公务员考试-经济基础知识模拟题-经济数学-概率论的经济应用

PAGE1.某农场种植两种蔬菜，A蔬菜平均产量为10吨，标准差为2吨；B蔬菜平均产量为12吨，标准差为1.5吨。如果随机抽取一个蔬菜品种，其产量落入该品种平均产量的95%置信区间内的概率最高的是哪个品种？（假定产量服从正态分布）

-A.A蔬菜

-B.B蔬菜

-C.概率无法确定

-D.A蔬菜和B蔬菜概率相等

**参考答案**:B

**解析**:置信区间的宽度与标准差有关。标准差越小，置信区间的宽度越窄，因此产量落入置信区间的概率越高。B蔬菜的标准差较小，因此其产量落入95%置信区间的概率更高。

2.某公司计划生产一种新型产品。市场研究表明，该产品成功的概率为0.7，失败的概率为0.3。如果成功，该公司获得利润为500万元，如果失败，公司亏损为200万元。该项目的预期利润是？

-A.300万元

-B.700万元

-C.500万元

-D.200万元

**参考答案**:A

**解析**:预期利润=成功概率×成功利润-失败概率×失败损失=0.7×500-0.3×200=350-60=150+150=300

3.假设一个投资项目的现金流服从指数分布，预期寿命为2年。如果一个投资者期望至少投资3年，那么他对该投资的拒绝概率是多少？

-A.0.135

-B.0.27

-C.0.368

-D.0.45

**参考答案**:A

**解析**:指数分布的概率密度函数为f(x)=λe^(-λx)，其中λ是参数。期望寿命等于1/λ.如果期望至少投资3年，就是说X>=3，需要计算P(X>=3)，计算方式为∫³∞λe^(-λx)dx=e^(-3λ)

4.一家零售公司进行市场调研，发现80%的顾客会购买至少一件商品。如果一个顾客进入商店，那么他/她购买零件商品的概率是多少？

-A.0.2

-B.0.4

-C.0.6

-D.0.8

**参考答案**:C

**解析**:概率的加总为1。因此,P(购买零件商品)=1-P(购买至少一件商品)=1-0.8=0.2。

5.某银行的贷款违约率是2%。如果随机抽取1万笔贷款，预计有几笔会违约？

-A.10笔

-B.100笔

-C.200笔

-D.2000笔

**参考答案**:A

**解析**:预期违约笔数=违约率×贷款数量=0.02×10000=200。

6.某公司股票的日收益率服从均值为0.001、标准差为0.01的正态分布。如果投资者希望95%的时期内，股票收益为正，那么他/她应该设置的最低收益阈值是多少？

-A.0.005

-B.0.006

-C.0.007

-D.0.008

**参考答案**:B

**解析**:这涉及到正态分布的取值问题。需要计算正态分布的Z分数，使得P(Z>Z_0)=0.95.对于标准正态分布，Z_0约为-1.645，需要进行转换得到实际的收益阈值。由于计算涉及查表或者使用统计软件，此处给出近似值。

7.某航空公司计划增加一项新的行李额收费，市场调研显示，旅客对这项收费的接受度服从伯努利分布，接受的概率为0.6，拒绝的概率为0.4。如果旅客接受收费，航空公司获得额外收入20元，如果拒绝，则航空公司需要额外支付补偿金10元。该项收费的预期收入是？

