江西省九江市永修县第三中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含简略答案)

2024-2025学年度下学期阶段（一）质量检测试卷七年级数学考生须知：1、全卷满分120分，考试时间120分钟；2、试卷和答题卡都要写上班级、姓名；3、请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007m的工艺制程,0.000000007用科学记数法表示为()。 A.7×10-9 B.7×10-8 C.0.7×10-9 D.0.7×10-82.若xmx2mQUOTEx2m=2,则QUOTEx9mx9m=()。 A.6 B.7 C.8 D.93.如图所示，下列说法中错误的是（

） A．∠2与∠B是内错角 B．∠A与∠1是内错角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角4.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+xy+y2 B.2x(x2-x+1)=2x3-2x2 C.(x-3y)(x+3y)=x2+9y2 D.(x2y-xy2)÷x=xy-y25.已知直线BC，小明和小亮想画出BC的平行线，他们的方法如下：下列说法正确的是（

） A．小明的方法正确，小亮的方法不正确 B．小明的方法不正确，小亮的方法正确 C．小明、小亮的方法都正确 D．小明、小亮的方法都不正确6.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式。例如,利用图(1)可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,那么利用图(2)所得到的数学等式是()。 A.(a+b+c)2=a2+b2+c2 B.(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc C.(a+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bc D.(a+b+c)2=2a+2b+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7.若∠A=55°,则∠A的补角为。

8.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的度数为。9.已知，，则的值为

10.

小明在计算(8a3b-M)÷4ab时,不小心把括号内M前的减号看成了乘号,最后计算的错误结果是10a4b,那么正确的结果是。

11.把一副三角尺(∠B=∠F=90°,∠A=45°,∠E=30°)按如图所示的方式摆放,当∠1的度数为时,AC∥EF。

12.若多项式4㎡+4加上一个单项式后，能变成一个完全平方式,则这个单项式为。

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.计算下列各题：(1)． (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).14.若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10°,求这个角的度数。15.如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．（1）过点P画OA的垂线，垂足为D。（2）过点A画OB的平行线AE。16.按要求完成下列说明过程．已知：如图，在三角形中，于点是上一点，且．请说明：．解：∵（已知），∴_____________（_______________）．∴_____________．∵（已知），∴_____________=∠2（_____________）．∴（__________________________）．17．定义一种新运算．例如．按照这种运算规定，得．求x的值．四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．化简求值：，其中|x+2|+(y-12)2=0;19．如下图，已知分别是射线上的点．连接平分平分．(1)试说明：；(2)若，求的度数．20.如图,直线EF,CD相交于点O,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD。(1)若∠AOE=40°,求∠DOE的度数;(2)猜想OA与OB之间的位置关系,并说明理由。五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，已知直线经过点，与互余，是的平分线．(1)若，则______；(2)若，求的度数；(3)，求∠DOE（用含的式子表示）22.如图所示的是某学校操场一角,在长为(3a+5b)米,宽为(4a-b)米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b米.(1)求这两个篮球场的占地面积.(2)若篮球场每平方米造价为200元,其余场地每平方米造价为50元,求整个长方形场地的造价.六、（本大题共12分）23．数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片1张、种纸片1张和种纸片2张拼成如图②所示的大正方形．(1)观察图②，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系______________；(2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要种卡片_______张，种卡片_______张，种卡片_______张；(3)两个正方形，按图③所示的方式摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分的面积和．2024-2025学年度下学期阶段（一）质量检测答案七年级数学选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）题号123456答案ACBDCB填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7、125°8、32°9、7210、2a²-54a11、150°12、8m或-8m或m三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.计算下列各题：(1)0(2)-xy14.若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10°,求这个角的度数。解：设这个角的度数为a由题意得，180°-a=3（90°-a）＋10°解得=50°.答：这个角的度数为50°.15.如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．（1）过点P画OA的垂线，垂足为D。（2）过点A画OB的平行线AE。16.按要求完成下列说明过程．已知：如图，在三角形中，于点是上一点，且．请说明：．解：∵（已知），∴90°（垂直的定义）．∴∠CDE．∵（已知），∴∠CDE=∠2（同角的余角相等）．∴（内错角相等，两直线平行）．17．定义一种新运算．例如．按照这种运算规定，得．求x的值．解：∵A※B=A²+AB，∴（x+2）*（2-x）=（x+2）²+（x+2）（2-x）=20，∴x²+4x+4+4-x²=20，解得：x=3．四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．化简求值：，其中|x+2|+(y-12)2=0;解：原式=......=4y-12x.....................................................................4当x=-2,y=12时原式=49.................................................4’19.如图所示的是某学校操场一角,在长为(3a+5b)米,宽为(4a-b)米的长方形场地中间,有并排两个大小一样的篮球场,两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b米.(1)求这两个篮球场的占地面积.(2)若篮球场每平方米造价为200元,其余场地每平方米造价为50元,求整个长方形场地的造价.解:（1）（3a+5b-3b）（4a-b-2b）=（3a+2b）（4a-3b）=（12a2-ab-6b2）平方米.故这两个篮球场的占地面积是（12a2-ab-6b2）平方米；（3a+5b）（4a-b）=（12a2+17ab-5b2）平方米，（12a2+17ab-5b2）-（12a2-ab-6b2）=（18ab+b²）平方米，200(12a2-ab-6b2)+50(18ab+b2)=（2400a2+700ab-1150b2）元.故整个长方形场地的造价（2400a2+700ab-1150b2）元.20.如图,直线EF,CD相交于点O,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD。(1)若∠AOE=40°,求∠DOE的度数;(2)猜想OA与OB之间的位置关系,并说明理由。解：(1)∠DOE=70°OA⊥OB略五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如下图，已知分别是射线上的点．连接平分平分．(1)试说明：；(2)若，求的度数．解:(1)略（2）=70°22．如图，已知直线经过点，与互余，是的平分线．(1)若，则__60°____；(2)若，则=15°；(3)，直接写出30°-12a；（用含的式子表示）六、（本大题共12分）23．数学活动课上，老师准备了若干个如图①所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片1张、种纸片1张和种纸片2张拼成如图②所示的大正方形．(1)观察图②，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系______________；(2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要种卡片_______张，种卡片_______张，种卡片_______张；(3)两个正方形，按图③所示的方式摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分的面积和．(1