受这个信息，并相方设法把它放在我们原有的信念集中，不惜对原有信念集进行调整。信念更新和提升，我们最重要的目的不是要把触发算子归入我们的信念集合中，触发算子最重要的功能是改变原来的可能世界模型，要么强硬地扔掉一些不和谐的声音，要么柔和地重排世界，把一些声音自动和谐掉。34研究信念改变不同途径的比较与分析（5）信念修正的最终落脚点是要建立算法，来对各种信念系统建立修正函数和约减函数等来对数据库实施操作。为了实现这一点，我们必须遵循以最小的代价将新的信念容纳在认知主体的信念集中这个直觉。对于信念更新和提升而言，我们对这点要求不高，我们关注的是如何模拟信念的改变，以及如何去平衡动态后的模型和原来的静态模型的关系，使得完全公理化的好的逻辑性质可以保存。当然这并不意味着DEL方法无视信息损失的严重性，比如在意识到强硬信息可能对后来的操作产生影响，我们就发明了信念提升这种柔和并且更精致的方式来模拟信念改变，它仅仅改变的是信念而不是知识本身。35总结对信念改变的研究在计算机科学和哲学领域非常的活跃，在本篇文章中，我们把讨论主要集中在计算机领域和DEL领域。我们从信念这一概念出发，主要综述了：计算机科学领域的信念修正，DEL中的信念更新和提升这两个不同途径探讨信念改变的基本想法和方法。最后对二者基本要点进行分析和总结，并发现二者至少在五个方面之间的差异。本次报告基于研究信念改变不同途径的比较与分析，也是我对信念改变研究初期的一些观察和思考，希望得到大家的意见和指正。在不断搜集资料和修正自己的想法中，产生了一些不同的理解和问题，希望能和大家一起探讨，谢谢！36有趣的小问题信念集合的生成方式经过无止境的修正后，信念可以转化为知识吗？如何表达偏见？信念与信息，哪个更基本？……37PartII开题报告前的预备报告38力求讲清楚的三个问题一、通常意义下的理论大背景二、我所选取的研究路径三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排39一、理论大背景（与第一次报告类似，简要梳理）信念是社会生活中的基本概念，形成信念是心灵的主要特征之一。信念这一概念在心灵哲学，认识论，动态认知逻辑，计算机科学，人工智能，经济学等领域扮演着跨学科的角色。现代对于知识与信念的研究始于大量哲学家与逻辑学家从1948-1950s年代的系列文章与著作。.RuldolfCarnap,JerzyLos,AuthurPrior,NicholasRescher,G.H.vonWright以及同时代的其他研究者们意识到知识和信念展现出系统性质使得公理演绎得以可行。在众多同时期的文章中，vonWright1951年的工作被后来人们普遍认定为认知逻辑的形式研究的开山之作。后来vonWright在文章中的理念被Hintikka62（KnowledgeandBelief:AnintroductiontotheLogicoftheTwoNotions）实现了。40一、理论大背景（与第一次报告类似，简要梳理）信念并非一成不变，的确，随着新信息的不断涌入，人们的信念也会随之产生一些变化。对信念改变的研究也同样成为计算机科学领域，哲学领域较为活跃的话题。诚然，对信念改变的研究以最初的兴起到蓬勃发展集中于20世纪80年代。最初信念改变的研究是计算机科学领域和哲学领域相互联结的一个研究环节。在哲学中，对信念改变的研究是自古以来的隶属于哲学反思的一个主题。在20世纪，哲学家们探讨着科学理论的发展机制，在计算机科学领域，始于20世纪70年代，出现了对理性的信念改变需要的条件的更为集中的探讨。值得指出的是两个里程碑式的贡献：IsaacLevi在1970s（77,80）的系列文章；AGM理论（有的也称为AGM公设）。在信念修正理论中AGM理论，几乎在相当长的一段历史时期中主导了信念修正的研究。值得注意的是AGM理论虽然为理性的信念改变提供了深刻的标准，但实际上它并不是一个形式的逻辑系统来刻画具体情况下如何运用算子来刻画信念改变的过程。这时很自然地我们会注意到在认知逻辑的范畴里，对信念及其改变的逻辑系统被热烈地讨论着，成为DEL的一个较为重要的研究主题。简要而言，静态的信念逻辑系统公认为KD45。信念的动态有赖于触发机制（triggers）大致分为信念更新和信念提升（在以前的报告中详细讨论过，在此不赘述）。41二、我选取的研究路径2.1基本主题：信念修正理论（BeliefRevisionTheory）是干什么的？

研究一个理想的认知主体在接收到新的信息时她应该如何修正她原来的信念。无论在哪条研究路子上，这一条是最基本的主题。2.2实际变化基于对信念不同的理解和实际理论的需求，我们会研究出适应于各个不同学科的信念修正。我在此想采取的是在哲学和技术问题之间找到一个较为合理的平衡，既能为理论技术的发展提供一些创新的工具，也能通过对技术性的研究，让我们更好的对信念的哲学上的讨论进行尝试性的实现。42二、我选取的研究路径2.3Rott09的启发我们相信什么取决于我们是谁..我们对不同事物的信念是有差别的2.4信念的程度(degreeofBelief)——Rankingtheory的基本想法43二、我所选取的研究路径2.5AucherG.的贡献AucherG.在他的硕士论文中将A.Baltag,L.Moss,S.Solecki提出的updatelogic与AGM途径的信念修正理论结合起来，有赖于rankingfunction,设计了一个逻辑系统，并给出了可完全公理化的公理系统，最重要的是，他所提出的逻辑系统被证明为它能够很好的遵循八条AGM公设。44二、我所选取的研究路径2.5AucherG.的做法