-A.10元

-B.5元

-C.-5元

-D.-10元

**参考答案**:B

**解析**:预期收入=接受概率×额外收入-拒绝概率×补偿金=0.6×20-0.4×10=12-4=8元

8.假设一个投资项目的现金流不确定，但可以根据历史数据估计成一个三角分布，最小值是10万元，最大值是30万元，最可能的值是20万元。该项目的众数和平均值分别是？

-A.众数：10万元，平均值：20万元

-B.众数：20万元，平均值：20万元

-C.众数：10万元，平均值：10万元

-D.众数：20万元，平均值：15万元

**参考答案**:D

**解析**:三角分布的众数等于最可能的值，平均值等于(最小值+最大值)/2.

9.某个公司的产品销售数额在过去5年中分别是：5万、6万、7万、6万、5万。如果使用三点移动平均法，预测下一期的销售额是多少？

-A.60,000

-B.65,000

-C.70,000

-D.80,000

**参考答案**:B

**解析**:三点移动平均法=(前两天数据+后两天数据)/3。计算(6+6+7)/3=6.33333333,取最接近的整数6.333333*3=19。

计算(5+6+7)/3=6,

计算(6+7+6)/3=6.33333333，

计算(7+6+5)/3=6,

计算(6+5+5)/3=5.33333333，

计算(5+5+5)/3=5，

平均值是(5+6+7+6+5)/5=5.8。

10.假设两个投资组合的收益相关系数是0.8。这意味着什么？

-A.这两个投资组合的收益完全相同。

-B.这两个投资组合的收益呈负相关。

-C.这两个投资组合的收益呈正相关，且变动趋势相似。

-D.这两个投资组合的收益相互独立。

**参考答案**:C

**解析**:相关系数在1到-1之间。1表示正相关，-1表示负相关，0表示没有相关性。因为0.8在0到1之间，所以是正相关。

11.某公司的产品需求量在过去一年内是100、120、150、180、210个。如果使用简单的指数平滑法，平滑系数为0.2，则第二期的预测需求量是多少？

-A:100

-B:110

-C:120

-D:130

**参考答案**:B

**解析**:指数平滑公式：预测值=α*当前实际值+(1-α)*前期预测值。

第一期预测值=第一期实际值=100；第二期预测值=0.2*120+0.8*100=110

12.某零售商正在考虑是否增加新产品线，市场调研表明成功几率为60%，如果成功，预计收入为25万，如果失败，预计亏损为5万。预期收入是多少？

-A:5万

-B:20万

-C:30万

-D:10万

**答案**:B

**解析**:预期结果=成功几率*成功的结果+失败几率*失败的结果=0.6*250000+0.4*(-50000)=150000-20000=130,000.

13.假设一个随机变量X服从均匀分布，范围在[0,1]内。它的期望值是多少？

-A.0

-B.0.25

-C.0.5

-D.1

**答案**:C

**解析**:均匀分布的期望值等于均值（均值=（最小值+最大值）/2）。所以期望值=(0+1)/2=0.5

14.如果有一个投资组合，它由两支资产组成，资产A占比60%，资产B占比40%。资产A的预期收益率是10%，资产B的预期收益率是5%，则该投资组合的预期收益率是多少？

-A:5%

-B:8%

-C:12%

-D:15%

**答案**:B

**解析**:投资组合的预期收益率=资产A权重*资产A预期收益率+资产B权重*资产B预期收益率=0.6*10%+0.4*5%=6%+2%=8%.

15.如果一个公司的销售额在上一季度是1000万，并且预计下一季度增长率为5%，则下一季度的销售额是多少？

-A:10.5万

-B:105万

-C:110万

-D:115万

**答案**:B

**解析**:下一季度的销售额=上一季度的销售额*(1+增长率)=1000万*(1+0.05)=1000*1.05=1050万。

希望以上题目对您有帮助！如果您有其他问题，请随时提出。

21.某投资者评估一家公司的股票价格预测，模型预测股票价格为100美元，预测误差的标准差为5美元。如果投资者认为股票价格服从正态分布，且他希望至少有95%的概率股票价格在某个确定值之内，则该确定值应是多少？

-A.85美元

-B.90美元

-C.95美元

-D.100美元

**参考答案**:C

**解析**:股票价格服从正态分布，95%的置信区间意味着在正态分布中，约有95%的数据落在平均值±1.96个标准差的范围内。因此，确定值应为100±(1.96*5)=100±9.8，约为90.2和109.8。选项C95美元最接近这个范围。

22.考虑一个保险公司，该公司销售人身保险，预期寿命服从指数分布，风险发生率λ=0.05。如果保单价值为5000美元，保险费的计算公式是死亡概率的现值，那么应如何定价？

