专题10 静电场（解析版）-2025年高考物理一轮复习知识清单

专题10静电场

---------------------思维导图

常考考点真题举例

根据电场线的疏密比较电场强弱带电粒子在电场中的电势能202小广东离考真题

等量异种电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像2024•北京•高考真题

电场力做的功及电势能的变化11)-x图像的物理意义2024.重庆•高考真题

根据带电粒子的运动轨迹判断其运动、受力、电势高低和能量转化情况2024.甘肃•高考真题

.禽域剧情，

掌握两种电荷及其相互作用的规律，理解三种起电方式的本质，能用电荷守恒的观点分析静电现象，

掌握元电荷的概念：

掌握点电荷模型，并会应用库仑定律计兜两点电荷之间的相互作用，会利用库能力的叠加规则计算多

个点电荷之间的相互作用力，能结合力学解决库仑力作用下的电力平衡问题；

掌握电场的概念和电场强度的概念以及计算公式，会用电场线描述电场，熟悉几种常见电荷模型的电

场线分布特点，掌握电场强度叠加的求解方法：

掌握电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系.掌提匀强电场中电势差及其与电场强

度的关系；

掌握静电场中导体的特性，了解静电平衡状态下导体内电荷的分布特点，了解静电屏蔽、尖端放电；

掌握电容的定义及其定义式，掌握电容器的充电、放电过程，会计算电容器充、放电电荷量，影响平

行板电容器电容大小的因素，能利用公式判断平行板电容器电容的变化：

学会分析电场中各种图像问题，理解图像斜率、面积等表示的物理意义并能解决相关问题；

掌握带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动规律，会分析、计算带电粒子在交变电场中的偏转问

题，会用动力学、能量和动量观点分析带电粒子的力电综合问题。

核心考点01电荷

一、电荷....................................................................................4

二、二种起电方式...........................................................................4

三、电荷守恒定律...........................................................................5

四、元电荷..................................................................................6

核心考点02库仑定律............................................................................6

一、点电荷..................................................................................6

二、库仑定律................................................................................6

三、三个点电荷平衡问题.....................................................................8

核心考点03电场力的性质........................................................................9

一、电场....................................................................................9

二、电场强度................................................................................9

三、电场线.................................................................................II

四、静电力作用下的力学问题................................................................13

核心考点04电场能的性质.......................................................................14

一、静电力做功.............................................................................14

二、电势能.................................................................................15

三、电势...................................................................................17

四、电势差.................................................................................19

五、静电力做功与电势差的关系..............................................................20

六、电场强度与电势差的关系................................................................20

七、等协面.................................................................................22

八、电场中的图像问题......................................................................23

核心考点05静电场中的导体.....................................................................28

一、静电平衡...............................................................................28

二、尖端放电...............................................................................29

三、静电屏蔽...............................................................................29

四、电容器.................................................................................30

五、电容...................................................................................31

六、平行班电容器..........................................................................32

核心考点06带电粒子在电场中的运动............................................................35

一、带电粒子在电场中的平衡和非平衡问题...................................................35

二、带电粒子在电场中的直线运动............................................................35

三、带电粒子在电场中的偏转................................................................35

四、示波器.................................................................................38

