建筑力学课件：力的概念与物体与受力分析

力的概念与物体与受力分析§1–1静力学基本概念一、力学模型——刚体刚体——在任何外界作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。刚体变形体变形体刚体（不变形的物体）§1–1静力学基本概念

在实际生活中，完全不变形的物体并不存在，刚体不过是实际物体和构件的抽象和简化。一、力学模型——刚体刚体是一种理想化的力学模型。§1–1静力学基本概念二、力的概念力——力是物体相互间的机械作用，其作用效果使物体的运动状态发生改变或使物体发生变形。

力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应§1–1静力学基本概念二、力的概念

力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应力的三要素：大小方向作用点确定力的必要因素§1–1静力学基本概念二、力的概念力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。A起点终点力的单位——

在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1千克•米/秒2

（kg•m/s2)或千牛(kN)集中力汽车通过轮胎作用在桥面上的力§1–1静力学基本概念桥面板作用在钢梁上的力分布力§1–1静力学基本概念三、力系§1–1静力学基本概念——作用于同一刚体（或同一研究对象）上的一组力三、力系平衡力系——使刚体的原有运动状态不发生改变的力系§1–1静力学基本概念平衡力系平衡条件——平衡力系所要满足的数学条件当物体处于平衡状态时，作用在物体上的力系一定是平衡力系。——作用于同一刚体（或同一研究对象）上的一组力§1–1静力学基本概念力系的平衡条件及其应用。四、基本问题：物体的受力分析；力系的等效替换及简化；等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系合力，分力——如果一个力和一个力系等效，则称这个力是该力系的合力；而力系中的各个力都是其合力的分力。公理一(力的平行四边形法则)

作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。合力等于两分力的矢量和。§1–2静力学公理AF1F2FR矢量表达式：§1–2静力学公理AF1F2FRAF1F2FR力三角形法则AF1F2FR用力三角形法则时，两个分力矢量首尾相接，其合力为从第一个分力的起点到第二个分力的终点所作的矢量。分力的绘制顺序任意！力的分解:§1–2静力学公理FRFxFyFxFy§1–2静力学公理作用于刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用于同一直线上。公理二(二力平衡公理)(等值)(反向)(共线)§1–2静力学公理作用于刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用于同一直线上。公理二(二力平衡公理)(等值)(反向)(共线)必要条件：若刚体在两个力作用下处于平衡，则这两个力等值，反向，共线。充分条件：若刚体上仅作用有两个等值、反向、共线的力，则刚体处于平衡状态。§1–2静力学公理说明：①对刚体来说，该条件是充要条件

②对变形体来说，该条件只是必要条件公理二(二力平衡公理)柔性绳索在一对拉力作用下：柔性绳索在一对压力作用下：可以平衡不可能平衡§1–2静力学公理只有两个力作用下处于平衡的物体二力构件（二力杆）：是不是二力杆？不是二力杆！二力杆一般忽略物体自重！公理三(加减平衡力系原理)§1–2静力学公理在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。==FABFABF2F1F1AB推论1：(力在刚体上的可传性)力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应。§1–2静力学公理=FABF1AB推论1：(力在刚体上的可传性)§1–2静力学公理刚体上力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线作用于刚体的力由定位矢量变成了滑动矢量=ABAB根据力的可传性原理，图示刚体系统中，力F可沿其作用线等效地移至（）。（A）点A（B）点A、B（C）点A、B、C（D）点A、B、C、DA推论2：(三力平衡汇交定理)

当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点，且三力的作用线共面。F1F3FRF2=A3F1F2F3A3AA2A1§1–2静力学公理F1F2F3A3A2A1推论2：(三力平衡汇交定理)在特殊情况下，力系在无穷远处汇交——平行力系§1–2静力学公理推论2：(三力平衡汇交定理)三个力汇交于同一点时,力系一定平衡吗?F1F2F3AA2A1不一定！三力平衡汇交定理平衡的必要条件§1–2静力学公理推论2：(三力平衡汇交定理)刚体在三个力作用下处于平衡，则三个力必定汇交于同一点。对吗?不对！§1–2静力学公理公理四(作用和反作用定律)§1–2静力学公理§1–2静力学公理任何两个物体间相互作用的一对力总是大小相等，方向相反，作用线相同，同时并分别作用在这两个物体上。这两个力互为作用力和反作用力。公理四是普遍适用原理。作用力反作用力§1–2静力学公理§1–2静力学公理公理五(刚化原理)当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果把变形后的变形体换成刚体(刚化)，则平衡状态保持不变。杆§1–2静力学公理§1–2静力学公理刚化原理的意义－－建立了刚体静力学与变形体静力学之间的联系

刚化原理表明：变形体平衡时，作用于其上的力系一定满足刚体静力学的平衡条件。但刚体平衡的充分与必要条件对于变形体而言只是必要条件而不是充分条件。§1–2静力学公理公理一：

