2024-2025学年江西省赣州市大余县部分学校联考高二下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江西省赣州市大余县部分学校联考高二下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列an中，已知a1+a2=4,A.7 B.10 C.13 D.192.数列an的前n项和Sn=2n2A.an=2n−1 B.an=2n+1 C.3.如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头的方向可以构成一个“锯齿形”数列an：1，3，3，4，6，5，10，⋅⋅⋅，记其前n项和为Sn，则S(参考公式12+3A.4927 B.4957 C.4967 D.51274.已知数列an满足a1=33，an+1−aA.172 B.212 C.10 5.设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4A.1 B.2 C.3 D.46.设等差数列an的前n项和我Sn，S6=A.d<0 B.a7=0

C.S9>S8 D.7.数列an中，a1=−60，且an+1=aA.495 B.765 C.3105 D.1208.数列an满足a1=1，对任意的n∈N∗都有aA.20192020 B.40402021 C.40422021二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4A.an=2n−5 B.an=3n−10 C.10.已知公差为d的等差数列an中，前n项和为Sn，且a3+a7A.d=2 B.a4=9 C.S611.已知数列{an}是等差数列，Sn为数列{anA.若a1=9，数列{an}的前10项或前11项最大，则等差数列{an}的公差d∈[−1,−910]

B.若|a2020|=|a2021|，d<0，则使Sn>0成立的最大的12.两位大学毕业生甲、乙同时开始工作.甲第1个月工资为4000元，以后每月增加100元.乙第一个月工资为4500元，以后每月增加50元，则(

)A.第5个月甲的月工资低于乙 B.甲与乙在第11个月时月工资相等

C.甲、乙前11个月的工资总收入相等 D.甲比乙前11个月的工资总收入要低三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.数列an的前n项和为Sn=n2+n−1n∈N∗14.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，S15.项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，则该数列的中间项和项数分别为

．16.已知数列an的通项公式为an=2n−1，把13

57

9

1113

15

17

19……(1)数阵中第5行所有项的和为

；(2)2019在数阵中第i行的第j列，则i+j=

．四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分已知an是递增的等差数列，a1=−2(1)求数列an(2)若数列bn满足bn=2an18.(本小题10分)设Sn为等差数列{an}(n∈N∗)(1)求公差d的值；(2)Sn<3a19.(本小题10分)已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=12an−30，求数列{bn}的前n项和Tn20.(本小题12分)已知等差数列an(1)若a6=10,a(2)若a2+a421.(本小题12分)数列an满足，(1)求证：数列1a(2)若a1=6,求数列lgan22.(本小题12分)设等差数列an的前n项和为Sn，已知a3=12，(1)求公差d的取值范围；(2)指出S1,S参考答案1.C

2.C

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.AC

10.ABD

11.BC

12.ABD

13.1,n=12n,n≥214.16

15.11，7

16.125；65

17.(1)设数列{an}公差为d，则由a数列{an}递增，则d>0an(2)由(1)得bn

b1=2

18.

解：(1)∵a1=1，S3=6.∴3×1+(2)∵Sn<3an，∴n+

n(n−1)∴n=1，2，3，4．

19.(1)设等差数列的公差为d，∵S∴a∴a∵a∴a4=14∴an=a(2)∵b∴Tn=2(1+2+3+…+n)−31n=n(n+1)−31n=

20.(1)设等差数列an的首项为a1，公差为∵a∴a1∴S(2)∵a2+∴S

21.(1)证明：1a∴数列1a(2)∵a1=6，由(Ⅰa∴数列lgan的前S=999=999

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