五、电场线、等势线（而）与运动轨迹问题...................................................39

/'、、带电体在等效场中的运动问题...........................................................40

七、带电粒子在交变电场中的运动...........................................................41

八、电场中的力电综合问题..................................................................44

核心考点01电荷

一、电荷

1、两种电荷

自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。

亚电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。

负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。

2、电荷间的相互作用

同种电荷相互踞，异种电荷相互驹。

3、电荷量

电荷的多少叫做电荷量,用Q表示（或者用g表示）；国际单位为库仑,简称库，符号是C。正电荷的

电荷是正值，负电荷的电荷量为负值。

4、物体的微观结构

13原子由带正电的原子核和核外带负电的电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成。原子

核中正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，所以整个原子对外界表现为电中性。

②不同物质微观结构不同，由于原子或分子间的相互作用，原子中电子的多少和运动状况也不相同。例

如，金属原子的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，

失去电子的原子便成了带正电的离子，

二、三种起电方式

1、摩擦起电

两个物体互相摩擦时，电子从一个物体技移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子带负电，

失去电子的物体则带正电。

2、感应起电

当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，

使导体靠近带电体的一端带星号电荷，远离带电体的一端带回号电荷。

利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

3、接触起电

当一个带电体接触导体时，电荷会发生班，使这个导体也带电。

4、三种方式的比较：

起电方式摩擦起可感应起电接触起电

实质电荷在4物体内部或物体之间转移

导体两端出现等量异种

导体上带上与带电

现象两物体带上等量异种电荷电荷，且电性与原带电

体相同电性的电荷

体“近异远同”

导体与带电导体接

产生条件两个不同材料之间进行摩擦导体靠近带电体时

触

不同物质的原子核对核外电导体中的自由电子受带

电荷在带电体与导

产生原因子的束缚力不同而发生电子正（负）电物体吸引（排

体之间发生转移

得失斥）而靠近（远离）

注意原子核不能自由移动，相互导体靠近带电体的一端无论是带电体与电

摩擦的两个物体间转移的不带异种电荷，远离带电中性物体接触还是

可能是正电荷，只能是电子，休的一端带同种电荷。两个带电休接触，转

即带正电的物体一定失去了移的一定时电子。

电子，带负电的物体一定得

到了电子。

【注意】两个形状和大小相同的导体先接触后再分开时电荷的分配原则：若两者带同种电荷，二者带

相同电荷（若两带电体带同种电荷⑺、q”则两者接触后电荷量平均分配，即5'=/'="芋。）;若两

导体带异种电荷，则电荷先中和，再平分剩下的电荷（若两带电体带异种电荷小、仇，则两者接触后电荷

量光中和，余下电荷再平分，即％'=»=如产，电性与带电荷量大的带电体相同）。若带电导体球和不

带电导体球接触，则电荷平分。

5、验电器的原理

当带电体与验电器的金属球接触时，验电器的金属球带上电荷，与金属球相连的两个金属箔片带上同

种电荷,由于同种电荷相互排斥而张开。

【注意】带电体所带电荷量多少的判断：两个金属箔片所带电荷量:越多，斥力越大，张开的角度也越

.

三、电荷守恒定律

1、定义

电荷既不会创生，也不会消失，它只能从物体的一部分我移到另一部分，或者从一个物体钱移到另一

个物体。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

电荷守恒定律还有另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。

2、电荷守恒定律的理解

电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。

物体带电的实质是电苞发生了转移，也就是物体间或物体内部的电荷重新小鱼。玻璃棒和橡胶棒上带

的电是通过摩擦使物体之间发生了电子徨虫的现象。

带等量异种（同种）电荷的金属球接触发生电荷中和（平均分配）的过程实质是两球所带电荷经过转

移从而达到电中性（带等量同种电荷1,这个过程电荷的总量并没有变（为零），电荷也是守恒的。

四、元电荷

1、定义

电荷的多少叫做电荷量，简称电量。其国际单位为库仑，简称库，符号是Co实验发现的最小电荷量

就是电子所带的电荷量。质子、正电子所带的电荷量与它相同，电性相反。人们把这个最小的电苞童叫做

元电荷(elemeniarycharge),用e表示，e=1.60x1019C,科学实验和理论表明物体带的电荷量是不能连

续变化的物理量，只能是元电荷的整数倍。

2、比荷

E包子的电荷量e和电子的质量加之比。电子的比荷是一个非常重要的物理量，其数值为看=：胃：然

C/kg=1.76xl0“C/kg°

核心考点2库仑定律

一、点电荷

|、定义

当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，此时带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间

