必修三-算法与程序框图

必修三-算法与程序框图一、教学目标1.知识与技能目标了解算法的含义，体会算法的思想。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。能识别和理解简单的程序框图，会用程序框图表示简单的算法。2.过程与方法目标通过对具体问题的分析，引导学生经历设计算法、绘制程序框图的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。在解决问题的过程中，让学生体会算法的基本特征，感受算法的重要性。3.情感态度与价值观目标通过算法实例的探究，激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和创新精神。让学生体验合作学习的乐趣，增强学生的团队合作意识。二、教学重难点1.教学重点理解算法的概念，掌握算法的基本结构。能正确绘制程序框图表示算法。2.教学难点对算法的理解，特别是算法的有限性和确定性。循环结构的程序框图的设计，尤其是循环条件的确定。三、教学方法1.讲授法：讲解算法与程序框图的基本概念、原理和方法，使学生系统地掌握知识。2.案例分析法：通过实际案例分析，引导学生理解算法的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.小组合作学习法：组织学生小组合作，共同完成算法设计和程序框图绘制，促进学生交流与合作，培养学生的团队精神。4.探究式教学法：鼓励学生自主探究算法的特点和应用，培养学生的创新思维和探究能力。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）通过展示一段交通信号灯控制的视频，引出本节课的主题算法。提问学生：交通信号灯是如何按照一定的规律进行工作的？它的工作过程是否有一定的步骤和顺序？引导学生思考，从而引出算法的概念。（二）讲解新课（30分钟）1.算法的概念（10分钟）结合导入问题，给出算法的定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。强调算法的几个重要特征：有穷性：算法必须在有限步骤内结束。确定性：算法的每一步骤都有明确的定义，不会产生歧义。输入：算法有零个或多个输入。输出：算法有一个或多个输出。可行性：算法的每一步骤都可以通过有限的时间完成。举例说明算法在生活中的应用，如：计算圆的面积（输入圆的半径，根据公式\(S=\pir^2\)计算输出面积）、判断一个数是否为质数等，让学生进一步理解算法的概念。2.程序框图（15分钟）介绍程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。讲解程序框图的基本图形符号及其功能，如下：终端框（起止框）：表示一个算法的起始和结束。输入、输出框：表示算法的输入和输出信息。处理框（执行框）：赋值、计算等处理操作。判断框：根据给定条件进行判断，决定执行哪一个分支。流程线：连接程序框，表示算法的执行顺序。通过一个简单的例子，如求两个数的和，展示如何用程序框图表示算法。（三）顺序结构（10分钟）1.概念讲解介绍顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，它是按照语句的先后顺序依次执行的。结合求两个数的和的程序框图，说明顺序结构的执行流程。2.实例应用给出一个简单的算法问题：输入一个三角形的三条边长\(a\)、\(b\)、\(c\)，计算三角形的面积（根据海伦公式\(S=\sqrt{p(pa)(pb)(pc)}\)，其中\(p=\frac{a+b+c}{2}\)），让学生用顺序结构的程序框图表示该算法。学生分组进行讨论和绘制，教师巡视指导，然后请小组代表上台展示并讲解他们的程序框图。（四）条件结构（15分钟）1.概念讲解介绍条件结构：条件结构是根据给定的条件进行判断，然后根据判断结果执行不同的操作。讲解条件结构的两种基本形式：单分支条件结构：根据条件判断是否成立，决定是否执行某一操作。双分支条件结构：根据条件判断结果，决定执行两个不同操作中的一个。通过实例说明条件结构的应用，如：输入一个数\(x\)，判断\(x\)的正负性。2.实例应用给出问题：输入一个学生的成绩，判断该学生是否及格（及格分数为60分）。让学生用条件结构的程序框图表示该算法。学生独立完成后，同桌之间互相交流检查，教师进行点评和总结。（五）循环结构（20分钟）1.概念讲解介绍循环结构：循环结构是指在算法中，从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤的结构。讲解循环结构的三个要素：循环变量：控制循环的开始和结束。循环体：反复执行的操作。循环终止条件：决定循环是否继续执行。介绍循环结构的两种基本类型：当型循环结构：先判断条件，条件满足时执行循环体，否则终止循环。直到型循环结构：先执行循环体，再判断条件，条件不满足时执行循环体，直到条件满足时终止循环。通过动画演示，直观展示两种循环结构的执行过程，帮助学生理解。2.实例应用给出问题：计算\(1+2+3+\cdots+100\)的和。让学生分别用当型循环结构和直到型循环结构的程序框图表示该算法。学生分组完成，每个小组分别展示两种循环结构的程序框图，并讲解设计思路。教师引导学生对比两种循环结构的优缺点。（六）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，包括算法的概念、程序框图的基本图形符号、顺序结构、条件结构和循环结构。2.请学生分享本节课的学习收获和体会，教师进行补充和总结。强调算法在解决实际问题中的重要性，以及程序框图作为算法表示工具的直观性和实用性。（七）课堂练习（10分钟）1.输入三个数\(a\)、\(b\)、\(c\)，找出其中的最大值。用程序框图表示该算法。2.设计一个程序框图，计算\(1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2\)的值（\(n\)由用户输入）。学生独立完成练习，教师巡视检查，及时发现学生存在的问题并进行个别指导。（八）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材课后习题相应部分。2.拓展作业：尝试用程序框图设计一个算法，解决生活中的一个实际问题，如计算水电费、安排旅游行程等，并写成报告。五、教学反思通过本节课的教学，学生对算法与程序框图有了初步的认识和理解。在教学过程中，采用多种教学方法相结合，如讲授法、案例分析法、小组合作学习法和探究式教学法，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。但在教学中也发现了一些问题，部分学生对算法的概念理解还不够深刻，在