2024-2025学年河南省三门峡市高二下册第一次月考数学检测试题（附答案）

2024-2025学年河南省三门峡市高二下学期第一次月考数学检测试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数满足，则（）A. B. C.1 D.22.若函数，则（）A. B.2 C.1 D.3.若点P是曲线上任一点，则点P到直线的最小距离是（）A. B.3 C. D.4.用5种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（）A.180 B.240 C.280 D.3005.已知函数，若，则取值范围为（）A. B. C. D.6.高一某班一天上午有节课，下午有节课，现要安排该班一天中语文､数学､英语､物理､化学､生物､地理节课课程表，要求生物课排在上午第四节，化学课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数共有（）种A. B. C. D.7.已知定义在上的严格单调递增函数满足恒成立，其中是函数的导函数.若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.设，且时，恒成立，则实数的范围为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图是函数的导函数的图象，则以下说法正确的为（）A.是函数的极小值点B.函数在处取最小值C.函数在处切线斜率小于零D.函数在区间上单调递增10.数学中蕴含着无穷无尽的美，尤以对称美最为直观和显著.回文数是对称美的一种体现，它是按照从左到右与从右到左两种顺序读法都一样的正整数，如等.下列说法正确的是（）A.末尾为1的五位回文数有100个B.十位大于个位的六位回文数有360个C.位回文数有个D.位回文数有个11.设函数，函数有三个零点，且满足，则下列结论正确的是（）A.函数有且仅有三个极值点B.存在实数C.实数的取值范围是D.若，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围为__________.13.精准扶贫期间，5名扶贫干部被安排到三个贫困村进行扶贫工作，每个贫困村至少安排一人，则不同的分配方法共有____________种．（原创题）14.已知存在不超过的极小值点，则实数的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.15.若.（1）求函数的单调区间与极值；（2）证明：恒成立；16.某次学校文艺晚会上计划演出7个节目，其中2个歌曲节目，3个舞蹈节目，2个小品节目，需要制作节目单：（1）若3个舞蹈节目相邻，且不排开头和结尾，则有多少种不同的排法？（2）若2个唱歌节目相邻，3个舞蹈节目也相邻，且两个小品节目不相邻，则有多少种不同的排法？（3）由于同学们参与积极，需要在确定好节目单上新增两个节目：一个诗歌朗诵和一个快板节目，但是不能改变原来节目的相对顺序，共有多少种不同的排法？17.已知函数（1）若函数在处有极值为10，求的值；（2）对任意在区间上单调递增，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求实数取值范围.（原创题）19.已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）若.①证明：有3个不同的零点；②证明：的所有零点之和为定值.

高二下月考数学答案一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】A【5题答案】【正确答案】D【6题答案】【正确答案】C【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【正确答案】AD【10题答案】【正确答案】ABD【11题答案】【正确答案】BCD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【正确答案】【13题答案】【正确答案】150（原创题）【14题答案】【正确答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.【15题答案】【正确答案】（1）的单调增区间为，单调减区间为，极大值为，无极小值（2）证明见解析【16题答案】【正确答案】（1）