的作用力的影响可以幽时，这样的带电体就可以看成有一定电荷量的点，叫做点电荷。

【注意】点电荷是一种理想化模型，实际并不存在。点电荷只有电荷量，是没有大小和形状的理想化

■型。I

2、特点

带电体间的距离比它们自身大得多。

带电体的形状、大小及电荷的分布状况对电荷的作用的影响可以忽略。

3、条件

一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的大小是否比它们之间的距离小得多，即使是比较大的带电

体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。

带电体自身的形状及大小比研窕的距离小多少才能看成点电荷，还与所研究的问题要求的精度有关。

如果在测量精度要求的范圉内，带电沐的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，那么带电体就

可以看成点电荷。

带电体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况。

4、点电荷和元电荷的比较

点电荷元电荷

区别一种理想化模型，不用考虑带电体的大最小的电荷量。

小和形状，其带的电荷量可以很大也可

以很小，但一定是元电荷的整数倍。

二、库仑定律

1、定义

其空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反

比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫做静电力

（electrostaticforce）或库仑力。

2、库仑力的表达式

尸=/詈，其中k叫静电力常量。该常量的确定方法：在公式中的各物理量都采用国际单位时，k=

9.0x|09N-nr/C2o/、利为点电荷电量，厂是指两点电荷之间的距离。

3、方向

在两点电荷的连线上，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

4、适用条件

真空中静止的点电荷。

【注意】一般在空气中也近似成立。

5、库仑力的计算方法

先计算大小（代入电荷量qi、qz的绝对值）：再判断方向（同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）。

6、多个点电荷库仑力的分析

对于多个点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力等于其它点电荷分别里独存在时对该点电荷的

作用力的矢量和。

7、对库仑力的理解

库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，对物体的平衡和运动起着独立的作用，因此

受力分析时不能漏掉。

库仑定律即适用静止电荷也适用运动电荷。

・不能根据下一第2推出当〃,。时，F>8的结论，原因是当尸>0时，两带电体己不能看成点电荷，该

公式已经不再适用，况且实际电荷还有一定的线度。

对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，「为两球心之间的距离。

【注意】对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。例如两个带同种电荷的小球距离

比较近，如下图所示，由于同种电荷互相排斥，则库仑力尸<k等;两个带异种电荷的小球距离比较

近，如下图所示，由于异种电荷互相排斥，则库仑力尸>攵华。

由公式r=必竽可以得出当广及⑺+S一定的条件下，当/=碓时，/最大（根据数学知识基本不等式

可以得出该结论）。

8、库仑定律与万有引力定律

定律库仑定律万有引力定律

公式尸卡尸="

影响因素小、伙、rni]>"打、r

区别与两物体电荷量有关，有与两个物体质量有关，

引力、斥力只有引力

适用条件真空中点电荷的相互作用质点的相互作用

共同点都与距离平方成反比；都有•个常量，该常量都可

用扭秤实验得出。

三、三个点电荷平衡问题

1、三个均为自由电荷

平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处丁另外两个点电荷产生的台电

场强度为零的位置。

解题思路：根据平衡条件对其中的任意两个电荷列式即可。

特点：位置上表现为三点共线和近小远大；电性上表现为两同夹异：电荷量上表现为两大夹小。

2、其中两个点电荷固定

平衡条件：中间点受到另外两个点电荷的合力为零或中间点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强

度为零的位置。

解题思路：根据平衡条件对中间的点电荷列式即可。

特点：位置上表现为三点共线和近小远大：电性无耍求；电荷量也无要求。

0尊热才7共

如图所示，同一直线上的三个点电荷/、%、％，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受

其池外力作用。已知名、％间的距离是％、%间距离的2倍。下列说法错误的是（）

r

OH——--------——--O>l<—。>1一

A.若名、%为正电荷，则%为负电荷

B.若小、/为负电荷，则%为正电荷

C.=9:4:36

D.功：%:%=36:4:9

【答案】C

【洋解】AB.三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态,则一定满足“两同夹异,近小远大〃原理,即两

边的电荷电性相同和中间的电性相反，则ql、q3电性一定相同，q2电性一定与前两者相反，故AB正

的袁华

确，不符合题意：CD.根据库仑定律，根据平衡，对%有（2r）r解得彷=4%。对于%有

々弟』的.

