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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页哈尔滨剑桥学院
《高等代数与解析几何3》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,求向量是多少?()A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.3、求微分方程y''+4y=0的通解。()A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)4、设函数,求该函数在点处的曲率是多少?()A.B.C.D.5、设向量,向量,求向量与向量的向量积。()A.B.C.D.6、已知向量,向量,且向量与向量的夹角为钝角,求的取值范围。()A.B.C.D.7、设函数,当趋近于0时,函数的极限状态如何呢?()A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大8、设函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.和B.和C.和D.9、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。()A.2πB.4πC.8πD.16π10、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,则的最小正周期为____。2、计算定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、计算不定积分的值为____。5、已知函数,则当趋近于无穷大时,的值趋近于______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数,求和。2、(本题10分)求函数的定义域,并画出函数的图像。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函
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