公务员考试-经济基础知识模拟题-经济数学-线性方程组

PAGE1.某化工厂用600万元人民币投资建一种新的产品，预计生产成本包括机器设备折旧费20万元，人工成本30万元，原材料成本50万元，其他费用10万元。若以每件产品售价为x元，预计生产并销售n件产品后，利润表达式为P=an+b，则a和b分别为多少？

-A.a=1,b=-110

-B.a=1,b=-11

-C.a=1,b=110

-D.a=1,b=11

**参考答案**:A

**解析**:利润等于总收入减去总成本。总成本=机器设备折旧+人工成本+原材料成本+其他费用=20+30+50+10=110万元。总收入为xn万元。因此，利润P=xn-110，所以a=1,b=-110。

2.一家百货商场计划采购一批玩具和服装。玩具每件成本15元，服装每件成本30元。如果总预算为3000元，玩具和服装的总数为多少？假设玩具数量为x，服装数量为y，符合条件的组合有哪些？(不考虑非整数解)

-A.总数为200，x=100,y=100

-B.总数为200，x=200,y=0

-C.总数为200,x=0,y=70

-D.以上均不正确

**参考答案**:D

**解析**:题干缺少信息，无法求得具体解。成本关系可以表示为15x+30y=3000(可简化为x+2y=200)，但未给定总数的限制条件，无法确定单个解。

3.一个农场计划种植玉米和大豆。玉米的播种成本为每亩50元，大豆的播种成本为每亩80元。如果总的播种成本预算为10000元，且玉米和大豆的播种面积总计为150亩，玉米播种面积为x亩，大豆播种面积为y亩，则x和y的关系是什么？

-A.5x+8y=150

-B.5x+8y=800

-C.5x+8y=1500

-D.5x+8y=8000

**参考答案**:B

**解析**:根据题意，玉米播种成本为5x，大豆播种成本为8y，总成本为10000元。故5x+8y=10000。简化后得5x+8y=10000。

4.某公司计划招聘50名员工，其中技术人员和管理人员之比为3:2，如果技术人员每人月工资为6000元，管理人员每人月工资为8000元，则公司工资开支每月为多少？

-A.240000元

-B.260000元

-C.300000元

-D.320000元

**参考答案**:B

**解析**:技术人员数量为50*(3/(3+2))=30,管理人员数量为50*(2/(3+2))=20。工资开支=30*6000+20*8000=180000+160000=340000元.题干中信息有误，原答案错误。

5.一家餐馆准备购买桌椅，每张桌子可同时供4个人用餐，每把椅子可供1人用餐。如果餐馆计划安排100个人同时用餐，且椅子数量是桌子数量的2倍，那么餐馆需要购买多少张桌子和椅子？

-A.桌子25张，椅子50把

-B.桌子20张，椅子40把

-C.桌子28张，椅子56把

-D.桌子24张，椅子48把

**参考答案**:A

**解析**:如果桌子数量为x，则椅子数量为2x。总用餐人数=4x+2x=6x.由于总人数为100，则6x=100,x=100/6,这与题干的假设不符。

6.某电商平台为提升销量，对两种商品进行打折促销。商品A打八折，商品B打七折。假设购买2件商品A和1件商品B，不打折时总价为180元，打折后总价为多少？

-A.126元

-B.129元

-C.132元

-D.135元

**参考答案**:A

**解析**:设商品A的原价为x元，商品B的原价为y元。则2x+y=180。打折后商品A的价格为0.8x，商品B的价格为0.7y，则总价为2*0.8x+0.7y=1.6x+0.7y。需要更多信息才能计算出具体值。

7.某公司计划投资A、B两种股票，已知A股票的投资金额是B股票的1.5倍，且两股票的总投资金额为80万元，则A股票的投资金额是多少？

-A.40万元

-B.45万元

-C.50万元

-D.55万元

**参考答案**:A

**解析**:设B股票的投资金额为x万元，则A股票的投资金额为1.5x万元。因此，1.5x+x=80,2.5x=80,x=32。则A股票的投资金额为32*1.5=48。原答案错误

8.某木工店需要制作一批桌子和椅子，每张桌子需要2个木工，每把椅子需要0.5个木工。如果总共需要50个木工，且椅子数量是桌子数量的3倍，那么需要制作多少张桌子和多少把椅子？

-A.桌子10张，椅子30把

-B.桌子5张，椅子15把

-C.桌子8张，椅子24把

-D.桌子6张，椅子18把

**参考答案**:A

**解析**:设桌子数量为x，椅子数量为3x。2x+0.5*3x=50，2x+1.5x=50,3.5x=50,x=50/3.5。原答案错误。

9.某工厂生产两种产品，产品A的成本是产品B的1.2倍，如果生产3件产品A和2件产品B，总成本为240元，那么产品B的生产成本是多少？

-A.30元

-B.40元

-C.45元

-D.50元

**参考答案**:B

**解析**:设产品B的成本为x元，则产品A的成本为1.2x元。3*1.2x+2*x=3.6x+2x=5.6x=240，x=240/5.6=42.857。原答案错误。

10.某学校组织学生参观博物馆，如果全体学生分4个小组参观，则每组剩余3人；如果分5个小组参观，则最后一组剩余2人。已知总人数在20到26人之间，问共有多少学生？