45二、我所选取的研究路径2.6故事并没有结束，Rott09发表了两篇文章（a）和(b)(b)中他提出了27种关于迭代的信念改变方式，包括：保守扩张(conservativeexpansion)，简单扩张(plainexpansion)，轻微扩张(moderateexpansion)，激进扩张(radicalexpansion)，极为激进扩张(veryradicalexpansion)，激进修正(radicalrevision)，极为激进修正(veryradicalrevision)，保守修正（conservativerevision），轻微修正(moderaterevision)，克制修正（restrainedrevision），严格取出(severewithdrawal)，严格修正（severerevision），简单严格修正(plainsevererevision),等等27种信念修正的模式。并且每一个模式都能与Grove的球包系统对应，并且在文章中提出了它优于Grove方法的原因。既然基于Grove方法又优于Grove方法，自然而然的想法就是我们为什么不尝试着在Rott09的基础上提出基于这种信念修正理论的逻辑呢？46二、我所选取的研究路径2.6故事并没有结束，Rott09发表了两篇文章（a）和(b)在(a)中他探讨了信念（相信）(belief)程度的实现手段：认识牢固度关系（Entrenchmentrelations）,认识牢固序函数(Entrenchmentrankingfunctions)；不信念(disbilief)（不相信）程度的实现手段：似然关系(plausibilityrelations),似然序关系(plausibilityrankingfunctions);非信念度(non-beliefs):非信念关系，非信念函数等。以及各种不同的信念度的组合方式。47三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排Aucher受到rankingfunction的启发做过这种焊接(merge)工作，那么随着rankingtheory的进一步进展，和不断地发展着，我们有理由相信我们可以再试图顺着rankingtheory这条路子，去找到它的逻辑系统的对应。这样的工作目前我没有看到有人做过，但是如果沿着这条路子继续走下去，我觉得会有很大的空间可以发挥。48三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排3.1前期的研究的小成果及其不足（见PartI部分）1）理论背景的差异：信念修正提出于人工智能领域，它的设计初衷是为了解决实际问题，即如何更新数据库。而信念更新和信念提升旨在基于最初的静态信念逻辑捕捉信念改变这一概念。（2）信念修正试图决定在我们接纳一个新信息时，哪些旧有信念应该被舍弃。这时我们所依据的原则是一个认知主体应当选取这样一种方式来改变信念集合，即能把原来的信念集合发生的改变减少到最小。信念修正关注于认知主体的信念集合将要做出什么改变。而信念的更新与提升试图去描述在不同的触发机制引导下，可能世界模型上的改变，变化后的可能世界模型和之前的模型有什么联系，对公理化的结果造成影响。49三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排3.1前期的研究的小成果及其不足（见PartI部分）（3）信念修正在处理信念改变时更加抽象，它不提供任何的具体的机制来告诉我们哪些信念应该被扔掉，哪些信念应该被保持。它只提供了类似AGM这样的公设，规范满足什么条件的信念修正才是合理的。信念更新和提升与之相反。信念更新和提升恰恰决定了我们应该采取哪些具体操作使得信念改变得以实现，并且给出了导致信念改变的不同的触发机制，即强硬信息和柔和信息。对信念更新而言，强硬信息p一旦被采纳，一些可能世界就面临着被删除的命运，柔和信息一旦被采纳，可能世界集就得重排。50三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排3.1前期的研究的小成果及其不足（见PartI部分）（4）在信念修正中，新的信息p出现了，我们就要接受这个信息，并相方设法把它放在我们原有的信念集中，不惜对原有信念集进行调整。信念更新和提升，我们最重要的目的不是要把触发算子归入我们的信念集合中，触发算子最重要的功能是改变原来的可能世界模型，要么强硬地扔掉一些不和谐的声音，要么柔和地重排世界，把一些声音自动和谐掉。51三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排3.1前期的研究的小成果及其不足（见PartI部分）信念修正的最终落脚点是要建立算法，来对各种信念系统建立修正函数和约减函数等来对数据库实施操作。为了实现这一点，我们必须遵循以最小的代价将新的信念容纳在认知主体的信念集中这个直觉。对于信念更新和提升而言，我们对这点要求不高，我们关注的是如何模拟信念的改变，以及如何去平衡动态后的模型和原来的静态模型的关系，使得完全公理化的好的逻辑性质可以保存。当然这并不意味着DEL方法无视信息损失的严重性，比如在意识到强硬信息可能对后来的操作产生影响，我们就发明了信念提升这种柔和并且更精致的方式来模拟信念改变，它仅仅改变的是信念而不是知识本身。52三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排3.1前期的研究的小成果及其不足（见PartI部分）补充一句：在最初的讨论中，我们看到AGM理论是提供了信念修正的原则，而DEL理论是提供了具体如何操作，我所欠缺的一点是如何验证在DEL理论下信念的改变是否满足AGM公设。所幸，在Aucher的硕士论文里，他提出的updatelogic和rankingtheory证实，这种结合能够很好地反应AGM原则。同时也为我进一步的研究方向提供了一些信心。