广°，）-,解得4=9%,所以1：%：%=36:4:9故c错误，符合题意；D正确，不符合题意。

核心考点3电场力的性质

一、电场

1、定义

电荷在其周围产生的一种特殊物庾，电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用。

静电场：静止的电荷产生的电场C

3、对电场的理解

电场看不见，摸不着，与实物一样具有能量和动量，是物质存在的一种特殊形式。

电荷间的相互作用是通过电场发生的，不存在超题作用。电荷间的相互作用如下图所示:

电荷电场.电荷

电场与实物是物质存在的两种不同形式。

电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场，向运动的电荷周围存在变化的电场。

【注意】电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

二、电场强度

1、定义

放入电场中某一点的电荷受到的曳场〃尸跟它的电苞量，/的比值，叫做该点的电场强度。

2、表达式为

£=/,单位为N/C或V/m。

3、方向

规定亚电苞在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。

4、物理意义

反映电场本身力的性质，定量描述电场的大小和方向，与检验电荷受到的静电力大小没有关系。

【注意】用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷称为试探电荷，也叫检验电荷：激发电场的

电荷称为场源电荷，也叫源电荷。

5、对电场强度的理解

电场强度反映的是电场本身力的性质。

电场强度是矢量，既描述电场的大小，也规定了方向。正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相

同，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反。

电场中某点的电场强度是唯一的，由电场本身特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放

入试探电荷、放入电荷的电性、电量的多少均无关。

6、电场强度的强加

电场强度的棒加本质是矢量的叠加，叠加规则为平行四边形法则。

电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小块，没小块看成点电荷，用点电荷电场强度登加的方

法计算带电体的电场。

7、电场强度计算公式的比较

E舌

公式匕（1

真空中点电荷的电场强度匀强电场中E与U的关

公式意义电场强度定义式

决定式系式

给出了一种量度电场强弱表明了点电荷场强大小的表明匀强电场的场强大

意义

的方法决定因素小的决定因素

适用范围一切电场①真空；②点电荷匀强电场

山电场本身决定，与检验由场源电荷。和场源电荷由电场本身决定，d为两

决定因素

电荷q无关到该点的距离「共同决定点沿场强方向的距离

式中电荷q为检验（或试探）电荷Q为产生电场的点电荷的无

的意义的电荷量电荷量

E用户与q的比值来表示,E不仅用。、r来表示，旦电场强度在数值上等于

关系理解但E的大小与F、q大小E«Q,沿电场方向单位距离上

无关Ef//r2降低的电势。

Fsq,E与F、q无关，反由电场强度和库仑定律联由F=qE和W=qU联立

推导过程

映某点电场的性质。立推导。推导。

8、特殊电场的场强计算

等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。例如：一个

点电荷+q与•个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如下图甲、乙所示,

对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为

简化。例如：如下图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为小球面半径为七°。为通过

半球顶点与球心。的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R,已知N点的电场强度大小为E,静电

力常量为匕则M点的电场强度大小的计算思路如卜.:假设在0点有一个完整的带电荷量为24的带电球壳，

设完整球壳在M点产生的场强大小为左半球亮在M点产生的电场强度大小为4,右半球壳在M点产

生的电场强度大小为"，根据电场高加原理有E左+0=与根据题意‘（2我尸，根据对称性可得用=石

解得埒=条一心

填补法：将有味口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或符半球面补全为球面，从而化难为

易、事半功倍。

【注意】点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即口J;均匀带电体与点电荷场强叠加一般应