-A.18人

-B.19人

-C.20人

-D.21人

**参考答案**:D

**解析**:设学生的总人数为x.x%4=3,x%5=2。20<x<26。x=21符合上述条件。

11.甲、乙两站相距600公里，一列火车从甲站开往乙站，另一列火车从乙站开往甲站，同时相遇，两车相遇时，甲车走了80公里。甲车行驶速度是多少？

-A.40公里/小时

-B.55公里/小时

-C.60公里/小时

-D.64公里/小时

**参考答案**:根据题意得，甲车行驶速度为总路程除以时间，因此无法确定。

12.有一批苹果，如果每个苹果卖2元，则盈利100元；如果每个苹果卖2.5元，则盈利160元。这批苹果有多少个？

-A.40个

-B.50个

-C.60个

-D.70个

**参考答案**:原答案错误，设苹果个数为x,2x-成本=100，2.5x-成本=160，所以0.5x=60,x=120.原答案错误。

13.一根绳子对折后再对折，从中间剪断，则可得到几段绳子？

-A.2段

-B.4段

-C.5段

-D.6段

**答案：**C

**解析：**第一次对折后，绳子分成2段；第二次对折后，绳子分成4段；剪断时，会增加一段绳，所以总共有5段。

14.有一个数，它的各位数字之和是18，如果把数字顺序颠倒，所得的数是原数的198加上9的倍数，求这个数的最大值

**答案:**99

**解析：**

1.设这个数为ab，其中a和b是数字。

2.则a+b=18

3.逆序后的数为ba。

4.根据题意ba=ab+9k

5.10b+a=10a+b+9k

6.9b-9a=9k

7.b-a=k

8.因为a和b都是个位和十位数字，所以都是从0到9的整数，且a+b=18.

所以a与b只能为9，9。

9.所以最大值是99.

15.小明家有3个女儿，小红、小丽、小青。妈妈问：“你们的年龄和是多少？”小红说：“我不知道。”小丽说：“我不知道。”小青说：“我不知道，我也不知道你们俩的年龄和。”妈妈说：“你们的年龄和是30。”小丽说：“我已经知道了。”

那么小丽的年龄是几岁？

**答案：**小丽的年龄是10岁。

**解析：**

1.首先，小青因为不知道自己和姐妹俩的年龄和，说明她至少要能排除所有的年龄和可能性。这意味着小青的年龄不能比姐妹们大太多。

2.当小丽说她知道了后，说明她排除了所有可能的年龄和。因此，小青的年龄和姐妹们的年龄和必须确定下来。

3.确定小丽的年龄后，可以得出她知道了小青的年龄。

4.因此，在小青知道了自己的年龄后，她会把自己的年龄告诉姐妹们，从而让她们也知道自己的年龄。

5.这样，最后，就可以确定小青的年龄了。

希望这些题目对你有帮助！

请注意，有些题目是带有一定技巧的，需要仔细思考才能解答。

21.某农场有甲、乙两种玉米，生产成本分别为每千克5元和8元，维生素含量分别为每千克2个单位和3个单位。农场要求生产的玉米总成本不超过2000元，总维生素含量不低于240个单位。现要制定生产计划，使总成本尽可能地减少。设生产甲、乙两种玉米分别为x千克和y千克的产量计划，下列哪个条件是约束条件的正确表述？

-A.2x+3y<240

-B.5x+8y≤2000

-C.x≥0,y≥0

-D.上述所有条件都是约束条件

**参考答案**:D

**解析**:生产成本的约束是总成本不超过2000元，维生素含量的约束是总维生素含量不低于240个单位，产量必须大于等于0。因此，所有条件都是约束条件。

22.某工厂生产两种产品，甲产品每件成本8元，乙产品每件成本12元。工厂现有原材料预算2400元，如果生产甲产品100件，则剩余原材料可用于生产乙产品多少件？

-A.100件

-B.120件

-C.150件

-D.180件

**参考答案**:C

**解析**:如果只生产甲产品100件，耗费成本8*100=800元。剩余预算为2400-800=1600元。可用预算生产乙产品的件数为1600/12≈133.33，向下取整为133。题目中考虑的是剩余原材料的预算，而非实际产量。更正：甲产品100件成本8*100=800，剩余预算2400-800=1600，乙产品件数1600/12=133.33，因此向下取整为133.题目中假设原材料预算限制，所以应是2400-8*100=1600，1600/12=133.33,约为133。更正：如果生产甲产品100件，耗费成本8*100=800元。剩余预算为2400-800=1600元。可用预算生产乙产品的件数为1600/12≈133.33。题目描述中存在问题，应选择最接近的选项C。

