湘教版八年级下册 中小学青年教师教学 竞赛教学片段设计 2.5 矩形对角线的性质 教案

中小学青年教师教学竞赛教学片段设计表县（市、区） 初中组别 数学科目教学片段标题：矩形对角线的性质学情分析：本节课内容属于“图形与几何”领域“图形的性质”相关内容．本章从生活中的图形入手，学习矩形及其基本性质，了解矩形在现实生活中的广泛应用，并利用矩形的性质．在此基础上通过推理论证得出结论的过程，引导学生在学习过程中积累解决问题、演绎推理的经验.为学生解决几何问题积累了经验，在活动中渗透学生核心素养的培育.基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明矩形对角线的性质.教学目标：（1）探索并证明矩形对角线的性质.（2）经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合理推理的意识，体现自主学习的精神，体会逻辑推理的思维价值；（3）培养学生掌握几何思维方法，从数学的学习中总结渗透运动联系、从量变到质变的观点.教学重难点：重点：探索并证明矩形对角线性质.难点：矩形对角线的性质在解题中的实际应用.教学过程：（一）动手操作,大胆猜想师生活动：以组为单位，1组沿对角线AC裁剪；2组沿对角线BD裁剪DA比较AC与BD的长，你有什么发现？DA预设答案：AC=BDBCBC【设计意图】教师引导学生将美丽的纸片沿对角线裁剪，通过动手操作的过程，逐步引导学生体会研究几何图形的基本思路，通过直观想象大胆猜想，在探究过程中积累数学学习的经验。（二）建立数学模型，推理证明ABABCDO预设：学生在进行问题解决的过程中可能出现的方法：法一：量一量法二：证一证△ABD≌△DCB（SAS）AC=DB.【设计意图】验证矩形对角线的相等，建立数学模型，结合问题及引导学生发现问题的已知、求证及问题分析思路.，利用所学全等三角形来证明线段相等问题。在验证过程中，潜移默化地引导学生由实验几何过度到验证几何，由合情推理到演绎推理，逐步提升学生问题解决的能力.ABABCDO问题：矩形对角线的性质矩形的对角线相等，你还能得到哪些结论？师生活动：通过学生分组讨论，由一组汇报讨论成果。预设：可能得到的结论1、且互相平分几何语言：∵四边形ABCD为矩形∴，AC=BD，OA=OC，OB=OD2、等腰三角形：△AOB,△BOC,△AOD,△CODABABCDO（四）讲授例题，巩固性质.如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°AB=4,求矩形对角线的长预设：可能的过程∵□ABCD是矩形，从而AC=BD=2OA=2OB又∠AOB=60∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=2cm.∴AC=BD=2OA【设计意图】通过一个实例巩固矩形对角线相等且互相平分，通过这个例题让学生对于前面所学的知识有了进一步加深，意识到几何中各个部分千丝万缕的联系，培养学生掌握几何思维方法，渗透学生核心素养的培育。（五）巩固练习，加深印象宝箱知识竞答：1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交的锐角是()A.20°B.40°C.80°D.10°ABABCDOA．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OB【设计意图】通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。（六）归纳小结，突出重点小结：（1）经过这一节课的学习，我们学到了哪些主要内容？我们是