(力的平行四边形法则)(力三角形法则)公理二：(二力平衡公理)公理三：

(加减平衡力系公理)推论1：

(力在刚体上的可传性)推论2：

(三力平衡汇交定理)公理四：

(作用和反作用定律)公理五：

(刚化原理)哪些只适用于刚体？一、基本概念§1–3约束和约束反力1、自由体：2、非自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体不可能产生某方向位移的物体3、约束：4、约束反力：约束对被约束物体的作用力。限制非自由体运动的条件，一般通过与非自由体的相互接触而构成。施加约束的物体称为约束体，简称约束。即由约束体产生的阻碍非自由体运动的力使物体产生运动趋势的力，如重力、风力、驱动力等5、主动力：静力学中力的分类：约束反力主动力（荷载）§1–3约束和约束反力分布荷载体荷载面荷载线荷载q(kN/m3)q(kN/m2)q(kN/m)§1–3约束和约束反力q—荷载集度①大小——常常是未知的；②方向——总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点——在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：G§1–3约束和约束反力GFN1FN2拉力：压力：拉力指向：背离所作用物体向外压力指向：向着所作用物体内部（力的起点在作用点）（力的终点在作用点）§1–3约束和约束反力1、柔索约束二、常见的几种类型的约束§1–3约束和约束反力由柔绳、链条、胶带等构成的约束§1–3约束和约束反力特点：约束反力只能是拉力。作用点：在接触点处。方向：总是沿着约束中心线的方向而背离所作用的物体对不计质量的一段光滑绳索而言，各处的拉力大小都相同。画柔体约束的反力时，一般将力的起点放在作用点处。§1–3约束和约束反力2、光滑接触表面约束§1–3约束和约束反力特点：约束反力是压力。作用点：在接触处。方向：沿着接触处的公法线方向而指向被约束物体画光滑接触约束的反力时，一般将力的终点放在作用点处。§1–3约束和约束反力注意：①接触面为两个平面时，约束力为分布的同向平行约束力系，可用其合力表示。②若一物体以尖点与另一物体接触，可将尖点视为小圆弧。3、光滑圆柱铰链约束用圆柱销钉将两个构件连接在一起，并假设接触面光滑，由此构成的约束称为光滑圆柱铰链约束。两物体铰接§1–3约束和约束反力铰链联结实例铰链联结实例铰链联结实例铰链联结实例特点：被连接的构件可绕销钉轴作相对转动，但在垂直于销钉轴平面内的相对移动被限制。§1–3约束和约束反力作用点：销钉与构件的接触处。销钉销钉孔作用点：销钉与构件的接触处。销钉与构件接触点的位置能否事先准确判定？不能！因此，销钉对构件的约束反力，不仅大小未知，其方向也往往不能事先准确判定。§1–3约束和约束反力销钉销钉孔销钉销钉孔光滑圆柱铰链约束反力：方向：方向不定，但作用线通过销钉中心。一般可用两个正交分力表示，指向可先假设。光滑圆柱铰链约束反力：方向：方向不定，但作用线通过销钉中心。一般可用两个正交分力表示，指向可先假设。指向先任意假设的原因是暂时无法准确判定，具体的指向要待求出约束反力后，根据其正负号来确定。解除铰链约束：光滑圆柱铰链约束反力：或：光滑圆柱铰链约束反力：或：注意

①销钉不可略去。解除约束时销钉可单独取为分离体，也可与某一物体连在一起。②若铰链处作用了主动力，则主动力视为作用于销钉上。②若铰链处作用了主动力，则主动力视为作用于销钉上。或：或：当主动力作用在联结两个刚体的铰结点处时，则将两刚体分离后可将主动力画在其中任一刚体上。作受力图时，如果光滑圆柱铰链约束反力的合力作用线能够确定，则一般用合力表示；否则用两个正交分力表示，指向可先假设。4、链杆(二力杆)约束：§1–3约束和约束反力ABACB链杆：两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆特点：是二力杆，可为拉力也可为压力。§1–3约束和约束反力ACB链杆约束反力方向：沿其两端铰链中心的连线，指向可先假设。CABC链杆约束反力方向：沿其两端铰链中心的连线，指向可先假设。CABAB§1–3约束和约束反力§1–3约束和约束反力C链杆支座：CA5、固定铰支座：光滑圆柱铰链连接构件与地面或固定支承物时构成。约束反力的特点、作用点和方向与光滑圆柱铰链相同。§1–3约束和约束反力§1–3约束和约束反力作受力图时，如果约束反力的合力作用线能够确定，则一般用合力表示；否则用两个正交分力表示，指向可先假设。§1–3约束和约束反力固定铰支座绘制过程：6、可动铰支座：在铰链支座与支承面之间装上辊轴，就构成可动铰链支座或辊轴支座。§1–3约束和约束反力§1–3约束和约束反力特点：约束反力垂直于支撑面，具体指向取决于平衡状态。反力指向可先假设§1–3约束和约束反力可动铰支座绘制过程：反力指向可先假设7、向心轴承：§1–3约束和约束反力轴约束反力：在垂直于轴的平面内，可用两个正交分力表示，指向可先假设。8、止推轴承：§1–3约束和约束反力约束反力：可用三个正交分力表示，指向可先假设。9、光滑球铰链约束：§1–3约束和约束反力9、光滑球铰链约束：约束反力：可用三个正交分力表示，指向可先假设。§1–3约束和约束反力§1–3约束和约束反力作用线和指向唯一确定的平面约束：柔索约束:光滑接触表面约束：§1–3约束和约束反力受力分析时指向可任意假设的平面约束：光滑圆柱铰链约束：链杆约束：受力分析时指向可任意假设的平面约束：固定铰支座：可动铰支座：§1–3约束和约束反力指向先任意假设的原因是暂时无法准确判定，具体的指向要待求出约束反力后，根据其正负号来确定。§1–4