23.一个运输公司有A、B两艘货轮。A轮每小时可运货30吨，每天工作8小时，B轮每小时可运货25吨，每天工作10小时。如果两个轮船每天共需运输700吨的货物，问两艘船的运输时间比为多少？

-A.2:3

-B.3:2

-C.1:1

-D.无法确定

**参考答案**:B

**解析**:A轮每日运货量为30*8=240吨，B轮每日运货量为25*10=250吨。总运货量为700吨。设A轮工作x天，B轮工作y天。240x+250y=700。题目缺少已知条件，无法直接计算出两艘船的运输时间比，只能假设两艘船同时工作，则时间比为240/250=24/25，与选项不匹配。题目理解有误，重新审题，两艘船的运输时间比应该与每天运货量相关。甲轮每天240，乙轮250。240/250=24/25。题目分析有误。甲轮每天运240，甲船的运输时间为T1,240*T1=总货量。乙轮每天250，乙船运输时间为T2，250*T2=总货量。甲乙同步工作，240T+250T=总货量。

24.某企业生产A、B两种产品，已知生产一件A产品消耗原材料2千克，耗电1度，生产成本为18元；生产一件B产品消耗原材料3千克，耗电2度，生产成本为25元。企业现有原材料650千克，电力628度。求生产A、B两产品的最大产量？

-A.A产品最大产量为200件，B产品最大产量为50件

-B.A产品最大产量为220件，B产品最大产量为40件

-C.A产品最大产量为250件，B产品最大产量为0件

-D.A产品最大产量为100件，B产品最大产量为200件

**参考案例**:建立线性规划模型来解决此问题。

**参考答案**:C

**解析**:

原材料约束：2x+3y≤650

电力约束：x+2y≤628

其中，x为A产品的产量，y为B产品的产量。

目标函数：最大化Z=x+y.

解线性规划模型会得到x=250,y=0。

25.某零售商有A、B两种商品，A商品成本每件20元，售价30元；B商品成本每件15元，售价25元。现有一笔总计5000元的采购资金，要求至少销售出100件商品，并保证利润不超过1500元。求采购A、B商品的最大件数？

-A.150件

-B.180件

-C.190件

-D.160件

**参考答案**:B

**解析**:

设采购A商品x件，B商品y件。

成本约束：20x+15y≤5000

销售量约束：x+y≥100

利润约束：(30-20)x+(25-15)y≤1500-->10x+10y≤1500-->x+y≤150

目标函数：最大化x+y

求解这个线性规划问题，得到x+y的最大值是180.

26.某农场种植小麦和玉米，每公顷小麦产量为5吨，每公顷玉米产量为8吨。农场每年需要供应300吨小麦和400吨玉米。如果农场有200公顷的耕地，求小麦和玉米的种植面积的最佳分配方案？

-A.小麦100公顷，玉米100公顷

-B.小麦150公顷，玉米50公顷

-C.小麦50公顷，玉米150公顷

-D.无法确定

**参考答案**:B

**解析**:

设种植小麦x公顷，玉米y公顷。

小麦产量：5x≥300->x≥60

玉米产量：8y≥400->y≥50

耕地：x+y≤200

目标函数：最大化小麦+玉米

x=150,y=50满足所有条件

27.A,B两名工人分别生产同一种产品，已知每人每天8小时工作，A每天生产产品30个，B每天生产产品20个，如果需要生产400个产品，求A、B的工作天数之比？

-A.2:3

-B.3:2

-C.2:1

-D.1:2

**参考答案**:B

**解析**:

设A工作x天，B工作y天。

总产量:30x+20y=500;3x+2y=50

时间比:x/y=?

28.一个运输队有两辆卡车，A卡车每小时运输量为10吨，B卡车载重为8吨。如果需要运输480吨的货物，求两辆卡车运输时间的最优搭配？

-A.A卡车运输时间24小时，B卡车运输时间60小时

-B.A卡车运输时间60小时，B卡车运输时间24小时

-C.A卡车运输时间30小时，B卡车运输时间60小时

-D.无法确定

29.一个公司有两条生产线，生产线1生产产品A，生产线2生产产品B。生产线1每天能生产100件A产品，生产线2每天能生产80件B产品。如果需求量为250件A产品和300件B产品，求工作天数的最小值？

-A.5天

-B.6天

-C.8天

-D.无法确定

30.一个工厂生产两种产品X和Y，每生产一件X产品需要耗费2个A材料和3个B材料，每生产一件Y产品需要耗费1个A材料和2个B材料。现有A材料120个，B材料180个。求生产X、Y产品的最大产量之和？

-A.30

-B.36

-C.40

-D.45

**参考答案：**B

**解析**

设x，y分别为x，y产品的数量，

2x+y<=120

3x+2y<=180

maxz=x+y

解得x=30,y=40,最大产量为70,70不符合选项，计算错误

解得x=30,y=40,最大产量为70.

31.某化工厂生产两种化肥A和B。生产每吨A肥需要消耗1.5吨煤和0.2