平行四边形的面积计算教学设计

平行四边形的面积计算教学设计一、教学目标1.知识与技能目标理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。能运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题，提高解决问题的能力。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。体会转化的数学思想方法，提高学生的数学素养。3.情感态度与价值观目标在探究平行四边形面积公式的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生积极探索的精神。让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的自信心。二、教学重难点1.教学重点理解并掌握平行四边形面积公式，能正确计算平行四边形的面积。2.教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、自主探究法相结合四、教学过程（一）情境导入1.展示校园场景图片，引导学生观察并找出其中的平行四边形物体，如花坛、窗户等。提问：同学们，在我们美丽的校园里，有很多平行四边形的物体，大家能说一说生活中还有哪些地方能看到平行四边形吗？学生积极回答，如楼梯扶手、停车位、伸缩门等。2.引出问题：学校为了美化校园环境，准备在一个平行四边形花坛里种满鲜花。那么，要知道这个花坛需要多少平方米的花苗，我们需要知道什么呢？学生回答：需要知道花坛的面积。教师顺势提问：那平行四边形的面积该怎么计算呢？这就是我们今天要一起探究的问题。（板书课题：平行四边形的面积计算）（二）探究新知1.旧知回顾引导学生回顾长方形面积公式的推导过程：我们是通过数方格的方法得出长方形的面积=长×宽。展示一个长方形，让学生说出它的长和宽，并计算出面积。（多媒体展示一个长方形，长6厘米，宽4厘米）学生回答：长是6厘米，宽是4厘米，面积=6×4=24（平方厘米）2.提出猜想教师：平行四边形的面积是不是也可以用类似的方法来计算呢？请同学们观察手中的平行四边形卡片，猜一猜平行四边形的面积可能与它的什么有关？学生分组讨论，交流自己的猜想。各小组代表发言，可能出现的猜想有：平行四边形的面积可能与它的底和高有关；可能与它的两条邻边有关等。3.验证猜想（1）数方格法多媒体展示一个方格纸，上面画有一个平行四边形和一个长方形，每个方格表示1平方厘米。让学生数出平行四边形和长方形的面积。学生在数的过程中发现：不满一格的都按半格计算。数完后，填写表格：|图形|底|高|面积|||||||平行四边形|6cm|4cm|24平方厘米||长方形|6cm|4cm|24平方厘米|引导学生观察表格，得出：平行四边形的面积=底×高。（2）割补法教师：通过数方格，我们初步验证了平行四边形的面积=底×高。但是，这种方法在实际计算中不太方便，有没有更简便的方法呢？下面请同学们以小组为单位，利用手中的平行四边形卡片，想办法把它转化成我们学过的图形来计算面积。学生分组进行操作，教师巡视指导，鼓励学生积极思考，尝试不同的转化方法。各小组展示汇报自己的转化方法：方法一：沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形，平移到另一边，拼成一个长方形。教师根据学生的汇报，利用多媒体进行演示，帮助学生理解转化过程。引导学生观察拼成的长方形和原来的平行四边形：提问：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？学生回答：拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底。提问：拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？学生回答：拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。提问：拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系？学生回答：拼成的长方形的面积等于原来平行四边形的面积。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。方法二：沿着平行四边形的高剪下一个直角梯形，平移到另一边，拼成一个长方形。教师同样利用多媒体进行演示，引导学生观察并得出相同的结论。总结平行四边形面积公式教师：通过刚才的探究，我们知道了平行四边形的面积计算公式是什么？学生回答：平行四边形的面积=底×高教师板书：平行四边形的面积=底×高用字母表示为：S=ah（其中S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高）（三）知识应用1.基础练习（1）一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积是多少平方厘米？学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正。（2）已知一个平行四边形的面积是24平方米，底是6米，求它的高是多少米？让学生根据平行四边形面积公式进行逆向思考，列出算式并计算。2.解决生活中的问题（1）学校的平行四边形花坛，底是8米，高是5米，这个花坛的面积是多少平方米？如果每平方米种4棵花，一共可以种多少棵花？学生先独立完成，然后小组内交流解题思路。教师引导学生分析：先根据平行四边形面积公式求出花坛面积，再用面积乘以每平方米种花的数量得到种花总数。（2）有一块平行四边形的菜地，底是25米，高是12米。如果每平方米可以收8千克白菜，这块地一共可以收多少千克白菜？让学生独立完成，然后全班汇报交流。3.拓展练习（1）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，它的面积（）。A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍C.不变引导学生根据平行四边形面积公式进行分析推理，得出答案。（2）一个平行四边形的面积是36平方厘米，底是9厘米，它的高是多少厘米？如果把这个平行四边形的高增加2厘米，底不变，面积增加多少平方厘米？先让学生求出原来平行四边形的高，再计算高增加2厘米后的面积变化情况。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：提问：这节课我们学习了什么知识？学生回答：学习了平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算方法。提问：我们是通过什么方法推导出平行四边形面积公式的？学生回答：通过割补法将平行四边形转化成长方形来推导的。提问：平行四边形面积公式是什么？学生回答：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。2.教师总结：本节课我们通过猜想、验证、推导等活动，得出了平行四边形的面积公式。在推导过程中，我们运用了转化的数学思想方法，将平行四边形转化为长方形来计算面积。希望同学们在今后的学习中，也能运用这种思想方法解决更多的数学问题。同时，要注意在计算平行四边形面积时，一定要找准底和对应的高。（五）布置作业1.课本练习十九第1、2、3题。2.思考：如果把一个平行四边形沿着它的一条对角线剪成两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系？与原来平行四边形的面积又有什么关系？五、教学反思在本节课的教学中，通过创设情境导入新课，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在探究平行四边形面积公式的过程中，让学生经历了猜想、验证、推导等活动，培养了学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。同时，注重引导学生运用转化的数学思想方法，将平行四边形转化为长方形来推导面积公式，让学生在学习知识的同时，领悟数学思想方法，提高数学素养。在教学过程中，还存在一些不足之处。例如，在小组合作探究环节，个别小组的讨论不够深入，部分学生参与度不高。在今后的教学中，要进一步加强小组合作学习的指导，明确小组分工，鼓励每个学生积极参与讨论和交流。另外，在练习环节，对于