53三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排3.2我接下来的具体工作和时间安排分三阶段：先期准备，技术实现，更多理论空间（1）【先期准备，2015.7-2015-8】通过进一步熟悉几个理论背景环节，进一步缩小和明确论文研究方案：（i）梳理哲学中对Belief的讨论，特别是对于Belief的重要哲学争论，包括KD45每条公理的背后的理论论争。每次我有回到概念本身的冲动，它源于其实每场技术革命都有背后的哲学思想的启发与推动，让我们在技术不断丰富的同时，也加深了对原本哲学思想的理解。我觉得这样更有意义。(ii)BeliefRevisionTheory中AGMTheory和RankingTheory这两个理论的发展和理论比较，特别是较晚出现的RankingTheory优于AGMTheory之处，这部分的文献要补齐。54三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排（2）【技术实现，2015.9-2015.10（第一阶段调试）；2015.11-2016.3】(iii)把握Rott09提出的27个信念改变方案的核心思想，通过借鉴早期已经成形的满足AGM公设的逻辑系统建立过程（存在很多相似处）中的一些想法，去构造与27个信念改变方案对应的可完全公理化的静态逻辑系统，viz采用模态语言，可能世界语义学（或代数语义学）。这样想也许有点乐观，因为我们可以看得见的风险是：不见得每种方案都找得出来相应的可完全公理化的逻辑系统，甚至也许因为技术的需要，能不能在同一个语义学下讨论都不能100%保证。55三、我想开展的研究工作、前期准备、后期安排（3）【更多的理论空间;2016.4-2016.7】(iv)在这些静态的逻辑系统上尝试着引入讨论(iv_1)多主体信念修正情形(iv_2)动态处理（这里没有完全想好.）,以及更多。56参考文献1.Alchourron,CarlosE.&Gärdenfors,Peter&Makinson,David(1985),OntheLogicofTheoryChange:PartialMeetContractionandRevisionFunctions.JSL50,510-5302.AucherG.(2004)ACombinedSystemforUpdateLogicandBeliefRevision,Master’sthesis,ILLC3.Eriksson,Lina&Hajek,Alan(2007),WhatareDegreesofBelief?StudiaLogica86,185-2154.Gärdenfors,Peter&Rott,Hans(1995),“BeliefRevision,”inD.M.Gabbay&C.J.Hogger&J.A.Robinson(eds.),EpistemicandTemporalReasoning(HandbookofLogicinArtificialIntelligenceandLogicProgramming:Volume4),Oxford:ClarendonPress,35–132.5.Hansson,SvenO.(1999),ATextbookofBeliefDynamics.TheoryChangeandDatabaseUpdating.Dordrecht:Kluwer.6.Hintikka,Jaakko(1961),KnowledgeandBelief,AnIntroductiontotheLogicoftheTwoNotions,Ithaca,NY:CornellUniversityPress.ReissuedasJ.Hintikka(2005),KnowledgeandBelief:AnIntroductiontotheLogicoftheTwoNotions,preparedbyV.F.Hendricks&J.Symons,London:King'sCollegePublications.577.Huber,Franz(2006),RankingFunctionsandRankingsonLanguage.ArtificialIntelligence170,462-471.8.Huber,Franz(2009),BeliefandDegreeofBeliefs.InF.Huber&C.SchmidtPetri(eds),DegreesofBelief.SyntheseLibrary342.Dordrecht:Springer,1-339.Huber,Franz(2013a),“BeliefRevisionI:TheAGMTheory,”PhilosophyCompass,8:604–612.10.Huber,Franz(2013b),“BeliefRevisionII:RankingTheory,”PhilosophyCompass,8:613–621.11.Rott,Hans(2001),Change,Choice,andInference,AStudyofBeliefRevisionandNonmonotonicReasoning,Oxford:OxfordUniversityPress.12.Rott,Hans(2009a),“DegreesAlltheWayDown:Beliefs,Non-Beliefs,Disbeliefs,”inF.Huber&C.Schmidt-Petri(eds.),DegreesofBelief,Dordrecht:Springer.13.Rott,Hans(2009b),“ShiftingPriorities:SimpleRepresentationsforTwenty-sevenIteratedTheoryChangeOperators,”inD.Makinson&J.Malinowski&H.Wansing(e