用对称法：计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法。

三、电场线

1、定义

为了形象描述电场而假想的一条条有血的曲线。曲线上每一点的切线的方囱表示该点的电场强度的

方向。

2、特点

电场线既不相交也不闭合c块是因为在电场中仟意•点的电场弼度不可能有两个方向c

电场线从正电荷或无穷远处出发,终止于负电荷或无穷远处。

电场线上每一点的切线方向就表示该点电场强度的方向，正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相

同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。

电场线不是实际存在的曲线,是为了形象描述电场而假想的。

【注意】电场线不一定是电荷的运动轨迹。电场线与运动轨迹重合需满足三个条件：电场线为直线：

带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线

3、应用

判断电场强度的方向：电场线上每•点的切线方向就表示该点电场强度的方向。

判断电场力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点

切线方向相反。

判断电场强度的强弱（可用来判断电荷受力大小和加速度大小）：电场线密处电场强度大，电场线疏

处电场强度小。

判断电势的高低：沿电场线的方向电势逐渐降低。

判断电势降低的快慢：电场强度的方向是电势降低最快的方向。

4、几种常见电场线模型

单独正负点电荷的电场线如下图所示，特点：正点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外部，负点电

荷的电场线呈空间球对称分布指向内部：离点电荷越近，电场线越密，场强越大：以点电荷为球心作一球

面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。

等量同种点电荷的电场线如下图所示，特点：关于中心点O点的对称点，场强等大反向；两点电荷连

线上，中点O处场强为零，向两侧场道逐渐增大；两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限迹，场强先变

大后变小，场强最大值的位置位于中点和无限远之间的某一点。

等量异种点电荷的电场线如下图所示，特点：关于中心点对称的点，场强等大同向：两点电荷连线上,

沿电场线方向场强先变小再变大.中点处场强最小：两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同,息与

中垂线垂直且指向负点电荷一侧：沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大。

匀强电场的电场线如下图所示，特点：分布均匀且间隔相等的平行直线；匀强电场中各点的场强大小

相等、方向相同：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示：带电粒子在匀强电场中受到恒定的

静电力作用。

【注意】等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较如下表所示:

比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线的分布图

11

沿连线先变小后变大，中点沿连线先变小后变大，中

连线上的场强

。处的电场强度最小点。处的电场强度为零

o点最小，向外先变大后

中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐变小

变小

关于O点对称点的场

强（如A与A'、B与等大同向等大反向

B'、C与C'等）

四、静电力作用下的力学问题

共点力作用卜的平衡问题：静电力作用卜平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，

只是在原来受力的基础上.多了电场力C

具体分析步骤如下：①确定研究对象，根据问题的需要，选择整体法或隔离法；②进行受力分析：多

了电场力：尸=心学或者F=qE）；③列平衡方程（/分=0或者其=0，Fy=O）.

动力学问题的分析思路：①选择研究对象（多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统）；②对

研究对象进行受力分析，包括电场力、重力（电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一

般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力）：③分析研究对象所处的状态是平衡状

态（静止或匀速直线运动）还是非平衡状态（变速运动等）；④根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。

