北师大版六年级上册数学教案第一单元

北师大版六年级上册数学教案第一单元一、单元教学内容本单元主要包括"圆"的相关知识，具体有圆的认识、圆的周长、圆的面积等内容。二、单元教学目标1.学生能结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆的特征，掌握圆的各部分名称及圆的画法。2.让学生经历圆的周长与面积计算公式的推导过程，理解并掌握圆的周长和面积计算公式，能正确计算圆的周长与面积。3.使学生能运用圆的知识解决一些简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力。4.通过数学活动，培养学生的观察、操作、分析、概括等能力，发展学生的空间观念，体会转化的数学思想。三、单元教学重难点1.教学重点认识圆的特征，掌握圆的周长和面积计算公式。理解圆的周长和面积计算公式的推导过程。2.教学难点理解圆周率的意义。灵活运用圆的周长和面积知识解决实际问题。四、单元教学方法1.直观演示法：通过实物、模型、多媒体等直观手段，帮助学生认识圆的特征，理解圆的周长和面积的计算方法。2.操作实验法：让学生通过画圆、测量、剪拼等操作活动，自主探究圆的周长和面积计算公式，培养学生的动手能力和探究精神。3.小组合作学习法：组织学生进行小组合作交流，共同探讨圆的相关知识，培养学生的合作意识和交流能力。五、单元教学安排本单元建议教学课时为11课时，具体安排如下：1.圆的认识（一）2课时2.圆的认识（二）2课时3.欣赏与设计1课时4.圆的周长3课时5.圆周率的历史1课时6.圆的面积3课时7.练习一1课时六、教学过程圆的认识（一）第1课时1.教学目标结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径和直径的关系。能正确使用圆规画圆，培养学生的动手能力。2.教学重难点重点：认识圆的特征，掌握圆的各部分名称及半径和直径的关系。难点：理解圆的特征，能正确使用圆规画圆。3.教学过程导入新课展示生活中圆形物体的图片，如车轮、硬币、光盘等，让学生观察并说一说生活中还有哪些物体是圆形的。引导学生思考：为什么车轮要做成圆形的？探究新知认识圆让学生用自己的方法画一个圆，然后展示并交流。教师介绍用圆规画圆的方法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。讲解圆的各部分名称：圆心（用字母O表示）、半径（连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示）、直径（通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示）。圆的特征让学生在自己画的圆中画出半径和直径，量一量它们的长度，比一比，看看有什么发现。小组交流后汇报：在同一个圆里，有无数条半径，无数条直径；所有半径的长度都相等，所有直径的长度也都相等；直径的长度是半径的2倍，即d=2r，r=d÷2。巩固练习完成课本上的"做一做"。判断：圆的直径是半径的2倍。（）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）两端都在圆上的线段叫做直径。（）课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？强调圆的特征和用圆规画圆的方法。布置作业用圆规画一个半径是3厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。找出生活中至少3个圆形物体，测量并记录它们的直径和半径。第2课时1.教学目标进一步理解圆的特征，能运用圆的知识解决一些实际问题。通过观察、操作、分析等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。2.教学重难点重点：运用圆的特征解决实际问题。难点：根据实际情况灵活运用圆的知识。3.教学过程复习导入提问：圆有哪些特征？怎样用圆规画圆？口答：已知圆的半径是5厘米，直径是多少厘米？已知圆的直径是12厘米，半径是多少厘米？探究新知出示例题：在一个边长为4厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的直径是多少厘米？引导学生思考：要在正方形里画最大的圆，圆的直径与正方形的边长有什么关系？学生小组讨论后回答：圆的直径等于正方形的边长，即4厘米。让学生独立画出这个圆，并计算圆的半径、周长和面积。交流汇报：半径r=4÷2=2（厘米）；周长C=2×3.14×2=12.56（厘米）；面积S=3.14×2²=12.56（平方厘米）。拓展延伸：如果在这个正方形里画4个相等的圆，怎样画圆的直径最大？最大直径是多少？学生思考并尝试画图，然后小组交流。汇报：把正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形里画一个圆，圆的直径最大是2厘米。巩固练习完成课本上的练习题。一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积。课堂小结这节课我们运用圆的知识解决了哪些实际问题？你是怎样思考的？强调在解决实际问题时，要根据圆的特征和已知条件进行分析和计算。布置作业一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）一个环形铁片，外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，求这个环形铁片的面积。圆的认识（二）第1课时1.教学目标认识扇形，理解扇形的特征。能在圆中正确地画出扇形，并能说出扇形各部分的名称。通过观察、比较、操作等活动，培养学生的观察能力和动手能力。2.教学重难点重点：认识扇形，理解扇形的特征。难点：能准确判断扇形，并能在圆中画出扇形。3.教学过程导入新课展示扇子、贝壳等物体的图片，让学生观察它们的形状，引出扇形。提问：这些物体的形状有什么共同特点？探究新知认识扇形教师讲解：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。