物体的受力分析和受力图一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，画出受力图，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是：主动力，如重力、风力、气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。1、作分离体（研究对象）图；2、画出研究对象所受的全部主动力；3、在有约束的地方，按约束类型逐一画出

约束反力（研究对象与周围物体的联结关系）。§1–4物体的受力分析和受力图二、画受力图的方法与步骤：外力：外界作用于研究对象上的力。内力：研究对象内部各物体间相互作用的力。§1–4物体的受力分析和受力图在画受力图时不必画出内力§1–3约束和约束反力作用线和指向唯一确定的平面约束：柔索约束:光滑接触表面约束：§1–3约束和约束反力受力分析时指向可任意假设的平面约束：光滑圆柱铰链约束：链杆约束：§1–3约束和约束反力受力分析时指向可任意假设的平面约束：固定铰支座：可动铰支座：1、作分离体（研究对象）图；2、画出研究对象所受的全部主动力；3、在有约束的地方，按约束类型逐一画出

约束反力（研究对象与周围物体的联结关系）。§1–4物体的受力分析和受力图画受力图的方法与步骤：例题1

在图示的平面系统中，匀质球A重P1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角为

的光滑斜面上，绳的一端挂着重P2的物块B。试分析物块B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。

CGBHEAFD例题1解：

1.物块B

的受力图。BD

CGBHEAFD例题1EAF

2.球A

的受力图。

CGBHEAFD三力汇交！例题1

3.滑轮

C的受力图。CIGH

CGBHEAFDBDEAF三力汇交！例题2

等腰三角形构架ABC

的顶点A，B，C

都用铰链连接，底边AC固定且水平，AB边的中点D作用有水平力F，不计各杆自重，试画出杆AB、BC和整体的受力图。BCABD例题2解：1.杆BC的受力图。BCBCABD二力杆！例题2BDA2.

杆AB的受力图。表示法一

表示法二BDAHBCABDBC★BCABD例题23.

整体的受力图。BDAHBCH将两杆的受力图合并，去掉其中成对的作用力和反作用力，即为整体的受力图。例题3

如图所示的三铰拱桥，由左右两拱桥铰接而成。设各拱桥的自重不计，在拱上作用有荷载

和,试分别画出左拱、右拱和整体的受力图。PCAB例题31.右拱BC的受力图。CB解：若不带销钉C，右拱为一个二力杆。PCAB例题32.左拱AC的受力图。ACFAxFAyF1CBPCABPCAB例题33.整体的受力图。FAyFAxFB

如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一竖向荷载F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。ABCDEH例题4

1.梯子AC

部分的受力图。

ACE解：AC杆上三力汇交例题4ABCDEH

2.梯子AB部分的受力图。

ABHD例题4ACEABCDEH

3.梯子整体的受力图。

例题4ABCDEHABCDEH

如图所示，重物重为G,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小。试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。ABDC例题51.杆AB的受力图解：2.杆BC

的受力图ABBCAB为二力杆（不带销钉B）BC也为二力杆（不带销钉B）例题5ABDCB

3.滑轮B(带销钉)的受力图例题5ABDCABBC如果将滑轮B和销钉分离，

则受力图应如何画？B

4.滑轮B(不带销钉)和销钉的受力图例题5ABDCABBCB

如图所示平面构架，由杆AB，DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。试分别画出各杆以及整个系统的受力图。

例题6DⅡKCABEⅠ

1.杆BD（B处不带销钉）的受力图。DB解：杆BD为二力杆。例题6DⅡKCABEⅠACB

2.杆AB（B处仍不带销钉）的受力图。例题