如图所示的三维直角坐标系。/必中，在4（a,0,0）和8（0,0,0）点放置等量的异种点电荷，电

量分别为+q和一q，则坐标为|处的电场强度E的大小为（）

、ZZZ）

gRkq口4G初4瓜kq2瓜kq

,VA.--------D.-----:—J-------:­U・------:-

rJ9a29a29/3a*

X

【答案】A

【详解】在O-xyz标系中作出如下图所示（下左图）棱长为a的E方体，则坐标为12’2’2j的点为正方

体的儿何中心，为此作出正方体对角面如图（下右图）

根据场的叠加知，正方体中心处的电场强度方向沿AB平行线方向，A、B点到正方体中心的距离为

41a

E=2xWxcos6cos^==—

则匕又由几何关系有L3,联立解行

E—8限kq

一9/

核心考点4电场能的性质

一、静电力做功

I、特点

不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功与电荷的起统位置和

终止位置有关,与电荷经过的路径无关。

正电荷沿着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功。

【注意】当静电力与位移两者的方向小于90。时，静电力做正功：当静电力与位移两者的方向等于90°

时，静甩力不做正功；当静电力与位移两者的方向大于90°时，静电力做负功。

2、求电场力做功的方法

公式法：吗&=qElcosa,仅适用于匀强电场。

动能定理：卬电+WK=AW。

电势差（电势）的关系：W=qSB=q"八一。加。

电势能的关系：叼"=一AEp。

3、电场中常见的功能关系

若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。

所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。

若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。

二、电势能

I、定义

电荷在电场中具有的能叫做电势能，符号用心表示，单位为人

2,电势能与电场力做功的关系

电场力做的功等于电势能的减少量，即WAR=E?A-E^电场力做正（负）功，电势能减少（增加）。

该公式适用于匀强电场，也适用十非匀强电场：适用于止电荷，也适用于负电荷。

3、大小

电势能的大小等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。该物理量为标量，正号表示电势

能大于零势能点位置，负号表示电势能小于零势能点位置。

【注意】正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。

4、零势能点的选取

通常把离场源电荷无穷远处或者大地表面的电势能规定为零。

5、对电势能的理解

标量性：电势能是标量，正负不表示方向。在规定零势能点后，正值表示电势能大于零势能点位置，

负值表示电势能小于零势能点位置。

相对性：电势能是相对于零势能面来说的，零势能面选取不同，对于同一个点来讲电势能可能不同。

系统性：电势能不是电荷所具有的能量，足电荷和场源电荷（为空同提供电场的电荷）所共同具有的

能量。

6、电势能大小的判断方法

做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。

【注意】正负电荷都适用这个规律。

场源电荷判断法：离场源正电荷越近，正电荷电势能越大，负电荷的电势能越小：离场源负电荷越近，

正电荷电势能越小，负电荷的电势能越大；

电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，正电荷逆着电场线的方向移动时，电

势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，负电荷逆着电场线的方向移动时，电

势能逐渐减小。

公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式自=’,正用的绝对值越大，电势能越大：负品

的绝对值越大，电势能越小。

能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减

小，反之，动能减小，电势能增加。

7、电势能与重力势能的比较

物理量电势能重力势能

定义电场中的电荷具有的势能重力场中的物体具有的势能

做功特点只与初末位置有关，与经路径无关，所做的功等于势能的减少量

系统性电荷和电场物体和地球

相对性电荷在某点的电势能等于把电物体在某点的重力势能等于把

荷从该点移到零势能位置时静物体从该点移到零势能位置时

电力做的功重力做的功

区别电荷有极性物体无极性

e,热才篮共

如图所示，8。是烧直平面内圆的1•条竖直直径，4c是该圆的另一-条直径，4OB=e,该圆处于匀

强电场中，场强方向平行于圆。带等量负电荷的相同小球从。点以相同的动能沿不同方向射出，小球

能够到达圆周上任意一点。小球在经过这些点时，过点八的小球的动能最小。忽略空气阻力，则下列

说法中正确的是（）

A.可以断定电场方向由C指向A

B.小球经过圆周上的不同点时，过8点的小球的动能和电势能之和最小

C.若小球带电量和质量分别为q和m,则电场强度的最小值为―

q

D.小球经过圆周时，机械能最小的小球应经过圆弧CND上的某一点

【答案】B•

I

【洋解】A.在这个电场中，小球受到重力与电场力影响，在A点动能最小，速度也最小，说明0A方向|

I

发肘的小球克服合力做功最大，也就是说在这个电场跟重力场中，合力方向是0C,对0点小球受力分;

I

析，重力竖直向下，合力方向指向0C,则电场力方向指向为0B与0C之间，即电场方向应该是由0指｝

I

向AD弧方向，故A错误；B.由于只有重力和电场力做功，故任何点的小球，动能、重力势能、电势能:

I

之和为定值，显然B点的重力势能最大，那么肯定B点的动能与电势能之和最小，故B正确；C.合力｝

I

方向一定时，已知其中一个分力的大小和方向，则当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小，因!