-A.250美元

-B.500美元

-C.1000美元

-D.2000美元

**参考答案**:A

**解析**:指数分布的生存函数为exp(-λt)。因此，期末生存概率为exp(-0.05*1)≈0.95。保险公司的期望赔付为0.05*5000=250美元。因此，应定价为250美元。

23.某种商品的需求量Q随消费者收入I的变化而变化，其需求函数为Q=20-0.5I。如果平均消费者收入I为40美元，请计算该商品的总需求量。

-A.0

-B.10

-C.20

-D.60

**参考答案**:B

**解析**:将I=40带入需求函数中，得Q=20-0.5*40=20-20=0。

24.一个项目投资需要支付的初始成本为100万美元，预计未来5年内每年产生收益25万美元。假设贴现率为10%，请计算该投资项目的净现值（NPV）。

-A.0美元

-B.50万美元

-C.100万美元

-D.150万美元

**参考答案**:B

**解析**:NPV=∑(收益/(1+贴现率)^年数)-初始成本。每年收益的现值为250000/(1.1)^n，其中n=1to5。计算这些现值的总和，再减去100万美元。最终NPV为50万美元。

25.某公司有三种投资方案，每种方案的投资回报率不确定。如果投资者风险厌恶程度较高，那么他最倾向于选择哪种方案？

-A.回报率为10%，标准差为5%

-B.回报率为15%，标准差为2%

-C.回报率为20%，标准差为5%

-D.回报率为25%，标准差为10%

**参考答案**:B

**解析**:风险厌恶的投资者会优先考虑风险调整后的收益。风险调整后的收益可以通过Sharpe比率来衡量：(收益-无风险利率)/标准差。由于题目没有给出无风险利率，只能通过标准差来判断。标准差越小，风险越低，投资者越倾向于选择。

26.某市场有两家竞争企业，每个企业的利润取决于其生产量和竞争对手的生产量。如果每个企业都采取纳什均衡策略，那么结果是什么？

-A.每个企业都生产最大利润

-B.两家企业都生产最小利润

-C.两家企业都生产一个混合策略

-D.市场会消失

**参考答案**:C

**解析**:纳什均衡是指一种稳定状态，在这种状态下，任何一方改变策略后都无法提高自己的收益，除非其他方也改变策略。这意味着每个公司都会选择最佳响应，而这通常涉及到混合策略。

27.考虑一个随机行走的模型，用于模拟股票价格的变化。如果随机步长为正，那么意味着什么？

-A.股票价格下降

-B.股票价格上涨

-C.股票价格保持不变

-D.股票价格波动

**参考答案**:B

**解析**:在随机行走的模型中，正向步长通常表示向上的移动，即股价上涨。

28.如果一个投资组合的夏普比率为2，且无风险资产回报率为3%，那么该投资组合的回报率是多少？

-A.3%

-B.6%

-C.9%

-D.15%

**参考答案**:C

**解析**:夏普比率=(投资组合回报率-无风险回报率)/风险。根据公式反推，投资组合回报率=(夏普比率*风险)+无风险回报率。由于题目没有给出风险，这里假设风险为1。则2=(投资组合回报率-3%)/1。因此，投资组合回报率=2+3=5%。

29.在期权交易中，希腊字母Delta代表什么？

-A.股票价格变动对期权价格的影响

-B.期权价格变动对股票价格的影响

-C.期权到期日

-D.期权行权价格

**参考答案**:A

**解析**:Delta衡量的是股票价格变化一个单位，期权价格变化多少单位。

30.一家公司正在评估是否投资一项新的产品。如果投资成功，预计利润为100万美元，概率为0.6。如果投资失败，预计损失为50万美元，概率为0.4。请计算该投资的期望值。

-A.-200万美元

-B.0万美元

-C.200万美元

-D.5000万美元

**参考答案**:C

**解析**:期望值=(成功概率*收益)+(失败概率*损失)=(0.6*100万)+(0.4*-50万)=60-20=40万美元。

31.某个经济学家的预测模型有80%的准确性。如果经济学家预测经济衰退，那么经济衰退的概率是多少？

-A.80%

-B.20%

-C.50%

-D.100%

**参考答案**:C

**解析**:这个题目考察的是贝叶斯定理，无法直接确定经济衰退的概率。需要更多信息，如经济衰退的先验概率和预测错误的概率。

32.某个公司计划采用某种营销策略，预计成功概率为70%，失败概率为30%。如果策略成功，销售收入为500万美元，如果失败，销售收入为100万美元，那么该策略的期望收入是多少？

-A.200万美元

-B.250万美元

-C.400万美元

-D.600万美元

**参考答案*