2025年云南省中考数学思维提升模拟练习卷（含答案）

2025年中考云南省数学思维提升模拟练习卷考试时间：120分钟满分：100分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4.回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．在−−8，−12025，−32，0，−A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．最新数据显示，截止2024年8月底，全国脱贫人口务工就业总规模达到了约32950000人，这个数字代表了人们的生计改善．请将这个数字用科学记数法表示是（）A．3.295×107 B．3.295×108 C．3．下列计算结果正确的是（）A．a3⋅a2=a6 B．4．若式子y=3−xA．x≤3且x≠2 B．x>3 C．x≥3 D．2≤x≤35．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．长方体6．在四边形ABCD中，如果∠A+∠C+A．110∘ B．100∘ C．90∘7．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是2 B．众数和中位数分别是-1和2.5C．方差是16 D．标准差是48．下列四个命题中假命题是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．以线段AB为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段AB的垂直平分线C．三角形三个内角平分线的交点到三边的距离相等D．等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半9．据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2023年1月至3月，新能源车月销量由33.2万辆增加到54.6万辆，设2023年1月至3月新能源车销量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．33.2（1+2x）＝54.6B．33.2×2•（1+x）＝54.6C．33.2[1+（1+x）+（1+x）2]＝54.6D．33.2（1+x）2＝54.610．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．54 B．62 C．65 D．7511．下列图案是我国四家银行的标志，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．12．如图，AB是⊙O的直径，AD=CD，∠COB=40°，则A．50° B．55° C．60° D．65°13．如图，在⊿ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，BC＝4，则A．3 B．4 C．5 D．614．下列因式分解正确的是（）A．x2−y+x=x(x−y) C．x2−2x+4=(x−1)15．用圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(接缝不计)，如图，则这个纸帽的底面半径为()A．8cm B．4cm C．16cm D．10cm二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．若关于x的一元二次方程mx2+2m−1x+m+3=017．已知双曲线y=kx经过点（2，-3），则k的值是18．在△ABC中，∠ACB=90°,CD是AB边上的高，如果BC=5,CD=3，那么△ACD与△BCD的相似比为．19．根据《山西省教育厅关于组织参加第五届中华经典诵写讲大赛的通知》，某校组织了“笔墨中国”的汉字书写征文大赛，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图．若该校共征集到400份作品，请估计等级为A的作品约有份．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．计算：(π−2024)21．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，DE∥AB．求证：∠A=∠D．22．义务献血利国利民，是每个健康公民光荣的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库．已知A、B两个采血点到中心血库的路程分别为30km、36km，经了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息：信息一：B采血点运送车辆平均速度是A采血点运送车辆的平均速度的1.2倍；信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时．求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少?23．人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动，中国人工智能行业可按照应用领域分为四大类别：决策类人工智能，人工智能机器人，语音及语义人工智能，视觉类人工智能，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．（1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为；（2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后不放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片中不含D卡片的概率．24．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，连接AE和CF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝3，BC＝3，求菱形AECF的边长．25．为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如表：产品展板宣传册横幅制作一件产品所需时间（小时）111制作一件产品所获利润（元）20310（1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；（2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作，求制作三种产品总量的最小值．26．已知二次函数y＝ax2+bx﹣5a（a，b是实数，a≠0）．（1）求证：若该函数图象与x轴一定有两个不同的交点；（2）若b＝﹣2a，a＞0，该函数图象经过A（n+1，y1），B（n﹣1，y2）两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1＜y2，求n的取值范围．（3）若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点（2，1），求b2﹣2a的最小值．27．如图，△ABC内接于⊙O，连接BO并延长交弦AC于点E，交AC于点D，且CD=2AD，连接AD，（1）若∠ABD=15°，求∠AED的度数；（2）求证：AE（3）若tanC=k，求S△ADE

参考答案1．B2．A3．B4．A5．A6．C7．C8．B9．D10．A11．B12．B13．C14．B15．B16．m<11617．-618．319．12020．解：原式=1+=521．证明：∵DE∥AB，

∴∠E=∠B

∵BF=EC，∴

BF+CF=EC+CF

∴EF=BC

在△EDF与△BAC中，ED=BA∠E=∠BEF=BC

∴△EDF≌△BACSAS22．解：设A采血点运送车辆的平均速度为xkm/h，则B采血点运送车辆的平均速度为1.2xkm/h由题意得：30x解得：x=30，经检验，x=30是原分式方程的解，∴1.2x=36∴A采血点运送车辆的平均速度为30km/h，则B采血点运送车辆的平均速度为36km/h．23．（1）1（2）解：根据题意，画树状图如下：一共有12种等可能性，其中，两张卡片中不含D卡片等可能性有6种．故两张卡片中不含D卡片的概率是61224．（1）证明：∵对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠FAO＝∠ECO，在△AOF和△COE中∠FAO=∠ECOOA=OC∴△AOF≌△COE（ASA），∴AF＝CE，∵AF＝CF，AE＝CE，∴AE＝EC＝CF＝AF，∴四边形AECF为菱形；（2）解：设AE＝CE＝x，则BE＝3﹣x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+BE2＝AE2，即（3）2+（3﹣x）2＝x2，解得：x＝2，即AE＝2，∴菱形AECF的边长是2．25．（1）解：设制作展板数量为x件，横幅数量为y件，则宣传册数量为5x件，由题意得：x+1解得：x=10y=10答：制作展板数量10件，宣传册数量50件，横幅数量10件；（2）解：设制作种产品总量为w件，展板数量m件，则宣传册数量5m件，横幅数量（w−6m）件，由题意得：20m+3×5m+10(解得：w=5∴w是m的一次函数且k>0，∴w随m的增加而增加，∵三种产品均有制作，且w，m均为正整数，∴当m=2时，w有最小值，则wmin答：制作三种产品总量的最小值为75件．26．（1）证明：∵a≠0，

∴a2>0，

∴Δ=b2−4×a×(−5a)=（2）解：∵b=−2a，

∴抛物线的对称轴为直线x=−b2a=−−2a2a=1，

∵a>0，点A、B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y1<y2，

∴1−(n−1)>n+1−1且n+1>1，n−1<1，（3）解：∵图象过点(2,1)，

∴1=4a+2b−5a，即a=2b−1，

∵当x≥0时，总有y随x的增大而减小，

∴a<0，−b2a≤0，

∴b≤0，

∴b2−2a=b2−2(2b−1)=b2−4b+2=(b−2)2−2，

∵二次项系数1>0，

∴当b<2时，b2−2a的值随27．（1）解：∵CD=2AD，∠ABD=15°，

∴∠DBC=2∠ABD=2×15°=30°，

∴∠DAC=∠DBC=30°，

∵BD是⊙O的直径，

∴∠DAB=90°，

∴∠ADB=90°−∠ABD=90°−15°=75°，

∴∠AED=180°−∠ADB−∠DAC=180°−75°−30°=75°，

∴∠AED（2）证明：由（1）知：∠AED=∠ADB，

∴AD=AE，

∵OD=OA，

∴∠OAD=∠ODA=75°，

∴∠AOD=180°−∠OAD−∠ODA=180°−75°−75°=30°，

∴∠EAD=∠AOD=30°，∠ADE=∠ODA=75°，

∴△DAE∽△DOA，

∴