I

E—sin〃

此可知电场力垂直于0C向右时最小，最小为产二机外吊”，则电场强度的最小值为<1，故C：

错误；D.机械能（重力势能+动能）最小，即电势能最大的地方，应该在弧线AD（劣弧）之间，故D；

错误。

I

L.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------）

三、电势

1、定义

电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势。在数值上等于单位正电荷由

该点移到零电势点时电场力所做的功。

2、表达式

E

，p=」~,单位为伏特，符号为忆其中/V=〃/C。

q

3、电势的特性

标量性：电势是标量，只有大小，没有方向。在规定了零电势点后，正值表示电势大于零电势点位置，

负值表示电势小于零电势点位置。

相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。同一点的电势因选取零电势点的

不同而不同，通常取无限远处或地球表面为零电势点。

固有性：电场中某点电势的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点是否放着电荷、电荷的电色、

电荷量均无关。

4,三个重耍结论

①电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可能不为零：某点电势不为零，

电场强度可能为零。

解释：电势是一个电场强度刈位移的积分过程，在这个中某些位置场强为零，但是积分结果可以不为

零。

②沿电场线线方向电势逐减降低C

解释：如下图，正电荷从A点运动到8点，电场力做正功，电势能减少，电势降低：负电荷从从，点

运动到8点，电场力做负功，电势能增加，电势降低。

③沿着电场线方向电势降低最快,

解释：如下图，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径A8、4C、4。到达另一等势面，这三

条路径电势的减少值是•样的，但是沿AC路径最短，所以电势降低最快。

5、电势高低的判断方法

电势能法：止电荷在电势能较岛处电势大，负电荷在电势能较低史电势大。

电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。

场源电荷法：规定无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值：靠近正电荷

处电势高，靠近负电荷处电势低。

做功法：根据以8=（巴将WAS、，/的正负号代入，由U相的正负判断小、引的高低。

6、电势与电势能的比较

电势（p电势能Ep

电荷在电场中某一点的电势能与它

定义电荷在电场中具有的能叫做电势能

的电荷量的比值

单位伏特V焦耳J

物理意

反映电场能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量

义

影响因电势大小只跟电场本身有关，跟点电电势能的大小是由点电荷q和该点电势

素荷9无关伊共同决定的

规定零电势点后，某点的电势高于对于正点电荷，其电势能的正负跟电势

大小零，则为正值；某点的电势低于零，的正负相同：对于负点电荷，其电势能

为负值。的正交跟电势的正负相反。

七或Ep=qp,二者均是标量，均具有相对性。

联系

四、电势差

1.定义

电场中两点间电势的之差,叫做电势差，也叫电压。单位为伏特，符号为V。

电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功1匕8与电荷量q的比值叫叫做AB两点

q

间的电势差，即u.=电迫。

q

2、表达式

电场中A点的电势为（pA，8点的电势为（pB，则有U,yf=（PA-%和U/U=%-9、，故U&B=-URA0

3、对电势差的理解

固有性：电势差是表述电场性质的物理量，与初末位置有关，与移动的电荷所带电荷量及电场力做功

等无关。

标量性：电势差是标量，有正负，无方向。正负表示电场中两点间的电势的高低。

绝对性：电势差的大小是绝对的，与零电势的选取无关。

4、电势和电势差的比较

电势（P电势差U

在电场中电势能与电量比

定义电场中两点间电势的之差。

值。

VV

里g(U…「SB)

公式『q

区

别

由电场和在电场中位置决

影响因素由电场内两点位置决定。

定。

相对性/绝具有相对性，与零势能点选具有绝对性，与零势能点选取无

对性取有关。关。

数值关系UAR=(PA~(PB>当”=