结合图形，让学生说一说扇形各部分的名称：圆心角、半径、弧。扇形的特征让学生观察不同的扇形，思考扇形与圆有什么关系。小组讨论后汇报：扇形是圆的一部分，它有一个圆心角，两条半径和一段弧。引导学生比较不同扇形的圆心角大小，发现圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。巩固练习完成课本上的"做一做"。判断下列图形哪些是扇形，并说明理由。课堂小结这节课我们学习了什么？什么是扇形？扇形有什么特征？强调扇形与圆的关系以及圆心角对扇形大小的影响。布置作业在圆中画出一个圆心角是60°的扇形，并标明各部分名称。收集生活中至少2个含有扇形的物体，并与同学交流。第2课时1.教学目标进一步理解扇形的概念，能正确计算扇形的面积。通过计算扇形面积，培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。2.教学重难点重点：掌握扇形面积的计算方法。难点：理解扇形面积公式的推导过程。3.教学过程复习导入什么是扇形？扇形有什么特征？口答：圆的面积公式是什么？探究新知推导扇形面积公式引导学生思考：扇形是圆的一部分，那么扇形的面积与圆的面积有什么关系呢？让学生回忆圆面积公式的推导过程：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积。类比圆面积公式的推导，将圆平均分成若干份，其中的一份所对的扇形就是圆心角为1°的扇形。那么圆心角为n°的扇形面积就是圆面积的n/360。得出扇形面积公式：S扇形=n/360×S圆=n/360×πr²。应用扇形面积公式出示例题：一个扇形的圆心角是90°，半径是4厘米，求这个扇形的面积。让学生独立思考，尝试运用公式计算。交流汇报：S扇形=90/360×3.14×4²=12.56（平方厘米）。改变条件，让学生计算不同圆心角和半径的扇形面积，巩固公式的应用。巩固练习完成课本上的练习题。一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，求这个扇形的面积。课堂小结这节课我们学习了什么？扇形面积公式是怎样推导出来的？强调在计算扇形面积时，要注意圆心角的度数和半径的大小。布置作业一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，求这个扇形所在圆的半径。制作一个半径为5厘米，圆心角为60°的扇形卡片，并计算其面积。欣赏与设计1.教学目标通过欣赏和设计图案，进一步认识圆和扇形，体会圆在图案设计中的应用。培养学生的审美能力和创新意识，提高学生的设计能力。让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。2.教学重难点重点：欣赏并理解各种由圆和扇形组成的图案，能运用圆规和直尺设计简单的图案。难点：发挥创意，设计出有特色的图案。3.教学过程导入新课展示一些由圆和扇形组成的美丽图案，如太极图、摩天轮、花朵等，让学生欣赏，感受图案的美。提问：这些图案是由哪些基本图形组成的？你觉得它们美在哪里？探究新知图案欣赏引导学生观察课本上的图案，分析图案是如何运用圆和扇形进行设计的。小组交流后汇报：有的图案是通过重复排列圆或扇形形成的；有的图案是将圆和扇形组合成各种形状；还有的图案是利用圆和扇形的对称性进行设计的。图案设计让学生尝试用圆规、直尺等工具设计一个自己喜欢的图案，可以运用圆、扇形以及其他图形。教师巡视指导，鼓励学生发挥创意，大胆设计。展示学生的作品，让学生介绍自己的设计思路和图案所表达的意义。巩固练习完成课本上的"试一试"，用圆规和直尺设计一个轴对称图案。让学生收集一些生活中由圆和扇形组成的图案，并与同学交流。课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？强调圆和扇形在图案设计中的重要性，鼓励学生在生活中多观察、多发现数学之美。布置作业用圆和扇形设计一个主题为"我的梦想家园"的图案，并配上简单的文字说明。观察生活中的建筑、标志等，看看其中哪些地方运用了圆和扇形的设计，记录下来并与家人分享。圆的周长第1课时1.教学目标理解圆的周长的概念，通过测量、计算等活动，探索圆的周长与直径的关系。掌握圆周率的意义，能正确计算圆的周长。培养学生的观察、比较、分析、归纳等能力，体会转化的数学思想。2.教学重难点重点：理解圆的周长的概念，掌握圆的周长计算公式。难点：理解圆周率的意义。3.教学过程导入新课展示圆形物体，如自行车车轮、圆形花坛等，让学生指一指它们的周长。提问：什么是圆的周长？怎样测量圆的周长？探究新知测量圆的周长让学生用自己的方法测量圆形物体的周长，如用绳子绕一圈再测量绳子的长度，用滚动的方法测量等。小组交流测量方法和结果。探索圆的周长与直径的关系让学生测量不同大小圆的直径和周长，并记录下来。计算每个圆的周长除以直径的商，观察有什么发现。小组讨论后汇报：圆的周长总是直径的3倍多一些。圆周率的意义介绍圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。讲解圆周率的历史，让学生了解π是一个无限不循环小数，通常取3.14。圆的周长计算公式根据圆的周长与直径的关系，得出圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。巩固练习完成课本上的"做一做"。已知圆的直径是8厘米，求圆的周长。已知圆的半径是5厘米，求圆的周长。课堂小结这节课我们学习了什么？什么是圆的周长？圆的周长计算公式是怎样的？强调圆周率的意义和计算圆周长时要注意的问题。布置作业一个圆形喷水池的直径是10米，它的周长是多少米？用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少分米？第2课时1.教学目标能正确运用圆的周长计算公式解决一些实际问题，提高学生解决问题的能力。通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。2.教学重难点重点：运用圆的周长公式解决实际问题。难点：根据实际情况灵活运用公式。3.教学过程复习导入圆的周长